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Sirius Term S - Livre du professeur
Chapitre 10. Mouvements des satellites et planètes© Nathan 2012 12 / 36
5 minutes chrono
1. Mots manquants
a. uniforme ; cercle ; valeur b. accélération ; perpendiculaire c. héliocentrique d. ponctuel ; répartition sphérique e. uniforme f. des orbites ; ellipse ; foyers g. des aires ; Soleil ; aires égales h. des périodes ; carré ; cube2. QCM
a. Quadruple si la valeur de la vitesse double. b. Héliocentrique. c. .GMvr d.3²Tkr
e. k .Compétences exigibles
3. a. Le mouvement du solide est circulaire car le solide décrit un arc de cercle. La corde étant
inextensible, il se déplace en effet en restant b. s constante. alors4. a. : il change de direction.
b. Le vecteur accélération du véhicule en mouvement circulaire et uniforme est : - radiale. Sa direction est celle du rayon de cercle correspondant à sa trajectoire ; - centripète. Il est orienté vers le centre du cercle ; - a valeur est a = 230²3,60,23300
v r ms-2. c. Si v est multipliée par 3 (soit une vitesse de 90 kmh-1), a est multipliée par 3² = 9. 5. a. 3323,5 101,6 1015
r L u . L est donc négligeable devant r. Deimos peut être considéré comme ponctuel.Sirius Term S - Livre du professeur
Chapitre 10. Mouvements des satellites et planètes© Nathan 2012 13 / 36
b. En considérant Mars à répartition sphérique de masse et Deimos ponctuel, on peut écrire,Deimo Mars
Mars/Deimos OD²
sMMF G ur ODu est un vecteur unitaire de direction (OD) orienté de O vers D. c. En considérant que MDeimos est constante, la deuxième loi de Newton donne la relation :Mars/Deimos Deimos DeimosF M a
d.Deimosa
est donc colinéaire àMars/DeimosF
donc à ODuDeimosa
a pour direction la droite (OD), confondue avec le rayon de cercle correspondant à la trajectoire. Le mouvement de Deimos est circulaire et son vecteur accélération est radial. Le mouvement de Deimos est donc uniforme.6. a. La courbe ainsi obtenue est une ellipse : en notant M un point de la courbe :
P1M + P2M = cte
b. Mercure se situe sur la courbe (le point M par exemple) et le soleil doit se situer en P1 ou P2e loi de Kepler ou loi des orbites, Mercure décrit, dans le référentiel héliocentrique, une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers.7. a. 2e loi de Kepler ou loi des aires, le segment [SP], qui relie le centre du Soleil à
celui de la planète, balaie des aires égales pendant des durées égales : A = A b. 3P4 < P1P2. La distance parcourue pendant une même même entre P1 et P2 et entre P3 et P4.P est plus rapide sur le trajet P1P2.
8. a. , on peut écrire :
Satellite
3²T
r (j²km-3) OU (s²m-3)Io 4,17 10-17 3,11 10-16
Europe 4,17 10-17 3,11 10-16
Ganymède 4,17 10-17 3,11 10-16
Callisto 4,17 10-17 3,11 10-16
La troisième loi de Kepler est vérifiée pour ces satellites : = k. b. k k permet donc de calculer la masse de Jupiter.Sirius Term S - Livre du professeur
Chapitre 10. Mouvements des satellites et planètes© Nathan 2012 14 / 36
Compétences générales
9. a. En considérant Neptune et le Soleil ponctuels (ou à répartition sphérique de masse), la loi
SN NS/N²
MMGrF11 30 24
S/N29 20 S/N6,67 10 1,99 10 102 10
4504 10
6,67 10 N
F F u u b. N 3 N S r2TGM conduit à 3 N N S r² 4 ²TGM soit N N 3² r T S 4² GM et donc N 3 S N4 ²r
²MGT
A.N. : en utilisant les valeurs données dans les rabats du manuel, on peut écrire, 9330
S114 ² (4504 10 )1,99 10 kg6,67 10 (165 365,25 24 3600)²M uu u u u u
10. a. Dans la relation
GMvr : G est la constante de gravitation universelle, M la masse deSaturne et r
b. v augmente si r diminue. Pour être plus rapide, une particule doit donc être plus proche du v. c. L ʌr.Le mouvement étant uniforme :
LvT soit3222 soit 2r r r rT r Tv GM GMGM
r S Sd. T est différent si r est différent. Ainsi, TA TB. Si A est B sont alignés avec le centre de
Saturne à un instant donné, lorsque B aura fait un tour, A A et B ne peuvent rester alignés avec le centre de Saturne. Les anneaux de Saturne ne peuvent pas11. a. La période de révolution de la Terre est de un an.
b. troisième de Kepler :JupiterTerre
33TS JS