[PDF] Pascal Lainé 1 NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 - Licence de PDF fetch.php?media=exomaths:exercices_corriges_nombres

Exercice 1 : On donne 0 un réel tel que : cos( 0) = 2 √5 et sin( 0) = 1 √5 Calculer le module et l'argument de chacun des nombres complexes

Feuille d'exercices du chapitre n° 4 : Complexes Terminale STI2D Exercice 6 : Déterminer la forme algébrique des nombres complexes suivants : 1 2 3 4

[PDF] STI2D - MATHS EN LIGNE

STI2D - TN8 - NOMBRES COMPLEXES EXERCICES 7A EXERCICE 7A 1 Ecrire sous forme algébrique les nombres : z1 = (1 + 2i)(3 + i) z2 = (4 + 3i)(1 – 2i)

[PDF] Pascal Lainé 1 NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 - Licence de

Exercice 1 : On donne 0 un réel tel que : cos( 0) = 2 √5 et sin( 0) = 1 √5 Calculer le module et l'argument de chacun des nombres complexes

[PDF] Nombres complexes Exercices corrigés - Free

Terminale S 1 Si le total est négatif, la note de l'exercice est ramenée à 0 1 Dans l'exercice, le plan complexe est rapporté au repère orthonormal ( ; , )

[PDF] Terminale S - Nombres complexes - Exercices - Physique et Maths

Déterminer l'ensemble C des points M d'affixe z tels que Z soit imaginaire pur Exercice 14 Pour tout nombre complexe z différent de i, on définit Z= z+3

[PDF] Nombres complexes, cours, première STI2D Table - Mathsfg - Free

Nombres complexes, cours, première STI2D F Gaudon 29 juin 2015 Table des matières 1 Notion de nombre complexe 2 2 Opérations sur les nombres

[PDF] Exercices de mathématiques pour la classe terminale - 2e - BDRP

6 août 2020 · 1Exercices de mathématiques - classes de terminale S, ES, STI2D, ainsi que quatre opérations algébriques sur les nombres complexes

[PDF] Chapitre 1 – Les nombres complexes

Un nombre complexe s'écrit z=a bi , où a et b sont des réels et i est un nombre ( non réel) tel que i² = -1 Cours de Mathématiques – Classe de Terminale STI - Chapitre 1 : Les Complexes vecteur Exercice 46 page 257 Page 2/6

[PDF] Nombres complexes - Orleans informatique

Terminale S/ES/STI Mathématiques Fiche n°7 - Nombres complexes Les nombres complexes, écritures et opérations J Paquereau 1/14 Cours : fiche n° 7

Pascal Lainé

NOMBRES COMPLEXES

Exercice 1 :

Calculer le module et l'argument de chacun des nombres complexes suivants (en fonction de ߠ

Allez à : Correction exercice 1 :

Exercice 2 :

Mettre sous la forme ܽ൅ܾ݅ǡܽǡאܾ

Allez à : Correction exercice 2 :

Exercice 3 :

Ecrire sous forme algébrique les nombres complexes suivants

ݖ଼, le nombre de module - గ

ݖଽ le nombre de module ͵ െగ

Allez à : Correction exercice 3 :

Exercice 4 :

1. Mettre sous forme trigonométrique les nombres complexes suivants, ainsi que leur conjugués :

Pour ݖହ, factoriser par ݁

Pour ݖଵ଴, factoriser par ݁

2. Calculer le module et un argument des nombres complexes suivants, ainsi que de leur conjugués.

Indication :

Ecrire ݖଵ sous la forme ߙ

3. Calculer

Pascal Lainé

Allez à : Correction exercice 4 :

Exercice 5 :

Effectuer les calculs suivants :

2. Produit du nombre complexe de module - గ

ଷ par le nombre complexe de module ͵ et

3. Quotient du nombre complexe de modulo - గ

ଷ par le nombre complexe de module ͵ et

Allez à : Correction exercice 5 :

Exercice 6 :

Etablir les égalités suivantes :

1. 2. 3.

Allez à : Correction exercice 6 :

Exercice 7 :

Soit

1. Déterminer les modules de ݑ et ݒ.

2. Déterminer un argument de ݑ et un argument de ݒ.

3. En déduire le module et un argument pour chacune des racines cubiques de ݑ.

4. Déterminer le module et un argument de ௨

5. En déduire les valeurs de

Allez à : Correction exercice 7 :

Exercice 8 :

Calculer le module et un argument de

En déduire le module et un argument de ௨

Allez à : Correction exercice 8 :

Pascal Lainé

Exercice 9 :

Effectuer les calculs suivants en utilisant la forme exponentielle.

Allez à : Correction exercice 9 :

Exercice 10 :

Calculer les racines carrées des nombres suivants.

Allez à : Correction exercice 10 :

Exercice 11 :

1. Calculer les racines carrées de ଵା௜

଼ቁ et ቀగ

2. Calculer les racines carrées de ξଷା௜

Allez à : Correction exercice 11 :

Exercice 12 :

Résoudre dans ԧ les équations suivantes :

11. ݖଷ൅͵ݖെ-݅ൌ-.

Allez à : Correction exercice 12 :

Exercice 13 :

Allez à : Correction exercice 13 :

Exercice 14 :

1. Montrer que cette équation admet une racine réelle.

2. Résoudre cette équation.

Pascal Lainé

Allez à : Correction exercice 14 :

Exercice 15 :

1. Montrer que

Admet une ou plusieurs racines réelles.

