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1 3 Déterminez la pulsation de coupure et la bande passante du filtre qualité Q de ce filtre Déterminez alors la valeur de la résistance R Corrigés Exercice 1
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2009-2010Exercices -´Electrocin´etique∣PTSI■Filtres passifsE5
Pour les exercices suivants (Ex-E5.1-3/5-6), une m´ethode possible consiste `a (notations deEx-E5.2) : - exprimer , imp´edance correspondant `a l'association d'imp´edance entre les borneset - exprimer en fonction de (Diviseur de tension avec entreet) - exprimer sur le sch´ema de d´epart en fonction de (Diviseur de tension) - de ces deux expressions, ´eliminer et en d´eduireEx-E5.1
´Etant donn´e le circuit ci-contre en r´egime sinuso¨ıal forc´e :1)D´eterminer la fonction de transfert du filtre.
2)En d´eduire la gain en d´ecibels (on posera==
10 -4).3)Calculer, la pulsation de coupure `a-3.
4)Traceren fonction de log().RR
C C esR´ep : 1)
11-222+3;3)≃3,74.103.-1, soit :≃596.
Ex-E5.2On consid`ere le sch´ema ci-contre :
1) ´Etablir la fonction de transfert =een posant=.2)Construire le(s) diagramme(s) deBode
(=(log) et=(log)).RR
CCes A B EDR´ep : 1)
1-2+ 3;2)Filtre passe-bande de bande-passante Δ=2-1=3
Ex-E5.3Association en cascade de filtres d'ordre 1 On consid`ere les deux cellulesCRdu sch´ema ci-contre : 1) ´Etablir la fonction de transfert en posant2)Construire le(s) diagramme(s) deBode
(=(log) et=(log)).
3)D´eterminer la fonction de transfert de l'association
detroiscellulesCR. RRC Cu1 A B ED u 2i2=0 uR´ep : 1)
()2 1 + + ()2avec=1 3 ;3) ()31 + 5+ 6()2+ ()3.
Ex-E5.4Filtre de Wien
1) ´Etablir la fonction de transfert du filtre deWien utilis´e en sortie ouvert (2= 0) et la pr´esenter sous la forme :1 +(
0-0
1 +(
-1 RC Ru1 A B u 2i2=0 CExpliciter les caract´eristiques0,eten fonction de ses composantset.
Quelle est la signification de chacune de ces caract´eristiques? jpqadri@gmail.comhttp ://atelierprepa.over-blog.com/23PTSI∣Exercices -´Electrocin´etique2009-20102)Tracer le diagramme asymptotique deBodede ce filtre.
R´ep : 1)==1 3 et0=1;2)(ABF) = 20log-20log+ 20log= 20log;
(AHF) = 20log-20log-20log=-20log.
Ex-E5.5Filtre de Colpitts
1) ´Etablir la fonction de transfert du filtre deColpitts utilis´e en sortie ouvert (2= 0) et la pr´esenter sous la forme :1 +(
0-0
1 +(
-1 )RC1 u1 A B ED u 2i2=0 u C 2LExpliciter les caract´eristiques0,eten fonction de ses composants,,1et2.
Quelle est la signification de chacune de ces caract´eristiques?2)Tracer le diagramme asymptotique deBodede ce filtre (pour= 3 et=1
3 R´ep : 1)=2avec=12
1+2;=0=
0=√
et0=1Ex-E5.6Filtre de Hartley
1) ´Etablir la fonction de transfert du filtre deHartley utilis´e en sortie ouvert (2= 0) et la pr´esenter sous la forme :1 +(
0-0
1 +(
-1 R CL 1 u1 A B ED u 2i2=0 u L 2Expliciter les caract´eristiques0,eten fonction de ses composants,,1et2.
Quelle est la signification de chacune de ces caract´eristiques?