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MICROÉCONOMIE ENCONCURRENCEIMPARFAITE

Emmanuel DUGUET

Octobre 2014

ii SommaireI Intérêts privés et intérêt général1

1 Les ménages5

1.1 La demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6

1.2 Le surplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14

2 Les producteurs23

2.1 La production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 24

2.2 Le profit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

3 La société33

3.1 Le bien-être . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 34

3.2 La tarification au coût marginal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 36

II Le monopole41

4 Le prix de monopole45

4.1 Le taux de marge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 45

4.2 La perte sèche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 51

5 La double marge61

5.1 Monopole du fournisseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 61

5.2 Monopoles en chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 62

6 La discrimination par les prix69

6.1 La discrimination au premier degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 70

6.2 La discrimination au troisième degré . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 72

7 Les biens durables81

7.1 La location . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 82

7.2 La vente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83

III Les interactions stratégiques91

8 Eléments de théorie des jeux95

8.1 L"équilibre en stratégies dominantes . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 96

8.2 L"équilibre de Nash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 99

8.3 Les jeux séquentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 104

iii ivSOMMAIRE

9 L"Oligopole109

9.1 L"équilibre de Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 110

9.2 L"équilibre de Stackelberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 121

9.3 L"équilibre de Bertrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 127

IV Thèmes de microéconomie industrielle133

10 Cournot, Bertrand et les capacités de production135

10.1 La concurrence en prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 136

10.2 Le choix des capacités de production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 138

11 Jeu répéré et collusion tacite141

11.1 Les stratégies de déclenchement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 141

11.2 Avec une durée déterminée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 142

11.3 Avec une durée indéterminée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 142

11.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 143

12 Type de concurrence, substituabilité et pouvoir de marché 145

12.1 La concurrence à la Bertrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 145

12.2 La concurrence à la Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 147

13 La différenciation horizontale151

13.1 Avec un coût de tranport linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 152

13.2 Avec un coût de transport quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 158

14 La coopération en recherche et développement163

14.1 Le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 164

14.2 La concurrence en quantités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 165

14.3 La concurrence en recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 166

14.4 La coopération en recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 167

14.5 Comparaison des cas concurrentiel et coopératif . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 169

14.6 Analyse du bien-être . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 170

15 Les fusions horizontales173

16 La clause du consommateur le plus favorisé175

A La demande iso-élastique181

Table des Graphiques191

Table des Tableaux193

Partie I

Intérêts privés et intérêt général 1 3

Cette première partie vise à effectuer les rappels de microéconomie nécessaires à la bonne

compréhension de ce cours. Nous partons donc du cours de microéconomie standard (i.e., en

concurrence parfaite) pour le relier aux concepts utilisés en microéconomie industrielle (i.e.,

en concurrence imparfaite). Le plan retenu présente les objectifs des agents économiques. La premier chapitre étudie le comportement des consommateurs,en partant de la fonction de demande pour aboutir à la notion de surplus, qui résume les gains des consommateurs à

l"échange sur un marché. Le surplus permet de définir l"intérêt privé des consommateurs. Le

deuxième chapitre étudie le comportement des entreprises, en partant de la fonction de coût

pour aboutir à la fonction de profit, qui résume les gains à l"échange des entreprises sur un

marché. Le profit permet de définir l"intérêt privé des entreprises.Le dernier chapitre de cette

partie est consacré à la notion de bien-être, qui synthétise les gains à l"échange de l"ensemble

des agents économiques sur un marché. Le bien-être permet de définir l"intérêt général, c"est-

à-dire de la société dans son ensemble. Le bien-être permet d"introduire une analyse norma-

tive, dont le but est d"indiquer ce qu"il faudrait faire pour organiser ce marché. On montre qu"il

faudrait fixer les prix au coût marginal. 4

CHAPITRE 1Les ménages

La fonction de demande

Les substituts et les compléments

La recette marginale

Le surplus des consommateurs

Dans ce chapitre, nous présentons l"approche en équilibre partielet les préférences les

plus employées dans le domaine. La présentation des préférencespermet de définir les fonc-

tions de demande et le concept d"élasticité de la demande, qui résument les comportements des consommateurs sur le marché. On définit ensuite le surpluscomme l"ensemble des gains

à l"échange réalisés par les consommateurs. Le surplus permet desavoir si la situation des

consommateurs s"améliore ou se dégrade lorsque l"on passe d"une configuration économique

à une autre.

