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[PDF] Traitement Numérique du Signal Polycopié dexercices corrigés

Polycopié d'exercices corrigés 1 1 2 Exercice 2 : Etude de la TFD d'un signal à spectre 1 3 3 Exercice 3 : synthèse d'un filtre passe-bas de type RIF On veut 

[PDF] Traitement du signal Exercices supplémentaires pour ceux qui

(c) Préciser le type de filtre : RIF ou IIR Justifier Exercice 3 Soit un filtre numérique décrit par la fonction de transfert H(z) = 1 4

[PDF] Examen Final ( )

5) [ F ] Les Filtres RIF peuvent être dérivés de filtres analogiques 6) [ V ] Les filtres RII ont généralement un temps d'exécution plus court que les filtres RIF 7)  

[PDF] Exercices de traitement numérique du signal - L2TI

Exercice 1 (56) On considère un signal temps discret non-périodique défini par xn = δn − 1 1δn−4 avec fe Exercice 5 (33) Un filtre anti-repliement de spectre est souvent placé avant l'échantillon- nage A quoi Le type de filtre (RII,RIF) 2

[PDF] Traitement Numérique du Signal IRISA — ENSSAT - Inria

16 jan 2015 · 2 1 Corrigés des TD sur l'échantillonnage 3 3 1 Synthèse de filtre RIF à phase linéaire par fenêtrage 35 3 3 2 Synthèse de 

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impulsionnelle finie, en abrégé “filtre RIF” Dans le cas contraire, on dit que E est un filtre à réponse impulsionnelle infinie, en abrégé “filtre RII” 13 M1 RI

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7 2 EXEMPLE 2: FILTRE PASSE-BAS DU DEUXIÈME ORDRE 12 6 2 Calcul des coefficients d'un filtre RIF par le calcul des coefficients de la série de Fourier 30 EXERCICES ET APPLICATIONS SUR LE FILTRAGE NUMERIQUE EX39 15 On appelle e t( ) le signal à corriger et u t( ) le signal 

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EXERCICE N°1 On considère un filtre RIF symétrique réel pair dont les TRAITEMENT NUMERIQUE DU SIGNAL - CORRIGE DU TD N°1 - CORRIGE 

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2 Filtres FIR et transformée de Fourier discr`ete (2,5 points) Question 2-1 On détermine d'abord la fréquence discr`ete k qui permet un gain de 20 dB,

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Signal

TRAITEMENT NUMERIQUE DU SIGNAL - TD N°1 -

EXERCICE N°1

Soit un signal analogique à temps continu

)(tx a dont la

Transformée de Fourier (TF)

)(fX a est à support borné dans l'intervalle

FF,. On échantillonne

)(tx a

à la fréquence

ee T1F avec F5F e . Cet échantillonnage, supposé idéal, s'écrit à l'aide d'un peigne de dirac : )().()(tWtxtx e Tae . On considère l'allure suivante pour la TF de )(tx a

1) Représentez graphiquement

)(fX e pour

F30F30f,

On échantillonne maintenant un signal à temps continu de la forme :

Btf2Atx

0a

S cos)(. On obtient ainsi

le signal échantillonné eaenTxnTx.

2) Déterminez l'expression de

e nTx, calculez et représentez sa TF

Application numérique :

kHz5FkHz1f1B1A e0 E

XERCICE N°2

Soit un signal analogique à temps continu

)(tx a dont la

Transformée de Fourier (TF)

)(fX a est à support borné, de largeur 25 MHz et centrée sur 112.5 MHz.. Un ingénieur propose d'échantillonner ce signal à une fréquence

MHz90F

e. La plupart des ingénieurs auxquels il soumet cette proposition prétendent qu'il ne respecte pas le théorème de Shannon et ne voient pas l'intérêt de cette solution. - Présentez un argumentaire pour défendre la solution de cet ingénieur. - Représentez le spectre du signal échantillonné - La solution est elle encore valable si le signal est centré sur 100 MHz et Fe=50 MHz, pouvez vous exprimer une condition suffisante pour que le sous

échantillonnage fonctionne convenablement.

E

XERCICE N°3

Un ingénieur du son enregistre un concert avec 2 micros. Il filtre les signaux aux fréquences supérieures à

22 kHz, puis il échantillonne les signaux de ses micros

et quantifie les valeurs sur 16 bits. Il désire stocker les signaux numérisés sur un CD-ROM. On suppose qu'il n'effectue aucun autre traitement sur ses données (pas de codage contre les éventuelles erreurs par exemple). Quelle doit être la capacité de son CD pour 70 minutes de concert. E

XERCICE N°4

En pratique, l'échantillonnage d'un signal à temps continu est suivi d'un codage de chaque échantillon x en une valeur )(xQ représentée sous forme numérique (conversion analogique-numérique). Cette opération constitue une discrétisation du signal avec un pas de quantification que l'on supposera constant. Pour 'dd'1ixi, le procédé de quantification retenu dans cet exercice est un arrondi de la valeur de x à 2 Si on utilise un code binaire sur b bits, la plage de codage vaut b 2A.

On définit l'erreur de quantification par

xxQxe)()(

1) Déterminez l'expression de l'erreur de quantification

pour x situé dans le i ième intervalle de quantification et tracez l'allure du graphe correspondant.

2) On admet que l'erreur de quantification e, encore

appelée bruit de quantification, est une variable aléatoire continue non corrélée à x et dont la densité de probabilité (DDP) est uniforme. Montrez que e est centrée et exprimez sa variance 2e en fonction de .

3) On définit le rapport signal à bruit de quantification

en dB par : 2e2
x10dB 10log

Dans cette expression,

2x représente la variance de x.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3