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FORMULAIRE DES POUTRES

Cas de chargesRéactions

aux appuisMoment maximumflèche

L en m

H en mm

s en DaN/mm²Flèche à l/2Rotation aux appuis2P42/PLML=hL279.0s EILP 48

3EILPA16

2-=q

EILPB16

2+=q

LPbRA=

LPaRB=

LPabMaM==0

22/PbML=(a>b)

()bLEIbPfl2423482/--=

EILbaPfa3

22-=
()bLEILbPf223327max--= ()LbEIL

PbA226-=q

()aLEILPaB226-=q

P32/PLML=hL201.1s

EILP 648
323

23P22/PLML=hL284.0s

EILP 384
319

P2532/PLML=hL20.1s

EILP 1000
363

PPaML=2/hL2s

EI aLPa 24
)2423(-

23P1252/PLML=hL294.0s

EILP 1296
353

22P22/PLML=hL294.0s

EILP 768
341
2 qL 8 2Lq hL299.0s EI Lq 384
45EI
LqA24 3-=q EI LqB24 3+=q 4 qL 12 2Lq hL295.0s EI Lq 120
4EI

LqA192

35-=q
EI

LqB192

35+=qCas de charges

multiples hL2s» 6 qLRA= 3 qLRB= 27
32
0LqM= 16 2

2/LqML=

EI

LqfL768

452/-=

EI

Lqf765

45max-=

EI

LqA360

37-=q
EI

LqB360

38+=q
()baqRA+=2 ()baqRB+=2 ()aLqMLM2423242/0-==÷÷ ae-+-==384 45
120
4 48
22

2/maxLaLa

EI qfLf ()LaaLEI qA332

224--+=q

()LaaLEI qB223324-++=q ()2aLL qaRA-= 2 2/0 2 xqxRALMx-= ()LaEI aqfL232296 2 2/--= L aqRB2

2=()222/axqaxRALLMx--=

EI

LqfL768

452/-=

--+-=4 2)2( 2 16 4

482/LaLaLEI

qfL L MRA-= L MRA+=

MMAM==0

0=MB EI

LMfL16

2 2/-= EI

LMfi58.15

2 max-= EI

MLA3-=q

EI

MLB6+=q

L MRA-= L MRA+=

LMaMaw-=

LMbMae+=

()baEIL

Mabfa-+=3

()LaEI MfL22

4162/-+=

ae--+=L LaEI MAa23 2 q ae--=L L EI MBa26 2 q 2

PaRBRA==()aLPaMm-+=28()aLaLEI

PafL324383842/+-=

PRA=PLMA-=EI

LPfB3 3-=EI LPB2 2+=q

PRA=PbMA-=EI

bPfB3 3-= ()aLEI bPfC+-=26 2EI bPcB2

2+==qq

qLRA= 2

2LqMA-=EI

LqfB8 4-=EI LqB6 3+=q 2 qLRA=6

2LqMA-=EI

LqfB30

4-=EI LqB34 3+=q

0=RAMMA=EI

LMfB2 2-=EI MLB=q

METHODE DE CLAPEYRON

Applicable à une poutre de module d'élasticité longitudinal constant.I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 aeåå+-=+÷ø ae++IL GA IL GA I LM I L I LMI LM 22
22
11 1162
23
2 2 1 1221
11

M1, M2, M3 moments fléchissant aux appuis

L1, L2 longueurs des travées

I1, I2 moments d'inerties des travées

A1, A2 aires des moments fléchissant

G1, G2 positions des centres de gravité des moments fléchissant

A1G1/L1A2G2/L2

I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 p/ml 24
311Lq
24
322Lq
I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 P1P2 16 211LP
16 222LP
I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 P1P2 ()aLL abP+1161()bLL abP+2262 2M31 M1 M2 3

P1P1P1P1

()aLaP-121()aLaP-222

ABAQUE DE MACQUART

ABAQUE DE MACQUART

Poutres à charges uniformément réparties

simultanément sur toutes les travées -0.846Mo

0.622Mo0.394p0.330Mo0.351Mo0.272Mo

-0.846Mo

0.964p1.134p0.622Mo

-0.619Mo

0.394p

-0.692Mo

1.010p1.134p0.272Mo

-0.619Mo-0.692Mo-0.665Mo

0.964p1.010p0.995p0.351Mo0.330Mo

0.353Mo

0.216fo

0.270Mo

0.116fo1.007p0.965p1.134p

-0.676Mo-0.620Mo-0.845Mo

0.622Mo

0.490fo0.394p1.007p

-0.676Mo

0.394p

-0.620Mo

0.622Mo

0.490fo1.134p0.965p

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