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Donc le déterminant de Vandermonde est non nul si et seulement si x, y et z sont tous différents Correction de l'exercice 3 3 (Inversion des matrices) 1 Inversion

Exercice 3 – On consid`ere les matrices `a coefficients réels : A = ( 1 3 2 4 ) Exercice 8 – Appliquer avec précision aux matrices M et N suivantes l'algorithme du cours qui détermine si Cette équation a comme unique solution : X = 1 2

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Exercice 1 On considère les matrices à coefficients réels et définies par : La matrice est une matrice triangulaire avec uniquement des zéros sur la diagonale

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Matrices Pascal Lainé 1 Matrices Exercice 1 Pour une matrice à une ligne et une colonne de ℳ1(ℝ) on posera ( ) = Soit = ( 1 2 3 )

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Exercice n°3 1) Donner une matrice dont la transposée est égale à son opposée 2) Donnez la matrice A telle que pour tout indice i et j avec, 1 3 i≤ ≤ et 1 3

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Exercice 4 Déterminer en fonction de a et b réels toutes les matrices de M2,2(R) qui commutent avec la matrice ( a 0

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de E dans E La composée de cette application avec f a pour matrice In : c'est Si la matrice A est inversible, alors la solution s'écrit x = A−1b Exercice 1

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87 EXERCICES DE Exercice 5 On considère une matrice carrée d'ordre n à coefficients réels S = pij ( ) et on suppose que comparaison avec une intégrale impropre Indication: on pourra essayer une solution de la forme y x( ) = e ax

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et calcul matriciel Aides à la résolution et correction des exercices with Maths SUP 2) Déterminer enfin, suivant les valeurs de u, les solutions de (1) Montrer que les matrices suivantes sont inversibles et calculer leur inverse : 31-1

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