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RDM { Ossatures
Manuel d'exercices
Yves Debard
Institut Universitaire de Technologie du Mans
26 juin 2006 { 29 mars 2011
Table des matiµeres
1 Exemples
1Exemple 1 : Portique plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Exemple 3 : Anneau plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Exemple 4 : Plancher
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Exemple 5 : Ossature spatiale
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Exemple 6 : Modes propres d'un anneau plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Exemple 7 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Analyse statique
16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16E2 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18E3 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19E4 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20E5 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21E6 : Poutre droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23E7 : Poutre courbe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24E8 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 E9 : Poutre µa section droite variable soumise µa son poids propre . . . . . . . . . . . . . . . . 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . . . . . . . . . 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
S2 : Torsion d'une poutre rectangulaire
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . . . . . . . . . . . . . . . 45 S11 : Contraintes dans une section droite : °exion-torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46S12 : Cisaillement du µa l'e®ort tranchant
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 S13 : Contrainte normale dans une poutre µa section droite variable . . . . . . . . . . . . . . 49 . . . . . . . . . . . . . . . 50S15 : Section droite µa parois minces
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 S16 : Contraintes tangentielles dans un caisson multicellulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 . . . . . . . . . . . . 55S18 : Flexion - torsion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 S19 : Contraintes normales dans une poutre µa section droite variable . . . . . . . . . . . . . 59 60F1 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60F2 : Poutre droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62F3 : Poutre droite µa section variable
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63F4 : Poutre console { °exion-torsion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 F7 : Flambement d'un m^at vertical sous son poids propre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71F8 : Flambement d'une poutre droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72F9 : Flambement d'un cadre
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735 Modes propres
75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75