Spécifications en amplitude d'un filtre passe-haut Cours Electronique filtre Passe Bas en utilisant les règles de transposition de fréquences Exercice N°3
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Filtres Actifs
Caractéristiques
éé l
g n ra l esCaractéristiquesgénérales
Définition
Définition
C'est un réseau électronique qui modifie l'amplitude et la phase d'un signal d'entrée ou d'excitationx(t)pour produireun signal de sortiey (t A cette modification du signal temporel x t correspond une A cette modification du signal temporel x t correspond une modification du spectreX(s ) pour produireY(s).Filtre
h(t)ͲͲH(p) x(t)X(s y(t) X(s X(s X(sCaractéristiquesgénérales
Fonction de transfert
Fonction de transfert
Un filtre (linéaire) est caractérisé par sa fonction de Un filtre (linéaire) est caractérisé par sa fonction de transfert isochroneouréponse en fréquence: s X sYsH sX.sHsY s XOn la décom
p ose souvent en ré p onse en am p litud e A p ppCaractéristiquesgénérales
Affaiblissement
Affaiblissement
On définit également l'affaiblissement A
f A A log 20 A A f log 20Retard de groupe et retard de phase
Retard de groupe et retard de phase
Z Z E ZW phLe délai de phase
phRetard de groupe et retard de groupe
Retard de groupe et retard de groupe
Z Z E ZWdd grLe délai de groupe
grDiagrammedeBODE
Le diagramme de Bode est un moyen de représenter le com p ortement en fré q uence d'un Filtre. Il p ermet une p q p résolution graphique qui est souvent la méthode la plus rapide.On définit lediagramme de Bode en gain par la fonctionZ ZjHlog20)(H
dB On définit le diagramme de Bode en phase par la fonction j H A rgumen t HDiagrammedeBODE
entre deux valeurs ; utilisée souvent dix rapport Décade sur l'axe des fréquences du diagramme de Bode pour parler d un rapport dix entre deux fréquences parler d un rapport dix entre deux fréquencesOctave :
rapportdeuxentre deux valeurs ; utilisée souvent sur l'axe des fréquences du diagramme de Bode pour parler d'un rapport deu x entre deu x fréquences.Variablesnormalisées
On emploie fréquemment les variables normalisées S (domaine de Laplace) et W (domaine de Fourier) La (domaine de Laplace) et W (domaine de Fourier)
La variable de Laplace normalisée S est définie ainsi : P sjS P Z Z P : pulsation de référence bl d lS : varia
bl e d e Lap l ace : pulsation (ou fréquence) normaliséeFonctiondetransfertetstabilité
La forme générale de la fonction de transfertopérationnelle d un filtre est opérationnelle dun filtre est 1 b b b b N m m 011 1011 1 asa...sas b s b ...s b s b sDs N sH n nn m m m m L'ordre du filtre est n, qui doit bien entendu satisfaire à n>=m. Les zéros de N(s) sont les zéros du filtre; les zéros de D s sont les pôles du filtre. Les pôles du filtre doivent être situés à gauche de l'axe imaginaire pour que le filtre soit stable D s ) doit pour ce faire être un polynôme dit de stable D s ) doit pour ce faire être un polynôme dit de