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5 335 [S] Connaître et utiliser les propriétés du rectangle/losange/carré centre de symétrie d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales

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- Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires alors c'est un carré Propriétés : (en partant d'un losange) - Si un losange a un angle droit alors c'est  

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Dans un rectangle, les quatre angles sont droits Autre propriété : Dans un parallélogramme, les diagonales ont même milieu, appelé le centre du 

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Et la propriété qu'on a seulement pour les rectangles : • les diagonales sont de même longueur Exemple JHYU est un rectangle de centre G Fais une figure à  

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diagonales du quadrilatère ABCD Sur la figure ci-contre, ABCD est un carré Un carré étant à la fois un rectangle et un losange, il possède les propriétés 

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carré) ainsi que les propriétés relatives à leurs diagonales Le dynamisme Avec l'outil , créer trois cases à cocher et nommer losange, rectangle et carré les

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carré) ainsi que les propriétés relatives à leurs diagonales Le dynamisme Avec l'outil , créer trois cases à cocher et nommer losange, rectangle et carré les

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1 3 Propriétés SI un quadrilatère est un rectangle ALORS : ○ ses côtés opposés sont parallèles ○ ses côtés opposés ont même longueur ○ ses diagonales 

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Propriétés sur les quadrilatères particuliers : Définition du rectangle : Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits Définition du losange: Un 

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CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES

Objectifs :

5.330 [S] Connaître et utiliser une définition du parallélogramme.

5.331 [S] Connaître et utiliser les propriétés du parallélogramme.

5.332 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme.

5.333 [S] Construire un parallélogramme en utilisant ses propriétés.

5.334 [S] Connaître et utiliser une définition du rectangle/losange/carré.

5.335 [S] Connaître et utiliser les propriétés du rectangle/losange/carré.

5.336 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un

rectangle/losange/carré.

5.337 [S] Construire un rectangle/losange/carré en utilisant ses propriétés.

Manuel Sésamath - Activité n°2 p134 : Parallélogrammes à la trace

I.- PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES.

Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a un centre de symétrie. Le centre de symétrie d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales.

Propriétés : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a toutes les propriétés suivantes :

- les côtés opposés sont parallèles ; - les côtés opposés sont de même longueur ; - les diagonales se coupent en leur milieu ; - les angles opposés sont de même mesure. Manuel Sésamath - Activité n°5 p135 : Avec un truc en plus II.- PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES PARTICULIERS a) Le losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.

Propriétés :

Un losange est un parallélogramme qui a :

- ses diagonales perpendiculaires ; - ses côtés consécutifs de même longueur.b) Le rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.

Propriétés :

Un rectangle est un parallélogramme qui a :

- ses diagonales de même longueur ; - ses côtés consécutifs perpendiculaires. c) Le carré

Définition : Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur.

Propriétés : Un carré est à la fois : - un parallélogramme, - un losange, - un rectangle.

III.- NATURE D'UN QUADRILATÈRE

a) Prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme

Pour prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme, il suffit de vérifier une seule des propriétés suivantes :

➢les côtés opposés sont parallèles deux à deux ; ➢les côtés opposés sont de même longueur deux à deux ; ➢deux côtés opposés sont égaux et parallèles ; ➢les angles opposés sont de même mesure deux à deux ; ➢les diagonales se coupent en leur milieu. b) Prouver qu'un quadrilatère est un rectangle Pour prouver qu'un quadrilatère est un rectangle, il suffit de : -vérifier que c'est un parallélogramme ; -puis de vérifier une seule des propriétés suivantes : •deux côtés consécutifs sont perpendiculaires ; •les diagonales sont de même longueur. c) Prouver qu'un quadrilatère est un losange Pour prouver qu'un quadrilatère est un losange, il suffit de : -vérifier que c'est un parallélogramme ; -puis de vérifier une seule des propriétés suivantes : •deux côtés consécutifs sont de même longueur ; •les diagonales sont perpendiculaires. d) Prouver qu'un quadrilatère est un carré

Pour prouver qu'un quadrilatère est un carré, il suffit de vérifier que c'est à la fois :

-un parallélogramme, -un rectangle, -un losange.quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34