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21 oct 2018 · Mon corrigé c'est un filtre passe-bande d'ordre 2 caractérisé par: RC 1 0 = ω et Exercice n°4 : Biporte RC du second ordre )Z R//( ZR )Z



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1 3 Déterminez la pulsation de coupure et la bande passante du filtre Dressez Corrigés Exercice 1 1 1 1 Passe bas du premier ordre 1 2 ω0 = R/L ; H0 = 1



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Pour les exercices suivants (Ex-E5 1-3/5-6), une méthode possible consiste `a ( notations de 2) Filtre passe-bande de bande-passante Δω = ω2 − ω1 = 3 RC



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[PDF] LES FILTRES L"équivalent Thévenin du circuit entre A et B est : e cThV

RZRE+= et RZRZZRc

c cTh+

La tension au borne de Ru s"écrit thuu

ThSRRREV+= soit e

ccccuu SV

RZ)RZ(Z)RZ(RRRV++++=

Sachant que wjC

Zc1 = on obtient e cuu SV

RjC)RjC(Z)RjC(RRR

Vwww1

11++++=

La fonction de transfert )j(Hw s"écrit 1111++++= )jRC(jRC)jRC(RR)R/R(jRC)j(Hu uw www w et en posant wRCx= et R/Ru=a on obtient 1111++++== )jx(jx)jx(jx )j(Haaw ou 122

2-+-=jx)(xx)j(Haaaw

L"équivalent Thévenin du circuit entre A et B est : 1V RZZEc c Th+ =RZRZRRc c Th+

La tension aux bornes de Ru s"écrit th

ThR

RREV+=2 soit 12V

RZ)RZ(R)RZ(RRZVcccuuc++++= 1211V

R)ZR(R)ZR(RR

Vccuu++++= Sachant que:wjC Zc1 =, on obtient 1211V

R)jRC(R)jRC(RRVu

u++++=ww La fonction de transfert )j(Hw s"écrit )RR(jRCRRR)j(Huuu+++=w w2 et le gain 222222)RR(CR)RR(R )j(Hguuu+++==w w en fonction de wRCx on trouve ?

2222)RR(x)RR(R

)(guuu+++=w ou encore 2221211

RR(x)RR()(guu+++=w V2

R Ru

V1 R C Ve C

R C Ru Les Filtres en Electronique ! u

u et Mon corrigé...

ELECTRONIQUE / ROBOTIQUE.

Labo Electronique / Robotique. page 1 / 10 Richard KOWAL !

Le calcul !Exercice n°1 Exercice n°2 Ce document est la propriété intellectuelle de son auteur

"2018""Modifié"L'AUTEUR DE CE POLY : Richard KOWAL... Labo Electronique. 1 méthode : Application du théorème de Kennelly. Le premier circuit en T( R,R,2C) est équivalent au circuit en P( a,b,c) avec: c CZ RZRb2

222+= où 2212

cCZ jCZ== on écrit: c cZ )RZR(b+=22 c cZRR)RZR(ca+=+==2 Le deuxième circuit en T( C,C,R/2) est équivalent au circuit P ( A,B,D) avec :

R)RZZ(cc+

=22

B et RZR)RZZ(DAc

cc+=+==2 et D avec d donc l"équivalent de ce circuit serai::t avec 2 RZAc = 222

RZRZ)RZ(Bc

cc//+

Par application du diviseur de tension on trouve:

221122

22RZRZ)RZ(RZRZ

V

BAAVVc

cccc+ += cccRZRZRZVV42222

12+++ on aboutit à la fonction de

transfert: cccRZRZRZH42222+ +=ou 222222411wwwwCRjRCCR)j(H-+-= et en fonction de wRCx on trouve: x )j(H1+-=w c"est un filtre passe-bas d"ordre 2, de fréquence propre:RC10=wet de facteur de qualité: 41/Q= méthode : Application du théorème de Millman. R jC)VV(jC

RZ/RZV

Vc cCA2

222202112+

=w w ; )jRC()VV(

RZ/ZRV

RV Vc c

B1222202112+

=w 1 112+
=w wjRC VVjRC RZR V ZV VBA cB c soit: 1 22
22
2121

1211V)jRC()jRC(

)jRC()jRC(V++=) +-w w ww B A V1 V2 R/2 2C R R C C a V2 V1 B A d D 1

A// B// D // V2 Zème

x12-24jx+D//B//A//bV

Labo Electronique / Robotique. page 2 / 10 Richard KOWAL !

ELECTRONIQUE / ROBOTIQUE.2=Exercice n°3 : Filtre en double " T ". 1 22
22
2121

1214V)jRC()jRC(

)jRC()jRC)jRC(V++=)) +++w w www ; 222222411wwwwCRjRCCR)j(H-+-= 2 2411

xjxx)j(H-+-=w c"est un filtre passe-bande d"ordre 2 caractérisé par: RC10=w et 41/ , Le gain s"écrit: 22221611

x)x(x )(g =w 2221 1611
)x(x()(g +=w

Exercice n°4 : Biporte RC du second ordre.

)ZR//(ZR)ZR//(ZHCcCc

2121212

+++= avec )ZR(Z)ZR(Z)ZR//(ZCcCcC

2121212

22+++=+

1 1 2111
2212
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