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3-8: Exemple de calcul de la taille de l'échantillon pour les enquêtes de formules sont présentées pour le calcul manière considérable suivant la formule

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seillé de prendre un intervalle inférieur à 90 III DE QUELLE TAILLE D' ÉCHANTILLON AI-JE BESOIN ? L'échantillon est calculé avec la formule suivante1 : tp

[PDF] Chapitre 1 : LÉCHANTILLONNAGE

Chapitre 1 : L'ÉCHANTILLONNAGE 1 1 Introduction 1 2 L'échantillonnage aléatoire 1 3 Estimation ponctuelle 1 4 Distributions d'échantillonnage 1 5

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Elle reste cependant intéressante précisément lorsque l'on formule des hypothèses allant dans le sens de ces mobilisations (par exemple des études d' usages 

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StatistiqueII

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Chapitre1

L'échantillonnage1/41

Chapitre 1: L'ÉCHANTILLONNAGE

1.1Introduction

1.2L'échantillonnage aléatoire

1.3Estimation ponctuelle

1.4Distributions d'échantillonnage

1.5Intervalles de probabilité

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Chapitre1

L'échantillonnage2/41

Chapitre 1: L'ÉCHANTILLONNAGE

1.1Introduction

1.2L'échantillonnage aléatoire

1.3Estimationponctuelle

1.4Distributions d'échantillonnage

1.5Intervalles de probabilité

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Chapitre1

L'échantillonnage3/41

Définitions

En général, l'inférenceestdéfinie commeune opération mentale qui consiste à tirer une conclusion d'une série de propositions reconnues pour vraies. Ces conclusions sont tirées

à partir de règles de base.

L'inférence statistiqueest définie comme le processus d'utilisation des données d'unéchantillonpour estimer ou tester des hypothèses surles caractéristiquesnumériques ("paramètres»)d'unepopulation. Unepopulation(ou "populationmère»)est définie comme l'ensemble de tous les éléments d'intérêt dans une étude particulière. Unéchantillonest défini comme un sous-ensemble de la population.

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Chapitre1

L'échantillonnage4/41

Pourquoi prendre un échantillon?

Lecoût: recenser toute lapopulation coûte trop cher et/ou prend trop de temps ĺRecensement de la population 2010: recensement traditionnel (questionnaire à tous les ménages, fait tous les

10 ans depuis 1850)auraitcoûté200 millions; proposition du

Conseil fédéral (échantillonnage + recensement fondé sur les registrescoûte124 millions [estimations faites en 2006]) ĺManagement: contrôle de qualité (gestion des opérations); audit (comptabilité); sondage clients (marketing); etc. ĺÉconomie: Étant donné l'impossibilité d'examiner chaque être humain, toute étude empirique d'hypothèses générales en sciences sociales doit être basée sur des échantillons, soit d'individus soit de groupes d'individus (ménages, firmes, industries, pays,...)

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L'échantillonnage5/41

Un exemplefictif: Statville

CommuneStatville: 2500habitants adultes(= population) Syndic s'intéresse à la distribution des revenus parmi ces habitants etàla participation des habitants à la dernière assemblée communale(ils étaient trop nombreux pour être comptés) Interroger tous les 2500habitants serait trop cher Budget permet d'interrogerun échantillon de 30 habitants Paramètres de la population (inconnus par le syndic!): oRevenu moyen(): 51800 francs oEcart-type du revenu(): 4000 francs oTaux de participation à la dernière assemblée(p): 60%

Que devrait faire le syndic?

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L'échantillonnage6/41

Chapitre 1: L'ÉCHANTILLONNAGE

1.1Introduction

1.2L'échantillonnage aléatoire

1.3Estimation ponctuelle

1.4Distributions d'échantillonnage

1.5Intervalles de probabilité

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Chapitre1

L'échantillonnage7/41

L'échantillonnage aléatoire simple

Population deNéléments; échantillon denéléments Définitionpour unepopulation finie(Nconnu): tous les éléments de la population ont la même probabilité de faire partie de l'échantillon ĺProbabilité qu'un élément de la population soit contenu dans l'échantillon estn/N. Définitionpour unepopulation infinie(Ninconnu):les éléments de l'échantillon sont sélectionnés indépendamment de la même population Echantillonnage sans remise(chaque élémentne peut être sélectionné qu'une fois): oNombre d'échantillons possibles =C=N!/(n!(N-n)!) oProbabilitéqu'un échantillon particulier soit tiré= 1/C oExempleStatville:C2.75 * 1069

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Chapitre1

L'échantillonnage8/41

Comment obtenir un échantillon aléatoire

simple? Critère:probabilité de sélectionindépendante de toute caractéristiquedes éléments de la population

Population finie:

Tirage au sort

Choixavec nombres aléatoiresà partir d'une liste des éléments[Excel:=ALEA()génère desnombres aléatoires entre 0 et 1] Population infinie(processus continu dans le temps): ĺSélectionner selon une loi de Bernoulli[Excel: =SI(ALEA()>=P;ƎƎƎƎrépond "oui» dans (1P)pourcent de cas] ĺTrouver astuce (exemple contrôle douanier: examiner chaque voiture arrivant après une voiture orange)

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L'échantillonnage9/41

Autres types d'échantillon

Echantillon aléatoire stratifié

ĺCritère: strates homogènes

ĺDifficulté de lapondérationreprésentative des strates ĺStatville:sélectionneraléatoirement des individus selon le niveau d'éducation

Échantillonaléatoire par grappes

oCritère: grappescomposées de façonhétérogèneet donc représentativequotesdbs_dbs2.pdfusesText_3