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1) Reproduire la figure 2) a) Colorer en rouge l'arc de cercle intercepté par l' angle inscrit BAC b) Marquer en bleu l'angle au centre qui intercepte le même arc 

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CORRECTION DU SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE – ANGLES INSCRITS EXERCICE 1 : 1) Dans le cercle, ROP est l'angle au centre associé à l'angle inscrit 

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Exercice : A ) Reproduire ce pentagone régulier en prenant 6 cm de rayon b) Trouver 2 angles inscrits interceptant tous l'arc CB rouge c) Trouver l'angle au 

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, exercices - CORRIGÉ

Tracer un diagramme représentant un cercle et l'angle au centre donné Tracer ensuite l'angle inscrit sous-tendu par le même arc (il n'est pas nécessaire que le  

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On en déduit : mesure 60° Exercice 2 1) L'angle inscrit intercepte le même arc de cercle

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3 ème− Angle inscrit − Feuille d'exercices n°1 Exercice n°1 1 Tracer un cercle C de centre O et de rayon 3 cm 2 Placer 3 points A, B et M sur le cercle 3

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3) Quelle est la mesure de l'angle BEA Justifiez Exercice 6 PLYGNE est un hexagone régulier inscrit dans le cercle (C) de centre O et de rayon 4 cm

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Théorème de la transversale Angles opposés Angles correspondants Angles alternes Angle inscrit Angle au centre Arc capable Cercle de Thalès Distances

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troisième Angles inscrits Angles au centre Corrigé des exercices Exercice 1 : ABC est un triangle équilatéral Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont  

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Définis les expressions suivantes : Angle inscrit ; Angle au centre ; Angles associés Exercice 2 Les angles cités dans le tableau ci-dessous sont-ils des angles 

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Classe de

troisièmeAngles inscrits.Angles au

centre Corrigé des exercicesExercice 1 : ABC est un triangle équilatéral. Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont égaux à 60° d'où : ACB= 60°

ACB est un angle inscrit dans le cercle AOB est l'angle au centre qui intercepte le même arc que ACB.

Théorème de l'angle inscrit :

Dans un cercle, la mesure d'un angle inscrit vaut la moitié de celle de l'angle au centre qui intercepte le même arc.Donc : ACB = 1

2AOB C'est-à-dire : AOB = 2xACB = 120 °Exercice 2 :Voir l'activité proposée sous GeoGebra.

1) Les angles DAB et DOB interceptent le même arc (représenté en orange)

DOB est un angle au centre et DAB est un angle inscrit dans le cercle qui intercepte le même arc.Théorème de l'angle inscrit : Dans un cercle, la mesure d'un angle inscrit vaut la moitié de celle de l'angle au centre qui intercepte le même arc.D'où : DAB = 1

2 DOB c'est-à-dire : DAB = 70

2 = 35 °Rappel :

Dans un parallélogramme, les angles opposés sont égaux.Donc : BCD = DAB = 35 °

D'autre part,

dans un parallélogramme deux angles consécutifs sont toujours supplémentaires.Rappel : angles supplémentaires = leur somme fait 180 °Par conséquent : ADC = ABC = 180° - 35 ° = 145 °

Exercice 3 :

Les angles IEF et IDF sont inscrits dans le cercle et interceptent le même arc (représenté en orange)Ils sont donc égaux. D'où : IEF = IDF.

De même, on montre que

EDI = EFI (car ce sont deux angles inscrits dans le cercle interceptant tous les deux le même arc).Or, [DI) est la bissectrice de l'angle EDF, donc EDI = IDFPar conséquent : IEF = EFI Un triangle ayant deux angles égaux est isocèle.

Donc : IEF est isocèle en I2)Supposons

EDF droit (voir l'animation sous GeoGebra) :Alors IEF = EFI = 45 ° .Par conséquent : le triangle EFI est isocèle rectangle en Iquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25