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Pascal Lainé 1 NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 : On

r le module et l'argument de chacun des nombres complexes suivants ( en fonction de 0) :

Nombres complexes - Exo7 - Exercices de mathématiques

e 15 Soit z un nombre complexe de module ρ, d'argument θ, et soit z son conjugué Calculer (z+z)( 

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Complexes corrigés http://laroche lycee free Terminale S Nombres complexes Exercices 

Exercices Corrigés Corps des nombres complexes Exercice 1

e 1 – 1) Qu'est ce que le conjugué d'un nombre complexe ? 2) Déterminer les nombres complexes 

Terminale S - Nombres complexes - Exercices - Physique et

iner l'ensemble C des points M d'affixe z tels que Z soit imaginaire pur Exercice 14 Pour tout 

Chapitre 2 NOMBRES COMPLEXES Enoncé des exercices

e 2 13 Soit u un nombre complexe de module 1, montrer que Re( 1 1 − u\ = 1 2 Exercice 2 14 

Nombres complexes EXOS CORRIGES

ES CORRIGES Exercice n°1 Exercice n°9 Pour tout nombre complexe z, on définit : ( )

Exercices : nombre complexe et géométrie Corrigés en vidéo et

dre le lien entre les points, les vecteurs et les nombres complexes 1) Lire les affixes zA, zB et 

Exercices : équation et nombre complexe Corrigés en vidéo et

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Exercices : nombre complexe et geometrie

Corriges en video et le cours sur

jaicompris.com Comprendre le lien entre les points, les vecteurs et les nombres complexes

1) Lire les axeszA,zBetzCdes points A,B et C.

2) Determiner l'axe du vecteur!ABgraphiquement

puis a l'aide des axes.

3) Determiner l'axe de I milieu de [AC] graphiquement

puis a l'aide des axes.

4) Determiner de deux facons dierentes l'axe du point D

tel que ABCD soit un parallelogramme.Nombre complexe et vecteur Soit A, B et C d'axes respectiveszA=3 + 2i zB= 12i zC=1 + 6i.

On considere le point M tel que 3!MB!MA=!AC.

1) Determiner l'axezMdu point M et en deduire ses coordonnees.

2) Faire une gure et placer les points A, B, C et M.

3) Soit D le symetrique de A par rapport a B. Determiner l'axezDdu point D.

4) Les points M, D et C sont-ils alignes? Justier.Nombre complexe et milieu, centre de gravite, triangle

Soit A, B, C d'axes respectiveszA,zBetzC.

1) Soit I : le milieu du segment [AB]. On notezIl'axe de I.

a) Rappeler la denition vectorielle de I. b) En deduirezIen fonction dezAetzB.

2) Soit G le centre de gravite du triangle A, B ,C. On notezGl'axe de G.

On rappelle que G verie!GA+!GB+!GC=!0 .

DeterminerzGen fonction dezA,zBetzC.

3) On donnezA= 3 + 2i,zB=2 + 5ietzC=54i.

a) Determiner l'axe de J, milieu de [BC]. b) Determiner l'axe de G, centre de gravite du triangle ABC. c) Les points J, G et A sont-ils alignes? Justier. d) Cela etait-il previsible? Justier.Demonstration de cours - ROC On rappelle que l'axe du vecteur!OMest egale a l'axe du point M.

Autrement ditz!OM=zM.

Soit A et B deux points d'axes respectiveszAetzB.

1) Decomposer le vecteur!ABen fonction des vecteurs!OAet!OB.

2) En deduire l'axe du vecteur!ABen fonction dezAetzB.D'apres sujet de Bac

Le plan complexe est muni d'un repere orthonorme direct (O;!u;!v).A tout pointMd'axez, on associe le pointM0d'axez0=z2+ 4z+ 3.

Determiner l'ensemble E des pointsMd'axez=x+iyouxetysont reels, tels que le pointM0soit sur l'axe des reels.

Puis representer l'ensemble E.1

Condition pour qu'un complexe soit reel - imaginaire pur - Ensemble de points Le plan complexe est muni d'un repere orthonorme direct (O;!u;!v).

Soitzun nombre complexe dierent dei.

On notez0=z+izi. On appelle X et Y respectivement la partie reelle et imaginaire dez0.

1) On posez=x+iyavecxetyreels. Determiner X et Y en fonction dexety.

2) Determiner l'ensembleE1des points M d'axeztels quez0est reel.

3) Determiner l'ensembleE2des points M d'axeztels quez0est imaginaire pur.Le plan complexe est muni d'un repere orthonorme direct (O;!u;!v).

A tout pointMd'axezdierente de 3i, on associe le pointM0d'axez0=z2iz+ 3. On appelle X et Y respectivement la partie reelle et imaginaire dez0.

1) On posez=x+iyavecxetyreels. Determiner X et Y en fonction dexety.

2) Determiner l'ensembleE1des points M d'axeztels quez0soit reel.

3) Determiner l'ensembleE2des points M d'axeztels quez0soit imaginaire pur.Nombre complexe et alignement

On considere la suite de nombres complexes (zn) denie parz0= 100 et pour tout entier natureln,zn+1=i3

zn. Le plan est muni d'un repere orthonorme direct (O;~u;~v). Pour tout entier natureln, on note Mnle point d'axezn. Demontrer que pour tout entier natureln, les points O, Mnet Mn+2sont alignes.2quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25