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mod`ele linéaire avec n'importe quelle méthode d'estimation (calculer l'équation d' iii) en estimant la pente de la droite de régression aux moindres carrés :

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(vii) Construire l'intervalle de confiance au niveau de confiance de 95 pour le paramètre β (viii) Calculer le coefficient de détermination et effectuer le test de 

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Mod`ele de régression linéaire simple et multiple Exercice 1 On a relevé pour différents pays le PIB par habitant en 2004 X (en dollars) et le taux brut de 

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CORRIGÉ TD 9 : Régression linéaire Exercice 1 : On reprend l'exemple des 5 des moindres carrés ordinaires, l'équation de la droite de régression de

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Le but de cet exercice est de comparer la méthode des moindres carrés et la l' hypothèse d'un modèle de regréssion linéaire simple du type yi = β0 + β1xi + ϵi 

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1 Régression linéaire simple Exercice Exercice 1 3 (Variance des estimateurs) Considérons un autre estimateur ˜β2 linéaire en yi et sans biais, c'est-à-dire

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T D no 1 Régression linéaire simple Exercice 1 Les athl`etes La taille d'un athl`ete peut jouer un rôle important dans ses résultats en saut en hauteur

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Horaire : 50h = 34 C + 12 5 Td +3 5 éval 1 de régression linéaire simple ECONOMETRIE : manuel et exercices corrigés R Bourbonnais ECON:44

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l'égalité a = 0, i e on conclue que la droite de régression est pertinente 3 Exercice 8: résumé des valeurs numériques : ¯x ¯y s2 x

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ESSEC de Tunis

E x erci c e s sur l e m o d le de régres s i o n l i néair e s i m p l e E x e r cice 1 L e t a bl e au c i e n e u r o s p o u r u n pa y s d o nn s u r la p r i o d e 1 9 9 2 2 0 0 1 P o u r l e s c al c u ls p r e n d r e 4 c h i f f r e s a p r s l a v i r g u l e A n n e Revenu Consommation 1 9 9

2 8000 7389.99

1 9 9

3 9000 8169.65

1 9 9

4 9500 8831.71

1 9 9

5 9500 8652.84

1 9 9

6 9800 8788.08

1 9 9

7 11000 9616.21

1 9 9

8 12000 10593.45

1 9 9

9 13000 11186.11

2 0 0

0 15000 12758.09

2 0 0

1 16000 13869.62

O n c h e r c h e e xpli q u e r la c o nsomma t i o n d e s m n a g e s ( C pa r l e r e v e n u R so i t

Ct 2t + ut

T r a v ail fa i r e i) Tracer le nuage de points et commenter. ii) Estimer la consommation autonome et la propension marginale à consommer ො et . ii i ) En déduire les valeurs estimées de Ct.

iv) Calculer les résidus et vérifier la propriété selon laquelle la moyenne des résidus est nulle.

v) vi) Tester la significativité de la pente. vii) niveau de confiance de 95% pour le paramètre

viii) Calculer le coefficient de détermination et effectuer le test de Fisher permettant de déterminer

si l a r g r e s s i o n e s t si g nif i c a t iv e d a n s s o n e ns e mbl e ix)

x) Après un travail minutieux, un étudiant de L1 FASE trouve le coefficient de corrélation linéaire

e ntre

Ct et Rt suivant rXY = 0.99789619. Sans le moindre calcul, tester la significativité de ce

c o e f f i c i e nt A r g u m e nt e r

xi) En 2002 et 2003, on prévoit respectivement 16800 et 17000 euros pour la valeur du revenu.

D t e r min e r l e s v a l e u r s p r v u e s d e la c o n s o mm a t i o n p o u r c e s d e u x a n n e s ain s i q u e vision au niveau de confiance de 95%. 3 , i) Le graphique nuage de points est donné ci-dessous : 0 5000
10000
1 5000

0 5000 10000 15000 20000

C e g r a p h iq u e e association linéaire positive, presque parfaite, entre la co n s o m m a t ion d e s m n a g e s

Ct) par le revenu (Rt)

m t h o d e d e s m oind r e s o r d i n a ir e s i i ) 0 la consommation autonome (ො) et de la propension marginale à c o n s o mm e r , posons ce qui suit : Yt =Ct ; Xt = Rt ; 0 et 1 comme suit :

Yt = 0 + 1Xt + ut

A p art i r d e s cal c u l s e f f e ct u s d an s l e t a b l e au c i d e s s o u s o n a E s t i m a t ion d e la p ro p e nquotesdbs_dbs9.pdfusesText_15