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1 3 Déterminez la pulsation de coupure et la bande passante du filtre Dressez Corrigés Exercice 1 1 1 1 Passe bas du premier ordre 1 2 ω0 = R/L ; H0 = 1

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Pour les exercices suivants (Ex-E5 1-3/5-6), une méthode possible consiste `a ( notations Ex-E5 3 Association en cascade de filtres d'ordre 1 On a réalisé un filtre passe-bas `a l'aide d'un condensateur de capacité C et d'une résistance

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TD – EC7 Correction PCSI 2020 – 2021 TRAVAUX DIRIGÉS EC7 Exercice 1 : Filtre électrique du On a donc affaire à un filtre passe bas du premier ordre 2

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second ordre (plus un circuit du premier ordre pour les filtres d'ordre impair) Cette mise en Figure 2 - Passe-bas du second ordre, m=0 707, ω0=1 Filtre

L"équivalent Thévenin du circuit entre A et B est : e cThV

RZRE+= et RZRZZRc

c cTh+

La tension au borne de Ru s"écrit thuu

ThSRRREV+= soit e

ccccuu SV

RZ)RZ(Z)RZ(RRRV++++=

Sachant que wjC

Zc1 = on obtient e cuu SV

RjC)RjC(Z)RjC(RRR

Vwww1

11++++=

La fonction de transfert )j(Hw s"écrit 1111++++= )jRC(jRC)jRC(RR)R/R(jRC)j(Hu uw www w et en posant wRCx= et R/Ru=a on obtient 1111++++== )jx(jx)jx(jx )j(Haaw ou 122

2-+-=jx)(xx)j(Haaaw

L"équivalent Thévenin du circuit entre A et B est : 1V RZZEc c Th+ =RZRZRRc c Th+

La tension aux bornes de Ru s"écrit th

ThR

RREV+=2 soit 12V

RZ)RZ(R)RZ(RRZVcccuuc++++= 1211V

R)ZR(R)ZR(RR

Vccuu++++= Sachant que:wjC Zc1 =, on obtient 1211V

R)jRC(R)jRC(RRVu

u++++=ww La fonction de transfert )j(Hw s"écrit )RR(jRCRRR)j(Huuu+++=w w2 et le gain 222222)RR(CR)RR(R )j(Hguuu+++==w w en fonction de wRCx on trouve ?

2222)RR(x)RR(R

)(guuu+++=w ou encore 2221211

RR(x)RR()(guu+++=w V2

R Ru

V1 R C Ve C

R C Ru Les Filtres en Electronique ! u

u et Mon corrigé...

ELECTRONIQUE / ROBOTIQUE.

Labo Electronique / Robotique. page 1 / 10 Richard KOWAL !

Le calcul !Exercice n°1 Exercice n°2 Ce document est la propriété intellectuelle de son auteur

"2018""Modifié"L'AUTEUR DE CE POLY : Richard KOWAL... Labo Electronique. 1 méthode : Application du théorème de Kennelly. Le premier circuit en T( R,R,2C) est équivalent au circuit en P( a,b,c) avec: c CZ RZRb2

222+= où 2212

cCZ jCZ== on écrit: c cZ )RZR(b+=22 c cZRR)RZR(ca+=+==2 Le deuxième circuit en T( C,C,R/2) est équivalent au circuit P ( A,B,D) avec :

R)RZZ(cc+

=22

B et RZR)RZZ(DAc

cc+=+==2 et D avec d donc l"équivalent de ce circuit serai::t avec 2 RZAc = 222

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