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Maths Seconde EXERCICES : VECTEURS

Exercice 1

Simplifier les expressions suivantes en utilisant la relation de Chasles : 1)

AB AC CB

2)

BC BA BD BC

3)

AB AC BC BA

4)

2AC CB BA

5)

2AB BC CA

Exercice 2

Développer et simplifier les expressions suivantes : 1)

12( )3u u v v

2)

21()54u u u v

3)

11( ) ( )23u v u v

Exercice 3

Soit ABC un triangle. On considère les points D et E tels que 3

2AD AB

et 3

2DE BC

Montrer que

3

2AE AC

Que peut-on en conclure sur les points A, E et C ?

Exercice 4

Soient ABCD est un parallélogramme et les points F, I et E définis par : 2

3AF AB

, I milieu de [BC],

E symétrique de I par rapport à B.

1) Faire une figure.

2) Exprimer

CE en fonction de CB . (Justifier)

3) Exprimer

DF et DF en fonction de CB et de AB

4) En déduire que les points E, F et D sont alignés.

Exercice 5

Soient A et B deux points distants de 1,5 cm.

1) Construire le point C tel que

5

2BC AB

2) Construire le point D tel que

4

3AD AB

3) Démontrer la relation de colinéarité entre les vecteurs

CD et AB

4) En déduire la longueur du vecteur CD en cm.

Maths Seconde CORRECTION EXERCICES : VECTEURS

Exercice 1

1)

0AB AC CB

2)

BC BA BD BC AD

3)

AB AC BC BA AB

4)

2AC CB BA CB

5)

23AB BC CA AB

Exercice 2

1)

172( )33u u v v u v

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