[PDF] Seconde 4 IE6 fonctions carré et inverse 2011-2012 Sujet 1 - Free PDF IE6_fonctions_carre_et

Exercice 1 : (3 points) f est la fonction définie sur [-1;2] par f(x) = x² a) Donner le tableau de variation de f b) La fonction f possède-t-elle un maximum ?

Math'x seconde © Éditions Didier 2010 Exercices corrigés pour améliorer ses techniques Déterminer les images par la fonction inverse des nombres :

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exercices et devoirs corrigés MATHS-COURS COM seconde fonction inverse MATHS-LYCEE FR exercice corrigé Chapitre fonction inverse EXERCICE 2

[PDF] fonction inverse

résoudre graphiquement et algébriquement l'inéquation Cu(x) > 9 et donner une inter- prétation de ce résultat Page 5 corrigé exercices exercice 1 : un animateur

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4 fév 2013 · 1) Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [b2; 2] paul milan 2 Seconde B Page 3 exercices

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Exercice 1 : (3 points) f est la fonction définie sur [-1;2] par f(x) = x² a) Donner le tableau de variation de f b) La fonction f possède-t-elle un maximum ?

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Corrigé des exercices sur la fonction inverse et les fonctions homographiques Exercice 1 1 La solution est 1 5 2 La solution est − 2 5 3 L'ensemble

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Classe de Première STI2D - exercices corrigés Marc Bizet - 1 - études de fonctions - fonctions référence - exercices Exercice 1 f est la fonction inverse

Chapitre 4 – Améliorer ses techniques – Corrigés Math'x seconde © Éditions Didier 2010 Fonction carré Exercice 1 Les images par la Exercice 2 a La fonction inverse est strictement décroissante sur l'intervalle ] 0 ; qui contient 7,6 et 8

[PDF] Fonction inverse et fonctions homographiques - MUIZON

Exercice corrigé, voir page 330 du manuel 4 1 Représentation graphique de la fonction inverse sur [0,1 ; 5] : 0 1 1 x y 2 L'antécédent de 2 par f est égal à 0

Exercice 1 : (3 points)

Exercice 2 : (4 points)

1) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative H de la fonction inverse

et la droite d'équation y = x.

2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de H et de d.

b) Graphiquement, quelles semblent être les solutions de l'équation 1 x = x ?

3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation 1

x = x.

Exercice 3 : (3 points)

Résoudre à l'aide de l'allure de la courbe de la fonction associée les équations suivantes :

1) x² = 16

9 2) 1 x = -6 3) x² = -3 Seconde 4 IE6 fonctions carré et inverse 2011-2012 Sujet 2

Exercice 1 : (3 points)

f est la fonction définie sur [1;4] par f(x) = 1 x. a) Donner le tableau de variation de f. b) La fonction f possède-t-elle un maximum ? Si oui lequel ? c) La fonction f possède-t-elle un minimum ? Si oui lequel ?

Exercice 2 : (4 points)

1) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative C de la fonction carré et

la droite d'équation y = x.

2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de C et de d.

b) Graphiquement, quelles semblent être les solutions de l'équation x² = x ?

3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation x² = x.

Exercice 3 : (3 points)

Résoudre à l'aide de l'allure de la courbe de la fonction associée les équations suivantes :

1) 1 x = 2 3

2) x² = 11 3) x² = -1

Seconde 4 IE6 fonctions carré et inverse 2011-2012 Sujet 1

CORRECTION

Exercice 1 : (3 points)

f est la fonction définie sur [-1;2] par f(x) = x². a) Donner le tableau de variation de f. b) La fonction f possède-t-elle un maximum ? Si oui lequel ? c) La fonction f possède-t-elle un minimum ? Si oui lequel ? a) b) Le maximum de f sur [-1;2] est 4; il est atteint en x = 2. c) Le minimum de f sur [-1;2] est 0; il est atteint en x = 0.

2) En déduire le tableau de variations de la fonction f

Exercice 2 : (4 points)

1) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative H de la fonction inverse

et la droite d'équation y = x.

