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Il ne reste que le produit des variables, qui gardent la même valeur Dans un groupement de deux termes on élimine donc la variable qui change d'état et on

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parlante que la table de vérité et permet la simplification des fonctions Construction du tableau de karnaugh avec le marquage des « 1 » VI) Exercices

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Exercices sur les tableaux de karnaugh-corrige doc ✍ CORRIGÉ D'après les tableaux de KARNAUGH ci-dessous, faire les regroupements et rechercher les 

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Si on préfère une conjonction, on a F ≡ ab + ac, donc F ≡ (a + b)(a + c) £ ¢ ¡ Exercice 5 Les tableaux de Karnaugh des formules F et G sont les suivants :

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Le tableau de Karnaugh n'est qu'une table de vérité mais présentée d'une autre manière : la solution de cet exercice à la page 19 vous venez de _ reprendre les expressions suivantes du chapitre précédent et simplifier-les par Karnaugh

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Donner la table de vérité liant V, C, R, A à Cv, Cc, Cr et Ca 2 2 Simplifier ces fonctions à l'aide de tableaux de Karnaugh 2 3 Dessiner le schéma structurel en  

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Exercice 4 - Soient deux fonctions booléennes E et F de trois variables dont les tables de vérité sont données Exprimez E et F en fonction de X,Y,Z et simplifiez 

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Mettre les fonctions de l'exercice précédent sous la seconde forme canonique Utiliser les zéros du tableau de Karnaugh et donner le résultat sous forme Solution 1 : Deux fonctions logiques sont identiques si et seulement si leurs tables 

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TD N°3: Synthèse Simplification par Tableau de Karnaugh accompagner le travail personnel de l'étudiant avec l'aide précieuse de Exercice 1: 1) Ecrire les nombres précédents de l'exercice 3 en base 2 2) Ecrire cette solution ?

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electroussafi.ueuo.com 1/4 N. ROUSSAFI electroussafi.ueuo.com Tableau de KARNAUGH

Tableau de KARNAUGH

Rappel :

Règles de simplification pour les diagrammes de Karnaugh. 1) simplification possible. Dans ce cas, on élimine une variable. 2)

X + X = X.

3) On rassemble les cases adjacentes contenant des 1 dans des boucles regroupant un

égal à 2n

1 dans le groupement disparaît. Il ne reste que le produit des variables, qui gardent la

même valeur. Dans un groupement de deux termes on élimine donc la variable qui change d'état et on conserve le produit des variables qui ne changent pas. Dans un groupement de quatre on élimine les deux variables qui changent d'état. Dans un groupement de huit on élimine Pour les cases isolées on ne peut éliminer aucune variable. On conserve donc le produit caractérisant la case.

4) On cherche à avoir le minimum de groupements c-à-d le minimum de boucles. Chaque

groupement doit rassembler le maximum 5) logique.

6) Les différentes boucles réalisées dans un diagramme, sont reliées entre elles par un

s après élimination des variables qui changent d'état. 7) désirée. electroussafi.ueuo.com 2/4 N. ROUSSAFI electroussafi.ueuo.com Tableau de KARNAUGH

Exercice 1

Déterminer les équations des fonctions logiques suivantes :

1. Fonctions à deux variables:

A B X A B Y

0 1 0 1

0 0 1 0 1 0

1 0 1 1 1 1

2. Fonctions à trois variables:

ba c F ba c G

00 01 11 10 00 01 11 10

0 0 1 1 1 0 1 0 0 0

1 0 1 1 1 1 1 0 1 0

ba c H ba c K

00 01 11 10 00 01 11 10

0 1 1 1 1 0 1 0 0 1

1 0 1 1 0 1 1 0 0 1

ba c L ba c M

00 01 11 10 00 01 11 10

0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

1 0 1 1 1 1 0 1 1 1

3. Fonctions à quatre variables:

zt xy N zt xy O

00 01 11 10 00 01 11 10

00 0 0 1 1 00 0 0 0 0

01 0 1 1 1 01 1 1 1 1

11 0 0 1 1 11 0 0 0 0

10 0 1 1 1 10 0 0 0 0

electroussafi.ueuo.com 3/4 N. ROUSSAFI electroussafi.ueuo.com Tableau de KARNAUGH zt xy P zt xy Q

00 01 11 10 00 01 11 10

00 0 0 1 1 00 0 0 1 1

01 0 0 1 1 01 0 0 1 1

11 1 1 0 0 11 1 1 1 1

10 1 1 0 0 10 1 1 1 1

zt xy R zt xy S

00 01 11 10 00 01 11 10

00 0 0 1 1 00 1 1 0 1

01 0 0 0 0 01 0 1 0 0

11 1 0 0 1 11 0 0 0 0

10 1 0 1 1 10 1 0 0 1

Exercice 2

Simplifier les fonctions suivantes en utilisant les tableaux de karnaugh. b a X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 u v w Y

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

d c b a Z

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 0

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Exercice 3

Simplifier les fonctions suivantes en utilisant les tableaux de karnaugh. Lquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25