[PDF] Exercices supplémentaires : Trigonométrie PDF 1S_1213_exosup

Exercice 1 Convertir en radians les mesures d'angles exprimées en degrés : 60° ; 150° ; 10° ; 12° Partie B : Angle orienté, mesure principale d'un angle

Sujets Pour chacun des exercices ci-dessous, déterminez la mesure principale des angles dont une mesure en radians est α, puis représentez les points Ai tels

[PDF] mesure principale dun angle orienté Exercice - Bosse Tes Maths

Correction : mesure principale d'un angle orienté www bossetesmaths com Exercice a) 46π 5 = 46π 5 −5×2π = 46π 5 −5× 10π 5 = 46π 5 − 50π 5

[PDF] Angles et trigonométrie Corrigés dexercices - frederic-junierorg

= π 12 + k2π Page 13 13 Mesure principale d'un angle orienté Propriétés des angles orientés Equations

[PDF] ANGLES ORIENTES - EXERCICES CORRIGES ( )

Exercice n°1 1) Construire les points C,D,E et F du cercle (C) tels que : 2) Déterminer la mesure principale de chacun des angles orientés suivants :

[PDF] Série dexercices Math corrigés

Exercice n°2 : ABC est un triangle et I le milieu de [BC] On sait que : ( ) [ ] , 2 3 IA IB π π Λ ≡ Déterminer la mesure principale des angles orientés suivants :

[PDF] serie corrige -angles oriente -2018pdf

Angles orientés Dans cette série d'exercices , k désigne un entier relatif Exercice 1 A Déterminer la mesure principale en radians de : (BC,CA) En déduire une mesure de l'angle (CM;AE) Quelle conclusion peut-on en tirer ? Exercice 5

[PDF] Exercices supplémentaires : Trigonométrie

Exercice 1 Convertir en radians les mesures d'angles exprimées en degrés : 60° ; 150° ; 10° ; 12° Partie B : Angle orienté, mesure principale d'un angle

[PDF] Trigonométrie Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice

Exercice 5 Voici une mesure d'un angle orienté Donner la mesure principale et donner deux autres mesures de cet angle Mêmes questions avec les mesures

[PDF] Corrigé du contrôle de mathématiques

18 déc 2014 · Calculatrice autorisée Exercice 1 : 3 Exercice 2 : Déterminer la mesure principale en radians des angles suivants en justifiant : 1) 45π 3 2) 73π Exercice 3 : 1) Citer les trois propriétés du cours sur les angles orientés :

Exercices supplémentaires : Trigonométrie

Partie A : Cercle trigonométrique, cosinus et sinus

Exercice 1

Convertir en radians les mesures d'angles exprimées en degrés : 60°;150°;10°;12°;198°;15°

Exercice 2

Dans chacun des cas suivant, donner trois autres réels associés au même point sur le cercle trigonométrique :

1) - 2) 3) 10 4) -

Exercice 3

Parmi les mesures suivantes, indiquer celles qui sont associés au même point que - sur le cercle trigonométrique. 47
12 ;-49 12;11

12;-241

12;-37

12;-313

Exercice 4

Dans chacun des cas suivants, déterminer si et sont des mesures d'un même angle orienté. 1) = 2) = 3) = 4) =

Exercice 5

Sur le cercle trigonométrique ci-contre, déterminer les réels associés aux points ,,,, ,!,",#,$ et %.

Exercice 6

Placer sur le cercle trigonométrique les points ,,,, et ! repérés par et -

Exercice 7

On considère un réel ∈)-

1) Déterminer la valeur exacte de cos./.

2) On sait que ∈4

5. Déterminer la valeur exacte de .

Exercice 8

1) Sachant que cos6

, calculer la valeur de sin6 7.

2) En déduire cos6

7 et sin6

Exercice 9

Dans chacun des cas suivants, déterminer cos./

1) ∈)

;* et sin./=

2) ∈)-

* et sin./= -0,6

3) ∈)-

;0* et sin./= - Partie B : Angle orienté, mesure principale d'un angle

Exercice 1

OIJ H C A B D EF G Déterminer la mesure principale des angles dont les mesures en radians sont : 7 3 ;-;13 6;47

12;-49

6;11

3;-241

4;-37

12;3,14;2013

Exercice 2

Donner une mesure en radian des angles orientés suivants : 9

Exercice 3

1) Construire un triangle direct rectangle en tel que = 2.

2) Construire deux triangles équilatéraux direct et .

3) Donner une mesure en radian des angles 9;

9 ;;;;<; ;;;;;<>;9;;;;;<;;;;;;<> et 9 ;;;;;<;;;;;;<>.

Exercice 4

est un triangle rectangle en , direct, tel que 9; &A2B et est un triangle équilatéral direct.

1) Faire une figure.

2) Déterminer la mesure principale des angles suivant : 9;

Exercice 5

est un triangle rectangle en direct tel que = 2. est un triangle rectangle isocèle en direct et

est un triangle équilatéral direct.

1) Faire une figure.

2) Déterminer la mesure principale des angles suivants :9;

;;;;<; ;;;;;<> ; 9;;;;;<;;;;;;<> et 9 ;;;;;<;;;;;;<>.

