Suites arithmétiques et géométriques, Terminale ST2S I Suites si u est une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r, alors, pour tout n, un+1 = un
L'objectif de cet exercice est de comparer l'évolution des économies de deux a ) Montrer que la suite ( ) correspondante est arithmétique : précisez sa raison et
Terminale ST2S FICHE n°1 on dit que (un) est une suite arithmétique de premier terme u0 = 34 et de raison r = 6 Dans cet EXERCICE TYPE 1 Dans le
La suite (un) vérifie la formule de récurrence : un+1 = −2u2 n + 2 Calculer les quatre premiers termes si : a) u0 = 1 b) u0 = 2 exercice 3 – Suite arithmétique
Cours de Terminale ST2S – Chapitre 2 : Les Suites Chapitre 2 Une suite arithmétique est entièrement définie par son premier terme u0 et sa raison r En effet
Les exercices avec corrigés, dont les solutions très détaillées figurent à la fin du livre, fournissent une calculer la somme de n termes consécutifs, pour une suite arithmétique ou géométrique de mathématiques du baccalauréat ST2S
Théorème : Soit (un) une suite arithmétique de raison r, alors pour tout entier naturel n : un = u0 +
2 4 correction exercices 3 1 7 corrigé Q C M suites arithmétiques sans somme des termes 25 3 2 somme des termes 13 sujets bac ST2S 104
Exercice 1 1 La suite (un) est définie pour tout entier naturel n par un = n2 – 3n + 2 est-elle arithmétique ? 2 (vn) est une suite géométrique de premier terme v0
Cours Terminales ST2S Activité 2 : Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique Soutien Elèves en difficulté : Exercices résolus p 50-51 Tableur
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suites numériques
Table des matières
1 Mots clés - Notations - Formules
4
1.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .4
1.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .5
1.3 Formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .6
2 suites numériques, généralités
7
2.1 activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .8
2.2 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .9
2.3 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .10
2.4 correction exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .11
3 suites arithmétiques
12
3.1 suites de termes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .12
3.1.1 activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .12
3.1.2 corrigés activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .17
3.1.3 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .20
3.1.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .21
3.1.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .23
3.1.6 Q.C.M. suites arithmétiques sans somme des termes . . . . .. . . . . . . . . .24
3.1.7 corrigé Q.C.M. suites arithmétiques sans somme des termes . . . . . . . . . .25
3.2 somme des termes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .26
3.2.1 activité : somme des entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .26
3.2.2 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .26
3.2.3 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .27
3.2.4 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .28
3.2.5 Q.C.M. suites arithmétiques avec somme des termes . . . . .. . . . . . . . . .29
3.2.6 corrigé Q.C.M. suites arithmétiques avec somme des termes . . . . . . . . . .30
3.3 évaluation suites arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .31
3.3.1 évaluation 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .31
3.3.2 évaluation 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .32
3.3.3 corrigé évaluation 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .34
4 suites géométriques
36
4.1 suite des termes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .36
4.1.1 activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .36
4.1.2 corrigés activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .41
4.1.3 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .48
4.1.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .49
4.1.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .52
4.2 somme des termes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .53
4.2.1 activité : somme des premiers termes . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .53
4.2.2 corrigé activité : somme des premiers termes . . . . . . . .. . . . . . . . . . .54
4.2.3 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .55
4.2.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .56
4.2.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .57
4.2.6 Q.C.M. suites géométriques avec somme des termes . . . . . .. . . . . . . . .58
4.2.7 corrigé Q.C.M. suites géométriques avec somme des termes . . . . . . . . . .59
1
4.3 évaluation suites géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .60
4.3.1 évaluation 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .60
4.3.2 corrigé évaluation 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .62
5 études des variations de suites numériques
64
5.1 activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .64
5.1.1 activité 1 : sens de variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .64
5.2 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .65
5.3 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .67
5.4 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .68
6 approche de la notion de limite à partir d"exemples
69
6.1 activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .69
6.1.1 activité 1 : approche de la notion de limite . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .69
6.2 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .70
6.3 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .71
6.4 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .73
7 devoir maison74
7.1 dm 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .74
7.2 corrigé dm 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .75
7.3 dm 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .76
7.4 corrigé dm 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .77
8 évaluations78
9 travaux pratiques78
9.1 tp 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .78
9.2 tp 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .81
9.3 tp 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .84
9.4 tp 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .87
9.5 tp 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .90
9.6 tp 6 : Comparaison de Suites Arithmétiques . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .93
10 sujets de bac95
10.1 bac 1 et 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .95
10.2 bac 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .97
11 Activités interdisciplinaires99
11.0.1 travail 1 : (prévisions avec courbes de tendance) . . .. . . . . . . . . . . . . .99
12 savoir faire102
13 sujets bac ST2S104
13.1 bac 1 : suite arithmétique
(tableur). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105
13.2 bac 2 : suite arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .106
13.3 corrigé bac 2 : suite arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .107
13.4 bac 3 : Q.C.M. suites arithmétiques avec somme des termes .. . . . . . . . . . . . . .108
13.5 corrigé bac 3 : Q.C.M. suites arithmétiques avec somme destermes . . . . . . . . . .109
13.6 bac 4 : suite géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .110
13.7 corrigé bac 4 : suite géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .111
13.8 bac 5 : suites géométriques et plus . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .112
13.9 bac 6 : suites géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .113
13.10corrigé bac 6 : suites géométriques . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .114
13.11bac 7 : suite géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .115
13.12bac 8 : suite géométrique ou arithmétique . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .116
13.13bac 9 : suite géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .117
13.14bac 9 : corrigé suite géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .119
1 Mots clés - Notations - Formules
1.1 Vocabulaire
Il faut connaître la signification des mots ou expressions suivantes :
1. suite numérique
2. suite numérique de nature arithmétique
3. suite numérique de nature géométrique
4. les termes d"une suite numérique
5. le rang d"un terme d"une suite numérique
6. le nom d"un terme d"une suite numérique
7. le valeur d"un terme d"une suite numérique
8. formule de récurrence
9. formule explicite
10. la raison d"une suite arithmétique
11. la raison d"une suite géométrique
1.2 Notations
Il faut connaître la signification des notations mathématiques suivantes :
1.u v w
2.u1u2u3
3.unun+1
4.r 5.q
1.3 Formules
Il faut connaître par coeur les formules suivantes :
1. la suiteuest arithmétique???
???un+1-un=nombre constant=rpour tout rangn
2. la suiteuest arithmétique???
???un+1=un+rpour tout rangn
3.uest arithmétique de premier termeu0et de raisonr=??
???un=u0+r×npour tout rang n
4.uest arithmétique de premier termeu1et de raisonr=??
???un=u1+r×(n-1)pour tout rangn
5.uest arithmétique??les points de la suite dans un repère sont alignés selon?
???une droite
6.uest arithmétique
???Somme des termes =premier terme+dernier terme2×nombre de termes
7. la suiteuest géométrique???
un+1 un=nombre constant=q(etq >0) pour tout rangnquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3
[PDF] Suites arithmétiques et géométriques, Terminale ST2S