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L3 2013–2014 Géométrie et isométries Géométrie affine euclidienne : exercices corrigés Voici un corrigé pour les deux derniers exercices de la feuille n°5



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Rotation de centre Ω(a, b) et d'angle π/6 [isoa215] II Isométries affines en dimension 2 II A Définition Définition 



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réflexion orthogonale autour de D -1 ∅ réflexion orthogonale glissée Exercice 1 (4P ) Soient E un espace affine euclidien de dimension 1 et de direction E



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Série 7 - Espaces affines, barycentres Série 8 - Applications affines Série 9 - Isométries affines Série 10 - Courbes paramétrées du plan Série 11 - Coniques



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Soient r ‰ IdE une rotation de centre I et s la réflexion d'axe d, avec I R d a) Montrer que f “ s ˝ r est une isométrie négative sans point invariant f est le produit d' 



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Corrigé succint des exercices de la section 2-1 Exercice 4 1) Construction géométrique du centre : Soit D une droite passant par le centre de la rotation r On 



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Action du groupe affine sur les triplets de droites Sous-groupes finis d' isométries La suite de l'exercice va montrer que la projection centrale conserve  



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19 jui 2017 · Corrigé Exercice 1 1 - Écrivons l'expression de f sous forme matricielle : ( x ′ y ′ ) = ( 1 -1 1 1 )( L'application affine f est une isométrie



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une isométrie de E : il est inférieur `a dim(E) (exercice : montrer que cette borne est optimale, i e triviale, d'o`u il suit que toutes deux sont des rotations affines

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