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Classe : 4ème Mathématiques

NOM ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙ Prénom ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙..

Devoir Surveillé n°3

date ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙ durée : 1h00

enseignante : Marie - Tatiana FORCONI consignes particulières : calculatrice autorisée. Répondre sur la feuille.

Compétences évaluées :

Je sais additionner et soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire Je sais multiplier des nombres relatifs en écriture fractionnaire Je sais calculer l͛inǀerse d͛un nombre relatif non nul Je sais diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire

Je sais calculer une expression numérique

Je sais utiliser les propriétés des égalités de quotients Je sais utiliser l͛ĠgalitĠ de Pythagore pour calculer la mesure de l͛hypotĠnuse

Je sais utiliser l͛ĠgalitĠ de Pythagore pour calculer la mesure d͛un des cƀtĠs de l͛angle droit

Je sais utiliser l͛ĠgalitĠ de Pythagore pour prouǀer Ƌu͛un triangle est ou n͛est pas rectangle

Je sais choisir la bonne propriété parmi les propriétés des triangles et parallèles

Note :

Appréciation :

Signature (s) :

Rappel : un devoir fait à la maison a un coefficient de 1, une interrogation surprise a un coefficient de 2, un

devoir fait en cours a un coefficient de 4.

Dans la totalité du devoir, sauf indication contraire, la totalité des étapes de calcul devra être détaillée. Il faudra

mettre soigneusement en ǀaleur le rĠsultat d͛un calcul, et rĠpondre aux questions par une phrase.

Les Ƌuestions sont interdites pendant la durĠe de l͛Ġǀaluation.

NOM ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙.. PrĠnom : ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙. Classe : 4ème.

2

Exercice 1 : (2 points)

On donne : ܽ

8 et ܾ

7. Effectuer les calculs demandĠs, donner le rĠsultat sous la forme d͛une fraction

irréductible.

Exercice 2 : (1 point)

Parmi la liste des nombres suivants, préciser lesquels sont égaux entre eux :

Exercice 3 : (3 points)

Calculer les expressions numériques suivantes, donner le résultat sous la forme la plus simple possible.

NOM ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙.. PrĠnom : ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙. Classe : 4ème.

3 Exercice 4 : (1,5 points) (0,5 point pour chaque question)

Sans calculer aucun quotient ni simplifier les fractions, préciser si les fractions suivantes sont égales. Expliquer

pourquoi. ଵଵଽ et ଵଷ଼ ଶଶହ et ହ଺ ଷ଴ସ et ଵ଼ଽ Exercice 5 : (3 points) (1,5 points pour chaque question)

Un fleuriste dispose d͛un certain nombre de bouƋuets. Le matin, il ǀend trois Ƌuarts de ces bouƋuets, et l͛aprğs

midi, il vend les deux tiers du reste.

Il lui reste 20 bouquets le soir.

a) Calculer la fraction de bouƋuets Ƌu͛il lui reste le soir. b) Calculer combien de bouquet notre fleuriste avait le matin.

NOM ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙.. PrĠnom : ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙. Classe : 4ème.

4

Exercice 6 : (1,5 point)

Un TGV roule de Paris à Dijon à vitesse constante. Il parcourt les cinq sixièmes du trajet en 1h20min. Quelle est

la durée totale de son trajet en heures et minutes ?

Exercice 7 : (2 points)

SUR est un triangle rectangle en S tel que SR=3,2cm et UR=7,5cm. Calculer la longueur US, arrondir le résultat au millième près. Exercice 8 : 6 points (1,5 points pour chaque question)

Dans la figure à main levée ci - contre,

1) Calculer la mesure de BC

2) Le triangle BCD est - il rectangle ? Justifier.

3) On place I milieu de [BC]. La parallèle à (BD) passant par I coupe

[CD] en J. a) Que représente J pour le segment [CD] ? Justifier. b) Quelle est la mesure du segment [IJ] ? Justifier.

NOM ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙.. PrĠnom : ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙. Classe : 4ème.

5

NOM ͗ ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙.. PrĠnom : ͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙͙. Classe : 4ème.

6 Exercice Bonus : peut rapporter au maximum deux points supplémentaires. Ecrire sous la forme la plus simple possible l͛edžpression : JEs sEs JFsquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3