convexes), des miroirs plans, des lentilles minces (convergentes Relation de conjugaison (avec origine au sommet) pour un miroir concave : On veut
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[PDF] LES MIROIRS
II 2 Image d'un objet – Le miroir plan est aplanétique AB → A'B' Il suffit d' appliquer la relation de Chasles en passant par le point A pour On pourrait démontrer de même une autre formule de conjugaison du miroir sphérique : 1 1 2
[PDF] 2 LES MIROIRS - femto-physiquefr
système optique (œil, appareil photo, etc ) Le miroir plan est donc rigoureusement stigmatique La relation de conjugaison qui lie la position de l' objet A à celle
[PDF] cours de PHYS 101 - LAPP
sur un miroir plan, mais les r`egles de construction géométriques énoncées plus 2 10: Relations de conjugaison d'un miroir concave avec origine au sommet
[PDF] Démonstration de la formule de conjugaison pour les miroirs
Soit le miroir sphérique représenté sur la figure n°1 On regarde un rayon particulier issus du point A, situé sur l'axe optique du miroir sphérique Ce rayon arrive
[PDF] Clemenceau - Olivier GRANIER
convexes), des miroirs plans, des lentilles minces (convergentes Relation de conjugaison (avec origine au sommet) pour un miroir concave : On veut
[PDF] FORMATION DES IMAGES MIROIR ET DIOPTRE PLAN MIROIR
Le stigmatisme est lié à la netteté d'une image ; l'image d'un objet par un miroir est toujours nette 1 2 Relation de conjugaison pour (A , A') Une relation de
[PDF] Miroirs et dioptres plans - FPL
a) Etablir la formule de conjugaison donnant la position de l'image A'B' et déterminer le grandissement b) Montrer que ce système est équivalent à un dioptre
[PDF] Cours doptique - Physagreg
La relation de conjugaison du miroir plan s'écrit : HA = ≠HAÕ (1) où H est le projeté orthogonal de A sur le miroir plan Cette image
[PDF] LES MIROIRS SPHERIQUES
l'aplanétisme, les définitions des relations de conjugaison et de grandissement, la définition des foyers et des plans focaux, les notions de réalité et de virtualité
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Les miroirs sphériques
(approximation de Gauss)Olivier GRANIER
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Télescopes, lunettes astronomiques, jumelles, appareils photos, photocopieurs, microscopes, ...Comment réaliser des images avec ces instruments ?On se place dans le cadre de l"approximation de Gauss
(conditions de Gauss)Le but de ce chapitre (puis du suivant) :
Réaliser des images avec des miroirs sphériques (concaves ou convexes), des miroirs plans, des lentilles minces (convergentes ou divergentes) puis avec des systèmes complexes regroupant divers éléments constitutifs de base, à chaque fois dans les conditions de GaussOlivier GRANIER
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I - Généralités sur la formation des images dans les conditionsde Gauss :1 - Systèmes centrés :Un système optique est généralement constitué de dioptres (surfaces de
séparation de 2 milieux d"indices différents) et de miroirs. " Un système est centré s"il admet un axe de symétrie de révolution. Cet axe de symétrie est l"axe optique du système centré ». Axe optiqueLumière incidente
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2 - Notions de stigmatisme et d"aplanétisme :
Étude des animations (voir transparents suivants)Stigmatisme
Un système optique possède la propriété de stigmatisme (il est stigmatique) si l"image d"un point à travers ce système est un point.Aplanétisme
Un système optique possède la propriété d"aplanétisme (il est aplanétique) si l"image d"un objet étendu perpendiculaire à l"axe optique à travers ce système est également perpendiculaire à l"axe optique. Un appareil photo est aplanétique : en photographiant une personne, les pieds et la tête sont bien nets dans le plan de la pellicule.Olivier GRANIER
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G`Cv!"&27Bab"`V2Svs "s
Q#f$ 6-* 7L"image A ' de A n"existe pas ; il n"y a pas