Exercice 6

Sachant que

9C; <;D<>= - A2B, déterminer la mesure principale de 92C;<;D<> ; 9-D<;2C;<>;.3D<;-2C;Exercice 7

Sachant que

.C; <;DExercice 8 ,, et sont quatre points du plan. Démontrer l'égalité : 9 ;;;;<;;;;;;<>+9;;;;;<;;;;;;<>+9;;;;;<;;;;;;<>+9;;;;;<;;;;;;<>= 0A2B

Partie C : Angles associés

Exercice 1

On considère un entier relatif G (il peut être positif ou négatif). Déterminer, éventuellement en fonction de G, le cosinus et le sinus des réels : 2G; .2G + 1/;G;- 2 +.2G + 1/

Exercice 2

Simplifier les expressions suivantes :

1) = cos.0/+ cos6

7 + cos6

7 + cos./

2) = cos.-/+ cos6-

7 + cos6-

3) = sin6

&7 + sin6

7 + sin6

&7 + sin./

Exercice 3

Exprimer en fonction de cos./ ou de sin./ les réels suivants :

1) = cos6

- 7 OIJ N K M P

2) = sin. + 100/

3) = cos6

H + 7

4) = sin6

H + 7

5) = sin. - 78/

6) ! = cos6

- 7 + 4sin6- -

7 - 5sin. + /

7) " = sin6 +

7 - 2cos.- - /+ 5sin.-/

Exercice 4

Calculer les valeurs exactes de : cos6

7;sin6-I

7;cos6-

&7 et sin6- 7 Partie D : Equations et inéquations trigonométriques

Exercice 1

A l'aide d'un cercle trigonométrique, donner toutes les valeurs possibles de vérifiant les conditions données.

1) cos./=

avec ∈A-;B

2) cos./=

avec ∈A-;B

3) cos./= -

et sin./= - avec ∈A-;3B

4) cos./= 0 et sin./= -1 avec ∈A-2;3B

Exercice 2

Résoudre les équations ci-dessous dans ℝ

1) cos./=

2) sin./=

3) cos./= -

4) sin./=

Exercice 3

Placer sur le cercle trigonométrique les points repérés par les équations suivantes :

1) 2 =

A2B

2) 4 =

A2B

3) 3 =

A2B

Exercice 4

Résoudre les équations trigonométriques suivantes.

1) cos.2/= cos6

7 dans ℝ puis dans A;5B

2) sin6 -

7 = sin6

7 dans ℝ puis dans A-2;2B

3) cos.3/= -cos./ dans ℝ puis dans A-2;B

4) sin62 +

7 = -sin./ dans ℝ puis dans A4;6B

5) sin.3/= cos.2/ dans ℝ

Exercice 5

Représenter sur un cercle trigonométrique l'ensemble des points = du cercle associés aux réels vérifiant :

2) cos./∈)

;1*

3) -1 < sin./< 0

4) -

5) sin./∈)-

;0)

6) cos./∈)-

Exercice 6 Résoudre à l'aide du cercle trigonométrique les inéquations suivantes :

1) sin./<

dans B-;B

2) cos./≥

dans A0;2B

3) cos./>

dans A-;3B dans A-;2B

Exercice 7

Résoudre dans ℝ les équations suivantes

1) 2cos

./+ 9cos./+ 4 = 0

2) 4sin

Exercice 8

1) Déterminer les racines éventuelles du trinôme O défini par O./= -4

2) Factoriser O./

4) En déduire le signe sur A0;2B de -4cos

Exercices supplémentaires : Trigonométrie

Partie A : Cercle trigonométrique, cosinus et sinus

Exercice 1

Angle en ° 60 150 10 12 198 15

Angle en radians

3 5 6 18 15 11 10 12

Exercice 2

2)quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

[PDF] [PDF] Exercices supplémentaires : Trigonométrie

Exercices supplémentaires : Trigonométrie

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

12;-241

12;-37

12;-313

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6

Exercice 7

On considère un réel ∈)-

1) Déterminer la valeur exacte de cos./.

2) On sait que ∈4

5. Déterminer la valeur exacte de .

Exercice 8

1) Sachant que cos6

2) En déduire cos6

7 et sin6

Exercice 9

Dans chacun des cas suivants, déterminer cos./

1) ∈)

2) ∈)-

3) ∈)-

Exercice 1

12;-49

3;-241

12;3,14;2013

Exercice 2

Exercice 3

1) Construire un triangle direct rectangle en tel que = 2.

2) Construire deux triangles équilatéraux direct et .

3) Donner une mesure en radian des angles 9;

Exercice 4

1) Faire une figure.

2) Déterminer la mesure principale des angles suivant : 9;

Exercice 5

1) Faire une figure.

2) Déterminer la mesure principale des angles suivants :9;

Exercice 6

Sachant que

Sachant que

Partie C : Angles associés

Exercice 1

Exercice 2

Simplifier les expressions suivantes :

1) = cos.0/+ cos6

7 + cos6

7 + cos6

7 + cos./

2) = cos.-/+ cos6-

7 + cos6-

7 + cos6-

3) = sin6

7 + sin6

7 + sin6

7 + sin6

Exercice 3

1) = cos6

2) = sin. + 100/

3) = cos6

4) = sin6

5) = sin. - 78/

6) ! = cos6

7 - 5sin. + /

7) " = sin6 +

7 - 2cos.- - /+ 5sin.-/

Exercice 4

Calculer les valeurs exactes de : cos6

7;sin6-I

7;cos6-

Exercice 1

1) cos./=

2) cos./=

3) cos./= -

4) cos./= 0 et sin./= -1 avec ∈A-2;3B

Exercice 2

1) cos./=

2) sin./=