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1/2 (TD Numération ) Mr KHATORY

TD Système de numération

1. Compléter le Tableau de conversion

Décimal Binaire Octal Hexadécimal BCD

211

101010101

317
8B

1001110100

2. Nombres signés sur 8 bits:

(-107)10 = ()2

Méthode

(11000110)2= (10

Méthode

3. Réaliser les opérations suivantes

Addition en binaire pur

10111
+ 10010

Soustraction en binaire

1 1 0 0 1

- 0 1 1 1

Addition en BCD

(31,75)10 AE , 2 (1111,0101)2,10

5. Réaliser les opérations suivantes

Multiplication en binaire

1 0 1 1 0

x 1 0 1

6. Question : Un nombre A signé sur 8 bits vérifie :

... - 27 7 ... - 27 7-1 ... - 28 8 ... - 28 8-1

2/2 (TD Numération ) Mr KHATORY

Correction TD système de Numération

1. Compléter le Tableau de conversion

Décimal Binaire Octal Hexadécimal BCD

211 11010011 323 D3 1000010001

341 101010101 525 155 1101010101

207 11001111 317 CF 1000000111

139 10001011 213 8B 100111001

274 100010010 422 112 1001110100

2. Nombres signés sur 8 bits:

(-107)10 = (10010101)2

Méthode

(107)10=(01101011)2

Complément à 1 : 1 0 0 1 0 1 0 0

Complément à 2 (+1) : 1 0 0 1 0 1 0 1

Donc : (-107)10 = (10010101)2

(11000110)2= (-58)10

Méthode

Ce nombre est négatif ( bit 7 = 1 ) AE On calcule son complément à 2 !!!! :

Complément à 1 : 0 0 1 1 1 0 0 1

Complément à 2 (+1) : 0 0 1 1 1 0 1 0

(00111010)2=(58)10

DONC (11000110)2= (-58)10

3. Réaliser les opérations suivantes

Addition en binaire pur

10111
+ 10010

101001

Soustraction en binaire

1 1 0 0 1

- 0 1 1 1

1 0 0 1 0

Addition en BCD

0111 0101

+ 0101 0110 + 0110 0110

1 0011 0001

(31,75)10 AE (11111 , 11)2 (31)10= (11111)2

Partie Fractionnaire :

On multiplie successivement (0,75) par 2

0,75 * 2 = 1,50 AE 1

0,50 * 2 = 1,00 AE 1

0,00 * 2 = 0

Donc (0,75)10 =(0,11)2

Finalement (31,75)10 AE (11111 , 11)2

(1111,0101)2=(15.,3125)10 (1111)2= (15)10

Partie Fractionnaire :

(0,0101)2= 0* 2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1* 2-4 = 1/4 + 1/16 =0,3125 Donc (0,0101)2=(0.,3125)10

Finalement :(1111,0101)2=(15.,3125)10

5. Réaliser les opérations suivantes

Multiplication en binaire

1 0 1 1 0

x 1 0 1

1 1 0 1 1 1 0

6. Question : Un nombre A signé sur 8 bits vérifie :

... - 28 8 ... - 28 8-1

A ne pas oublier !!

( ajouter à chaque fois (6)10= (0110)2 si nécessaire !!)quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28