stigmatisme. Autrement dit, l"image d"un point n"est pas un point.Olivier GRANIER
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Animation Cabri
ACA" F SI MDans les conditions de
stigmatisme approché , le système optique est aplanétique : l"image A"B" d"un objet AB perpendiculaire à l"axe optique est également perpendiculaire à cet axe. B B"Olivier GRANIER
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Miroir parabolique
Miroir sphérique
Animation Rousseau
Un faisceau de lumière parallèle converge en un point image, appelé foyer image (de manière exacte pour un miroir parabolique et de manière approchée pour le miroir sphérique concave).Olivier GRANIER
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3 - Énoncé des conditions de Gauss :
Conditions de Gauss
Les rayons lumineux doivent être peu inclinés par rapport à l"axe optique et peu écartés de cet axe.Stigmatisme et aplanétisme
Dans les conditions de Gauss, un système optique centré est stigmatique et aplanétique. Dans la suite (étude des miroirs et des lentilles), on se placera toujours dans les conditions de Gauss.Olivier GRANIER
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Un stigmatisme approché des instruments d"optique est la plupart du temps suffisant. En effet, tous les récepteurs de lumière possèdent une structure granulaire (ils sont constitués de grains accolés sur lesquels se forment les images). Il suffit donc, en pratique, que l"image A" d"un point A soit une petite tâche ne recouvrant qu"un seul grain du récepteur (ce dernier ne fera pas alors la différence avec une image réellement ponctuelle).Dans le cas de
l"oeil , il suffit que l"image A" soit une tache de dimension inférieure à la taille d"une cellule de la rétine (= 4 μμμμm). Une pellicule photographique est formée de petits grains dont la taille dépend de la sensibilité du film (un faible indice ISO correspond à des grains fins, l"image est nette et peut être agrandie). Une cellule CCD est constituée de petites cellules photoconductrices identiques de faible dimension.Olivier GRANIER
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II - Étude des miroirs sphériques dans le cadre de l"approximationde Gauss : 1 - Définitions et notations :Rétroviseurs de voituresMiroirs de surveillanceTélescopesMiroirs ludiques dans les fêtes forainesLes miroirs sphériques peuvent être
concaves ou convexes (voir transparent suivant). C est le centre du miroir, S son sommet. On définit le rayon R (algébrique !) par : R < 0 pour un miroir concave et R > 0 pour un miroir convexe.Exemples
d"utilisation de miroirs sphériques SCR=Olivier GRANIER
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Miroir sphérique concaveMiroir sphérique convexe C SAxe optiqueLumière incidente C SAxe optiqueRR0<=SCR
0>=SCR
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2 - Stigmatisme approché sur l"axe, formule de conjugaison :
Animation Cabri
CAA"SI
H iiSens de propagation de
la lumièrexy yIOlivier GRANIER
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CAA"SI
H ii xy yIOn appelle
relation de conjugaison » une relation entre la position d"un objet A et celle de son image A" sur l"axe optique. L"expression de cette relation dépend du choix de l"origine des positions. On se place dans les conditions de Gauss . Les angles αααα, αααα" et ββββ sont " petits » :Idem pour αααα" et ββββ.
Dans ces mêmes conditions, les
pointsH et S sont confondus
(voir transparent suivant). ≈tansinOlivier GRANIER
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CAA"SI
H ii xy yI 222IHCHCI+=
Les points H (projeté orthogonal de I sur l"axe optique) et le sommet S sont, dans les conditions de Gauss , confondus). En effet : 222222
1RyRyRCH
II 2/1 221)) -=RyRCH I 2 22
211211α
RRyRCH
IAinsi, au 1
er ordre en αααα, : les points H et S sont confondus.RCH≈
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CAA"SI
H ii xy yI )(SASI AHHIRelation de conjugaison (avec origine au sommet) pour un miroir concave :On veut déterminer une relation entre et .
SA SA SASI HAHI SCSI CHHI