[PDF] contrôle triangle rectangle et cercle + corrigé - Collège Les Hautes PDF controle_triangle_rectangle_et_cercle

Exercice n°1 : (2 points) Sans utiliser l'équerre, construire le triangle DEF rectangle en F tel que DE = 6 cm et EF = 4,5 cm Exercice n°2 : (5 Donc [AB] est le diamètre du cercle circonscrit à ABC et le point C appartient à ce cercle 2) Je sais

Placer le milieu I du côté [BC], puis un point M tel que IM=3 cm 2) Démontrer que le point M appartient au cercle circonscrit au triangle ABC Exercice n°6:

[PDF] EXERCICE 1

4 triangles rectangles et cercles exercices correction doc Page 1 sur 7 point A , ABC est le triangle demander , car son cercle circonscrit a pour diamètre [AB]

[PDF] TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE

Calculer le rayon du cercle circonscrit à ce triangle Page 2 T2 - Triangle rectangle et cercle (exercices) www famillefutee

[PDF] IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit

Exercice 1 : (5 points) 1) Tracer un cercle de Tracer un triangle OEF rectangle en O et placer le milieu K du segment [EF] 2) Que peut on Démontrer que le centre du cercle circonscrit au triangle MNP ci-dessous est le milieu du côté [NP]

[PDF] TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE CIRCONSCRIT

Corrigé Cours de Mr JULES v2 5 Classe de Exercice 1: Tracer en triangle rectangle et son cercle circonscrit (Théorème TRCC − contrat 2) ▫ triangle

[PDF] Triangle rectangle et cercle - Exercices - THEME :

Exercice 1 : Brevet des Collèges – Groupe Est - 2005 Tracer un G est un point du cercle de diamètre [EF], donc le triangle EFG est rectangle en G b) Calcul de 3 a) Où se trouve le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC ? Justifier

[PDF] TRIANGLE RECTANGLE ET DEMI - CERCLE CIRCONSCRIT

triangle est rectangle et ce diamètre est l'hypoténuse du triangle Corrigé : On sait que : le triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [AB] D'après la Exercice n°1 : Brevet Juin 2005 : Centres étrangers (Nice) œ Exercice n°2

[PDF] Exercice CORRIGE - Toupty

On sait que les points A, B, P sont sur un cercle de diamètre [AP] D'après la réciproque du théorème du cercle circonscrit : le triangle ABP est rectangle en B On

[PDF] Interrogation de mathématiques Corrigé Exercice 1

10 déc 2007 · Triangle rectangle et cercle circonscrit Corrigé Exercice 1 Sur la figure ci- dessous, les triangles ACB et ADB sont rectangles respectivement

NOM : Contrôle n°... 4ème ...

Exercice n°1 :

(2 points)

Sans utiliser l"équerre, construire le triangle DEF rectangle en F tel que DE = 6 cm et EF = 4,5 cm.

Exercice n°2 : (5 points)

Soit [AO] un segment de 4 cm. On appelle B le symétrique de A par rapport à O.

1) Construire la figure que l"on complètera au fur et à mesure.

2) Soit le cercle de diamètre [AB] et soit C un point de ce cercle.

Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C. (1 chaînon)

3) On nomme (d) la perpendiculaire à (AC) passant par O. Démontrer que (BC) et (d) sont parallèles. (1 chaînon)

Exercice n°3 :

(6 points)

Soit un triangle ABC tel que

CAB = 27°,ABC = 63° et AB = 8cm. On appelle J le milieu de [AB].

1) Démontrer que le point C appartient au cercle de diamètre [AB]. (2 chaînons)

2) Calculer la longueur CJ. (1 chaînon)

Exercice n°4 : (4 points)

Calculer et donner les résultats sous forme de fraction la plus simplifiée possible.

7 3 15

4 4 9= - + ´C

2 2 5 10 1 1 3 2 =D

Exercice n° 5 : (3 points)

Au collège, quatre septièmes des élèves choisissent espagnol comme seconde langue en quatrième, les autres

choisissent l"italien. Parmi ces derniers, un tiers inverseront leurs langues vivantes au brevet, c"est-à-dire que

l"anglais passera en langue vivante 2 et l"italien en langue vivante 1.