2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de H et de d.

b) Graphiquement, quelles semblent être les solutions de l'équation 1 x = x ?

3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation 1

x = x. 1)

2) a) Les abscisses des points d'intersection de H et de d sont -1 et 1.

Graphiquement, les solutions de l'équation 1

x = x sont les abscisses des points d'intersection de H et d.

C'est-à-dire, -1 et 1.

x f' f(x) -1 1 0 0 2 4 Seconde 4 IE6 fonctions carré et inverse 2011-2012 Sujet 1

CORRECTION

3) Pour x ¹0, 1

x = x 1 x - x = 0 1 - x² x = 0 1 - x² = 0 et x

¹ 0

(1 - x)(1 + x) = 0 et x

¹ 0

x = -1 ou x = 1

On retrouve bien les deux solutions -1 et 1.

Exercice 3 : (3 points)

Résoudre à l'aide de l'allure de la courbe de la fonction associée les équations suivantes :

1) x² = 16

9 2) 1 x = -6 3) x² = -3

1) Les solutions sont - 4

3 et 4 3. 2)

La solution est -1

6. 3)

Il n'y a pas de solution.

Seconde 4 IE6 fonctions carré et inverse 2011-2012 Sujet 2

CORRECTION

Exercice 1 : (3 points)

4 comme maximum sur [1;4] et il est atteint en x = 4.

c) f admet 1 comme minimum sur [1;4] et il est atteint en x = 1.

Exercice 2 : (4 points)

1) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative C de la fonction carré et

la droite d'équation y = x.

2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de C et de d.

b) Graphiquement, quelles semblent être les solutions de l'équation x² = x ?

3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation x² = x.

2) a) Les abscisses des points d'intersection de C et de d sont 0 et 1.

b) Graphiquement, les solutions de l'équation x² = x sont les abscisses des points d'intersection de C et d. x f(x) 1 1 4 1 4 Seconde 4 IE6 fonctions carré et inverse 2011-2012 Sujet 2

CORRECTION

C'est-à-dire, 0 et 1.

3) x²= x x² - x = 0 x(1 - x) = 0 x = 0 ou x = 1

On retrouve bien les deux solutions 0 et 1.

Exercice 3 : (3 points)

Résoudre à l'aide de l'allure de la courbe de la fonction associée les équations suivantes :

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Exercice 1 : (3 points)

Exercice 2 : (4 points)

1) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative H de la fonction inverse

2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de H et de d.

3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation 1

Exercice 3 : (3 points)

1) x² = 16

Exercice 1 : (3 points)

Exercice 2 : (4 points)

1) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative C de la fonction carré et

2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de C et de d.

3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation x² = x.

Exercice 3 : (3 points)

2) x² = 11 3) x² = -1

CORRECTION

Exercice 1 : (3 points)

2) En déduire le tableau de variations de la fonction f

Exercice 2 : (4 points)

1) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative H de la fonction inverse

2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de H et de d.

3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation 1

2) a) Les abscisses des points d'intersection de H et de d sont -1 et 1.

Graphiquement, les solutions de l'équation 1

C'est-à-dire, -1 et 1.

CORRECTION

3) Pour x ¹0, 1

¹ 0

¹ 0

On retrouve bien les deux solutions -1 et 1.

Exercice 3 : (3 points)

1) x² = 16

1) Les solutions sont - 4

La solution est -1

Il n'y a pas de solution.

CORRECTION

Exercice 1 : (3 points)

4 comme maximum sur [1;4] et il est atteint en x = 4.

Exercice 2 : (4 points)

1) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative C de la fonction carré et

2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de C et de d.

3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation x² = x.

2) a) Les abscisses des points d'intersection de C et de d sont 0 et 1.

CORRECTION

C'est-à-dire, 0 et 1.

On retrouve bien les deux solutions 0 et 1.

Exercice 3 : (3 points)

2) x² = 11

3) x² = -1

La solution est 3

Les solutions sont - 11 et 11.

Il n'y a pas de solution.