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Démo 3- Correction Professeur : Bruno Dufor

Pert et Gantt Démonstrateurs : Marouane Kessentini

Hassen Grati

Avertissement : comme pour toute activité de modélisation, il n'existe pas UNE solution unique. Ce document présente donc une solution possible.

Exercice 1 :

Exercice 2 :

4. La tâche t9 ne peut pas commencer avant t=80, alors le chemin critique change et passe

par t13 (tf=94). A noter que le chemin critique peut contenir des tâches dont la marge est non nulle car par définition, le chemin critique est le chemin le plus long pour atteindre la date d'achèvement au plus tôt du projet.

Dans le reste du solutionnaire, les durées sont exprimées en jours (d :days) et pour

retrouver la durée en semaines, il faut considérer qu'une semaine contient 5jours de

travail.

5. Proposer deux plannings correspondant au Pert sans date imposée, d'abord en

chargeant au plus tôt, ensuite au plus tard. Vous les représenterez sur un diagramme

Gantt.

Sans optimiser les ressources, on a le diagramme Gantt suivant : Note: Les lignes vertes représentent le planning au plus tard.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

a) Au plus tôt : on charge d'abord le chemin que l'on affecte à R1 soit t2, t4, t6, t12, t14. Ensuite pour R2, on reprend au début et on place le plus tôt possible les autres tâches.

b) Au plus tard, le chemin est affecté à R1 puis on commence par l'affectation des

dernières tâches à R2 au plus tard possible.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

On dispose des ressources R1, R2, et R3, ayant les contraintes suivantes : - R1 est absent entre les périodes 26 et 50 - R2 ne peut pas commencer avant la période 8 - R3 travaille à mi-temps (50%)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Le tableau suivant décrit pour chaque tâche les durées et les taux de participation de chaque ressource : T2, T4, T6, T12 et T14 sont les tâches critiques.

Tâche

Durée initiale (1 ress.) Début (en jours) Fin (en jours)

Durée Ressources (taux de

participation en X% de la tâche)

T1 25 0 43.3 43.3=40+3.3 40 : R3[50%] durant 8 périodes soit 80% tâche 3.3 : R3, R2 R3 (86.6%) e tR2 (13.3%)

T2 75 0 75 75 R1

T3 50 43.3 80

36.6669= (31.666+4.999) R2 (63.3%) et R3 (36.7%) pour ne pas perturber les tâches critiques

T4 40 75 115 40 R2 et non R1 pour éviter de paralléliser T5 T5 50 75 125 50 R1 juste avant son départ

T6 125 115 240 125 R2

T7 20 180 220 40 R3

T8 50 80 180 100 R3

T9 10 293.33 303.333 10 R1

T10 5 220 230 10 R3

T11 75 240 293.33 56.666= (10+46.66) R3 (37.8%) R1 (62.16%) après son retour

T12 50 240 290 50 R2

T13 60 303.33 363.333 60 R1

T14 150 290 440 150 R2

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