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Polynômes du deuxième degré

Matières

Polynômes du deuxième degré : zéros, axe de symétrie, sommet ensemble des valeurs, forme canonique, factorisation, graphiques.

Exercice 1

En complétant le carré, transformer l"expression suivante, puis, si possible, factoriser l"ex- pression

3x2+ 10x7

Exercice 2

a) Dans un même repère, représen tergraphiquemen tles deu xfonctions f(x) =x26x+ 10etg(x) = 16x2 b) Calculer les co ordonnéesde leurs p ointsd"in tersection(v aleursn umériquesappro- chées).

Exercice 3

Représen tezgraphiquemen tles deux fo nctions

f(x) =12 x+ 2 g(x) =2(x+ 1)2+ 3 b) Déterminez les co ordonnéesdes p ointsd"in tersection.

Exercice 4

D"une parabole, on donne les 3 points

A(1;0); B(4;3); C(5;0)

Déterminez l"abscisse du sommet.

Déterminez l"équation de la parab ole.

Déte rminezl"ordonnée du somm et.

Exercice 5

On considère une parabole et une famille de droites dépendant d"un paramètre réelm f(x) =12 x22x+ 3etg(x) =mx a) D éterminerles v aleursde mpour lesquelles la droite est tangente à la parabole. b)

Esquisser la situation.

Polynômes du deuxième degré 2

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