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Ces quelques carrés parfaits sont à connaître THEME : RACINE CARREE TYPES D'EXERCIcES SOUVENT RENCONTRES 1

RACINE CARREE EXERCICES CORRIGES Les carrés parfaits : ( sauf 1 ) 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , et la racine carrée de ces carrés parfaits :

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Pour un nombre positif a, = a La racine « annule » le carré Exercices conseillés En devoir p66 n°34 II Opération sur les racines carrées

Rappel :

? Nous connaissons la valeur de certaines racines carrées.

Par exemple :

4 = 2 ( car 2² = 4 ) , 36 = 6 ( car 6² = 36 ) , 1 = 1 ( car 1² = 1 )

100 = 10 ( car 10² = 100 ) 121104 = 348 ( car 348² = 121104 ) ( avec l"aide de la calculatrice !!! )

2,25 = 1,5 ( car 1,5² = 2,25 ) ....

Mais il est impossible de donner une valeur sous forme décimale de

2, de 3 , de 8 , ...

D"après le cours , nous savons qu"il existe ( ?? ) un nombre dont le carré est 2, mais nous ne pouvons pas

en donner la valeur... décimale ( cette valeur décimale n"existant pas ! ) Pour

2, la calculatrice donne comme valeur approchée : 1,414213562 ( il existe d"autres chiffres après

le 2 ) Ce nombre 1,414213562 élevé au carré donne ( à la calculatrice ) :

1,414213562² = 1,999999999 ( mais pas 2 !!! )

Nous savons que ce nombre

2 est compris entre 1,4 et 1,5, ou, avec plus de précision, entre 1,41 et

1,42 , ou encore entre 1,414213562 et 1,414213563 , mais nous ne pouvons pas lui donner une valeur

décimale .

Par contre, il existe des racines carrées faciles à connaître. Ce sont les racines carrées des nombres

appelés des " carrés parfaits » ( Un carré parfait est le carré d"un entier ) . Par exemple 1 , 4 , 9 , 16 , 25 ,... sont des carrés parfaits .

Nombre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...

Carré 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 ...

Ces quelques carrés parfaits sont à connaître.

THEME :

RACINE CARREE

TYPES D"EXERCIcES SOUVENT RENCONTRES

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