Il y a 119 élèves en quatrième. Combien d"élèves passeront l"épreuve d"italien en langue vivante 1 au brevet à

la fin de leur année de troisième ?

Corrigé du contrôle

Exercice 1 :

Il fallait tracer l"hypoténuse [DE] de 6 cm puis le cercle de diamètre [DE]. Sur le cercle on place F au compas

tel que EF = 4,5 cm.

Exercice 2 :

2) Je sais [AB] est le diamètre d"un cercle et que C

appartient à ce cercle. Or si un triangle a pour côté le diamètre d"un cercle et son troisième sommet sur le cercle alors il est rectangle et son hypoténuse est le diamètre.

Donc le triangle ABC est rectangle en C.

3) Je sais que (BC) et (AC) sont perpendiculaires

(triangle rectangle en C) et que (d) est aussi perpendiculaire

à (AC).

Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles.

Donc (BC) et (d) sont parallèles.

Exercice 3 :

1) Je sais que dans le triangle ABC, CAB = 27° et ABC = 63° et donc que CAB+ ABC = 90°.

Or si un triangle a deux angles complémentaires alors il est rectangle.

Donc le triangle ABC est rectangle en C.

Je sais que le triangle ABC est rectangle en C.

Or si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse. Donc [AB] est le diamètre du cercle circonscrit à ABC et le point C appartient à ce cercle.

2) Je sais que le triangle ABC est rectangle en C et que J est le milieu de l"hypoténuse [AB].

Or si un triangle est rectangle alors la médiane relative à l"hypoténuse vaut la moitié de celle-ci.

Donc

1CJ= AB2.

Exercice 4 :

7 3 15

4 4 9

7 3 3 5

4 4 3 3

7 5 4 4 2 4 1 2 = -C C C C C 2 2 5 10 1 1 3 2 4 2 10 10 2 3 6 6 6 10 5 6 D D D 6 6 10 5

3 2 3 2

2 5 5 18 25
D D D

Exercice 5 :

7 4 3

7 7 7- = 3

7des élèves font de l"italien.

3 1 1

7 3 7´ = 1

7des élèves auront l"italien comme langue vivante 1 au brevet.

1119 177´ = 17 élèves passeront le brevet avec italien comme langue vivante 1.

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[PDF] [PDF] contrôle triangle rectangle et cercle + corrigé - Collège Les Hautes

NOM : Contrôle n°... 4ème ...

Exercice n°1 :

Exercice n°2 : (5 points)

1) Construire la figure que l"on complètera au fur et à mesure.

2) Soit le cercle de diamètre [AB] et soit C un point de ce cercle.

3) On nomme (d) la perpendiculaire à (AC) passant par O. Démontrer que (BC) et (d) sont parallèles. (1 chaînon)

Exercice n°3 :

Soit un triangle ABC tel que

1) Démontrer que le point C appartient au cercle de diamètre [AB]. (2 chaînons)

2) Calculer la longueur CJ. (1 chaînon)

Exercice n°4 : (4 points)

7 3 15

4 4 9= - + ´C

Exercice n° 5 : (3 points)

Corrigé du contrôle

Exercice 1 :

Exercice 2 :

2) Je sais [AB] est le diamètre d"un cercle et que C

Donc le triangle ABC est rectangle en C.

3) Je sais que (BC) et (AC) sont perpendiculaires

à (AC).

Donc (BC) et (d) sont parallèles.

Exercice 3 :

1) Je sais que dans le triangle ABC, CAB = 27° et ABC = 63° et donc que CAB+ ABC = 90°.

Donc le triangle ABC est rectangle en C.

Je sais que le triangle ABC est rectangle en C.

2) Je sais que le triangle ABC est rectangle en C et que J est le milieu de l"hypoténuse [AB].

1CJ= AB2.

Exercice 4 :

7 3 15

7 3 3 5

4 4 3 3

3 2 3 2

Exercice 5 :

7 7 7- = 3

7des élèves font de l"italien.

7 3 7´ = 1

7des élèves auront l"italien comme langue vivante 1 au brevet.

1119 177´ = 17 élèves passeront le brevet avec italien comme langue vivante 1.