Allez à : Correction exercice 15 :

Exercice 16 :

Résoudre dans ԧ

Allez à : Correction exercice 16 :

Exercice 17 :

Allez à : Correction exercice 17 :

Exercice 18 :

1. Résoudre ܺ

2. Résoudre ܼ

3. Résoudre

On rappelle que ξ͸͹͸ൌ-͸.

Allez à : Correction exercice 18 :

Exercice 19 :

Allez à : Correction exercice 19 :

Exercice 20 :

Allez à : Correction exercice 20 :

Exercice 21 :

2. En déduire le module et un argument de ݖ.

Pascal Lainé

3. En déduire ...ቀగ

Allez à : Correction exercice 21 :

Exercice 22 :

1. Donner les solutions de :

Sous forme algébrique et trigonométrique.

2. Donner les solutions de :

Sous forme algébrique.

Allez à : Correction exercice 22 :

Exercice 23 :

1. Résoudre

On donnera les solutions sous forme algébrique. 2.

Trouver les solutions de

On donnera les solutions (et sous forme algébrique en bonus).

Allez à : Correction exercice 23 :

Exercice 24 :

1. Donner les solutions complexes de ܺ

2. Résoudre ܺ

3. Résoudre ܺ

Allez à : Correction exercice 24 :

Exercice 25 :

Ecrire sous forme algébrique et trigonométrique le nombre complexe

Allez à : Correction exercice 25 :

Exercice 26 :

1. Déterminer le module et un argument de ଵା௜

ଵି௜, calculer ቀଵା௜

3. Calculer les puissances ݊-ième des nombres complexes.

Allez à : Correction exercice 26 :

Exercice 27 :

݊ pour que ൫ξ͵൅݅൯௡ soit réel ? Imaginaire ?

Allez à : Correction exercice 27 :

Pascal Lainé

Exercice 28 :

Soit ݖ un nombre complexe de module ߠ ߩ

Allez à : Correction exercice 28 :

Exercice 29 :

1. Pour quelles valeurs de ݖא

2. On considère dans ԧ

Montrer, sans les calculer, que les solutions sont réelles. Trouver alors les solutions.

[PDF] [PDF] Pascal Lainé 1 NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 - Licence de

Pascal Lainé

NOMBRES COMPLEXES

Exercice 1 :

Allez à : Correction exercice 1 :

Exercice 2 :

Allez à : Correction exercice 2 :

Exercice 3 :

ݖ଼, le nombre de module - గ

ݖଽ le nombre de module ͵ െగ

Allez à : Correction exercice 3 :

Exercice 4 :

1. Mettre sous forme trigonométrique les nombres complexes suivants, ainsi que leur conjugués :

Pour ݖହ, factoriser par ݁

Pour ݖଵ଴, factoriser par ݁

2. Calculer le module et un argument des nombres complexes suivants, ainsi que de leur conjugués.

Indication :

Ecrire ݖଵ sous la forme ߙ

3. Calculer

Pascal Lainé

Allez à : Correction exercice 4 :

Exercice 5 :

Effectuer les calculs suivants :

2. Produit du nombre complexe de module - గ

3. Quotient du nombre complexe de modulo - గ

Allez à : Correction exercice 5 :

Exercice 6 :

Etablir les égalités suivantes :

Allez à : Correction exercice 6 :

Exercice 7 :

1. Déterminer les modules de ݑ et ݒ.

2. Déterminer un argument de ݑ et un argument de ݒ.

3. En déduire le module et un argument pour chacune des racines cubiques de ݑ.

4. Déterminer le module et un argument de ௨

5. En déduire les valeurs de

Allez à : Correction exercice 7 :

Exercice 8 :

Calculer le module et un argument de

En déduire le module et un argument de ௨

Allez à : Correction exercice 8 :

Pascal Lainé

Exercice 9 :

Allez à : Correction exercice 9 :

Exercice 10 :

Allez à : Correction exercice 10 :

Exercice 11 :

1. Calculer les racines carrées de ଵା௜

2. Calculer les racines carrées de ξଷା௜

Allez à : Correction exercice 11 :

Exercice 12 :

11. ݖଷ൅͵ݖെ-݅ൌ-.

Allez à : Correction exercice 12 :

Exercice 13 :

Allez à : Correction exercice 13 :

Exercice 14 :

1. Montrer que cette équation admet une racine réelle.

2. Résoudre cette équation.

Pascal Lainé

Allez à : Correction exercice 14 :

Exercice 15 :

1. Montrer que

Admet une ou plusieurs racines réelles.

Allez à : Correction exercice 15 :

Exercice 16 :

Résoudre dans ԧ

Allez à : Correction exercice 16 :

Exercice 17 :

Allez à : Correction exercice 17 :

Exercice 18 :

1. Résoudre ܺ

2. Résoudre ܼ

3. Résoudre

On rappelle que ξ͸͹͸ൌ-͸.

Allez à : Correction exercice 18 :

Exercice 19 :

Allez à : Correction exercice 19 :

Exercice 20 :

Allez à : Correction exercice 20 :

Exercice 21 :

2. En déduire le module et un argument de ݖ.

3. En déduire ...ቀగ