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L. BAGHLI 2003 / 2004 IUFM de Lorraine - UHP
Exercice d'application
Modélisation et Commande de la
Machine Asynchrone
Modélisation et Commande de
la Machine AsynchroneL. BAGHLI 2003 / 2004 2
Application : Commande en couple d'une Machine Asynchrone Une machine asynchrone est commandée en IRFO. C'est une commande en courant ; la boucle de vitesse est donc inexistante et les références de courant sont directement imposées par l'utilisateur. La transformation triphasé - diphasé utilisée est celle de Clarke. Dans le repère dq, la référence de courant i ds* est de 8 A et elle est constante. La valeur maximale que peut prendre la référence de courant i qs* est de 15 A.Les caractéristiques de la machine sont :
R s =2,25 Ω R r =0,7 Ω L s =0,1232 H (les inductances et la mutuelle sont cycliques) L r =0,1122 HM=0,1118 H
Nombre de paires de pôles p=2
J=0,038 kg m
21 Quel est ce type de contrôle, sur quel vecteur flux cherche t on à placer l'axe "d" du repère
tournant ?2 Nous allons démontrer les équations de ce type de contrôle vectoriel.
2.1 A partir de :
qrrqsqrdrrdsdrqrqssqsdrdssds iLMiiLMiMiiLMiiL????Ecrivez
ds qs , i dr , i qr en fonction du reste des variables (? dr qr , i ds , i qs ). Notez que rsss LLMLL 2 1σ2.2 Eliminez
ds qs , i dr , i qr des équations : dt diRdtdiRdtdiRvdtdiRv qr drrqrrdr qrrdrrqs dssqssqsds qssdssds 002.3 Ce contrôle vectoriel implique
dr r et ? qr =0. Montrez que l'on obtient le système d'équations :L. BAGHLI 2003 / 2004 3
r rsdsssqs sqssqsqsssr rds sdssdsLMiLdtdiLiRviLdtd
LM dtdiLiRv qs rrrds rr r r iMi M dtd 01 02.4 Le terme
dtd LM r r est négligé et les termes r rsdsssqsssLMiLiL
?ωσωσω,, sont appelés termes couplages. On peut les compenser. Montrez alors que la fonction de transfert des courants de la machine pour les deux axes est : pR ssστ+?111
2.5 Montrez que le flux rotorique répond avec une constante de temps du 1
er ordre. Ecrivez sa fonction de transfert.2.6 Trouvez comment génère t on la pulsation rotorique puis l'angle de Park.
3 Décrivez cette commande en expliquant le rôle des différentes parties.
4 Calculer les constantes de temps statorique
s et rotorique τ r de la machine.5 Combien vaut
s , que peut on dire au sujet du temps de réponse des courants par rapport à celui du flux rotorique ?6 Dans le repère dq (Figure 1) :
6.1 Calculer le module du vecteur flux rotorique.
6.2 Calculer le module du vecteur flux statorique (pour
i qs* =0 A et pour i qs* =15 A).6.3 Dessiner les vecteurs flux rotorique et statorique pour
les 2 cas de figure. Dessinez également (avec une autre échelle mais sur le même schéma) le vecteur courant i s et ses deux composantes i ds , i qs q dFigure 1 :
Repère dq
6.4 Quelle est la signification de l'angle entre les deux vecteurs flux.
7 Montrez que le couple électromagnétique s'écrit :
qsr re iLMC?p 23Quelle est la valeur maximale du couple électromagnétique que peut générer la machine à
l'aide de ce contrôle et sans dépasser les limites.