La microéconomie industrielle raisonne en équilibre partiel. Ceci revient à dire qu"elle ne

met de simplifier la résolution de nombreux problèmes. Le marché que l"on considère séparé-

ment du reste de l"économie doit donc être suffisamment isolé pour que l"on puisse considérer

que les répercussions des décisions en retour des entreprises sur ce marché sont négligeables.

Plus précisément, les décisions des entreprises sur le marchéétudié peuvent avoir des réper-

cussions sur les autres marchés, mais il ne faut pas que ces autres marchés prennent des déci-

sions qui, à leur tour, se répercutent sur les décisions du marché de départ, comme c"est le cas

dans l"approche par l"équilibre général. Ceci explique que l"on définisse des demandes pour un nombre limité de produits, souvent un seul. La principale variable qui influence cette demande est le prix, qui est justement au coeur des décisions des entreprises. Dans ce cours, on considérera que lorsque le prix d"un bien augmente, la demande qui lui est adressée diminue : l"effet de substitution l"emporte sur

le prix en fonction de la quantité vendue. Il s"agit de la fonction réciproque de la fonction de

demande. Cette forme est très utile lorsque l"on veut raisonner sur une variation des quantités

vendues. Par exemple, certaines notions comme la recette marginale ou le coût marginal de

production sont définies par rapport aux quantités; on aura donc intérêt dans ce dernier cas à

exprimer toutes les données du problème par rapport à la quantité 5

6CHAPITRE 1. LES MÉNAGES

Dans une première section, nous allons expliquer comment déterminer quelle quantité de les comportements des ménages par la fonction de demande. Cette fonction permettra de dé- terminer comment la recette ou le chiffre d"affaires des entreprises évolue en fonction des prix qu"elles pratiquent, ainsi que le concept de recette marginalequi jouera un rôle important lors

de l"étude du monopole. La seconde section de ce chapitre est consacrée à la notion essentielle

de surplus des consommateurs. Le surplus correspond aux gains apportés par la pratique d"un

prix unique sur le marché étudié. A l"évidence, certains consommateurs auraient été prêts à

parcequeleprixestunique,ilsengrangent donc un gain que l"on appelle le surplus. Ce concept est important caril permettra de résumer l"interêt des ménages dans la totalité des analyses que nous effectuerons dans cet ouvrage.

1.1 La demande

Il existe principalement deux manières de résumer le comportement des consommateurs.

La première approche est utilitariste et consiste à déterminerles quantités demandées sous

pirique, et consiste à postuler directement l"existence d"une quantité demandée décroissante

avec le prix. En effet, à l"exception des effets d"anticipation de type Giffen, les observations

montrent que plus le prix est élevé plus la demande est faible, toutes choses égales par ailleurs.

Dans les deux approches, on obtient une quantité demandée d"autant plus petite que le prix est élevé.

à partir des quantités consommées des différents biens disponibles on calcule un chiffre, le

score, qui résume l"utilité que l"on accorde au panier de bien. Pour comparer deux paniers de biens il suffit de comparer leurs scores respectifs et de choisir le panier de biens qui fournit le score le plus élevé.

Deux types de fondements différents peuvent être donnés via lesfonctions d"utilité : celui

du consommateur représentatif et celui d"une agrégation d"un grand nombre de consomma- teur. Avec un consommateur représentatif, on suppose que tout sepasse comme ci un seul l"on agrége les demandes d"une infinité de consommateurs. Nousmontrons dans cette section que l"on obtient exactement les mêmes fonctions de demande avecles deux approches dans le

cas linéaire, de sorte que l"approche retenue ne joue pas un rôle important sur les résultats les

plus importants de la matière. 1

1.1.1 Cas général

justifiées par des préférences dont les fonctions d"utilité sont du type suivant : U ?M,q1,...,qG?=M+u?q1,...,qG?. (1.1)

1. Cette propriété n"est pas limitée au cas linéaire. Nous traitons également le cas Cobb-Douglas (dit iso-

élastique) en annexe).

1.1. LA DEMANDE7

dus en dehors du marché que l"on étudie, et dont on normalise le prix à l"unité?pM=1?. Plus

précisément,Mreprésente l"utilité indirecte associée aux quantités consommées des autres

biens. Les variablesq1,...,qGsont les quantités desGbiens consommés sur le marché que l"on

étudie.

2. La fonctionu(.)représente l"utilité retirée de la consommation desGbiens. Généra-

lement, ces biens ne représentent qu"une partie des biens disponibles dans l"économie car on

raisonne en équilibre partiel. Le plus souvent, il n"y aura qu"un seul bien. C"est une différence

importante avec la microéconomie traditionnelle. Maximisation de l"utilité.Les fonctions de demande s"obtiennent en maximisant l"utilité sous contrainte de budget. Comme nous sommes à l"équilibre partiel, nous ne maximisons

l"utilité que par rapport aux quantités de biens sur lesquels porte l"analyse. Les biens sont ven-

dus aux prix respectifsp1,...,pG. La contrainte budgétaire du consommateur, de revenuR, est donc donnée par :

R=pMM+G?

g=1p gqg=M+G? g=1p gqg, carpM=1. En reportant cette expression dans la fonction d"utilité(1.1), on obtient : U ?R,p,q?=R-G? g=1p gqg

M+u?q1,...,qG?.

La condition du premier ordre pour un maximum s"en déduit : 3 ∂U

Demandes inverses.Le prix du bien est égal à son utilité marginale, qui dépend éventuelle-

ment des quantités consommées des autres biens étudiés.

4Cette dépendance apparaîtra ex-

plicitement quand nous étudierons des biens complémentaires ou substituables. Ces relations entre les prix et les quantités consommées s"appellentfonctions de demande inverses: p g=∂u ∂qg?q1,...,qG?=0,g=1,...,G(1.2)

Les conditions du premier ordre

(1.2)donnent donc les fonctions de demande inverses.

tions àGinconnues (les quantités). On résume la méthode en disant qu"ilfaut inverser les de-

La solution est un ensemble de fonctions notées : q g=Dg?p1,...,pG?,g=1,...,G. (1.3)

2. On utilise l"indicegpour "goods" (biens, en anglais). La même lettre en majusculeGindique le nombre de

biens

3. La condition du second ordre est similaire à celle employée en microéconomie La matrice hessienne doit

être définie négative. Dans le cas d"un seul bien, cette condition du second ordre est équivalente à la décroissance

de l"utilité marginale.

4. Ici, on utilise le fait quepM=1. Cette propriété implique que les rapports des utilités marginales sont égaux

aux rapports des prix.

8CHAPITRE 1. LES MÉNAGES

Le cas le plus répandu est celui où l"on étudie qu"un seul bien. On notera la fonction de demande inverse sous la forme : p=P?q? avecP(q)=∂u/∂q(q) et la fonction de demande sous la forme : q=D?p?. avecD(p)=?∂u/∂q?-1(p). Remarquons ici que la demande inverseP(q) peut se définir direc- tement comme le prixp=P(q) qu"il fautpratiquer pour vendre une quantitéqde bien.

manière dont les consommateurs réagissent à une variation des prix. Le concept clef est celui

d"élasticité-prix de la demande. Cette élasticité, notéeε, indique ladiminutionde la demande,

exprimée en pourcentage, qui est associée à une hausse de prix de 1%.Elle relie donc un taux

de croissance des prix (Δp/p>0) à un taux de croissance (négatif) de la quantité demandée

(Δq/q<0). Avec cette convention, l"élasticité de la demande est toujours positive. Cette rela-

tion s"écrit : Δq q=-εΔpp,ε>0. Cette relation montre bien qu"une hausse du prixpde 1% (i.e.,Δp/p=1%) implique une

baisse de la quantité demandéeqdeε% (i.e.Δq/q= -ε%). Pour obtenir une définition utili-

sable avec une fonction dérivable, on commence par exprimerεen fonction des autres quan- tités, ce qui donne immédiatement :

ε=-Δq

Δp×pq,

Quand on considère le ratioΔq/Δp, on voit que le numérateur dépend du dénominateur.

En effet, avant l"augmentation, le prix est égal àp, et ensuite àp+Δp. La demande avant l"augmentation est donc deq=D?p?et la demande après l"augmentation est donc égale à D?p+Δp?. On en déduit la variation de la quantité demandéeΔq=D?p+Δp?-D?p?. Consi- dérons maintenant une variation infinitésimale dep,Δpproche de 0, on obtient :5

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