(exercices pour commencer : calculer les premiers termes d'une suite, conjecturer son sens de (repérer des suites arithmétiques ou géométriques, puis calculer la somme de leurs termes ) S'agit-il d'une suite arithmétique ou géométrique ?
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Exercice n°3 (u ) est une suite arithmétique de raison r n 1) On sait que u et
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Exercice 1 1 La suite (un) est définie pour tout entier naturel n par un = n2 – 3n + 2 est-elle arithmétique ? 2 (vn) est une suite géométrique de premier terme v0
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SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES : exercices - page 1 http ://pierrelux net Soit (un ) la suite arithmétique de 1er terme 3 et de raison 4 On admet, ce que l'on pourra prouver en terminale par récurrence, que la suite
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Le chapitre 9 du cours de terminale S est consacré à l'étude des nombres complexes La valeur de cette constante est alors la raison de la suite arithmétique (un)n∈N Mais suivant le type d'exercice, on peut aussi chercher à montrer
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Exemple : Le premier terme d'une suite géométrique est 3, sa raison r est -1/2 Calculer les cinq premiers termes ainsi que son terme général Exercice 2 21 :
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1 Calculer u0, u1 et u2 2 Démontrer que (un) est une suite arithmétique dont on précisera la raison 3
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(exercices pour commencer : calculer les premiers termes d'une suite, conjecturer son sens de (repérer des suites arithmétiques ou géométriques, puis calculer la somme de leurs termes ) S'agit-il d'une suite arithmétique ou géométrique ?
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les suites numériques : exercices de maths en terminale S La liste de tous les en terminale Exercice n° 1 : suites arithmétiques et géométriques 1 Soit la
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Dans le cas où elles sont arithmétiques ou géométriques, préciser le 6 Exercice 11 : suites du type un+1 = f(un) Une suite (un) est définie sur V par son
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1 sept 2017 · Calculer V10 si V0 = 6 et q = 1, 1 5 Calculer V8 si V1 = 100 et q = 0 8 Exercice 2 ✯ (Un) est une suite géométrique de raison q = 3 et de premier Exercice 3 ✯ ( tn) est une suite arithmétique de raison r = 4, 2 et de premier
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Suites - ExercicesA. Calculs de termes et variations(exercices pour commencer : calculer les premiers termes d'une suite, conjecturer son sens de
variations, puis démontrer la conjecture en calculant un+1 - un) Série 1a) un = 2n - n b) un = (n - 5)²c) un=n3nd) un=2n-1
n3Série 2a) un1=12 un1
2 et u0 = - 4 b) un1=un1-un et u0 =1
2c) un1=un1unet u0 = 3d) un1=un
2 -un1et u0 =1
2.B. Suites arithmétiquesExercice 1a) (un) est est une suite arithmétique telle que u0 = 5 et u10 = 65. Calculer u20.
b) (un) est est une suite arithmétique telle que u4 = 12 et u8 = 4. Calculer u20.Exercice 2Parmi les suites suivantes, quelles sont celles qui sont des suites arithmétiques ?a) un = - 2n + 3b) un = n3 - 3n2 + 2c) un = (n + 1)2 - n2
d) un = 5 + 2ne) un+1 = un + n - 1 et u0 = 3Exercice 3(un) est la suite arithmétique de premier terme u0 = 5.On sait que u0 + u1 + u2 + ... + u10 = 253. Calculer u20.
C. Calculs de sommesExercice 1(repérer des suites arithmétiques ou géométriques, puis calculer la somme de leurs termes )a) S = 0,25 + 0,5 + 0,75 + 1 + .... + 12,5rép : 318,75b) S = 0,02-0,1+0,5-2,5+ ..... + 312,5rép : 260,42c) S = 4/5 + 7/5 + 2 + ...... + 11rép : 531/5KB 1 sur 3
d) S = 1+2+2+.....+82 rép : 1512Exercice 2(un) est la suite arithmétique de raison 3 et de premier terme u0 = 5.Calculer les sommes :A = u0 + u1 + u2 + ... + u99 B = u100 + u101 + u102 + ... + u199C = u0 + u2 + u4 + u6 + ... + u100D. Etudes de suites récurrentesPlan général :-calcul des premiers termes pour voir s'il peut s'agir d'une suite arithmétique ou géométrique-étude numérique à la calculette ou étude graphique pour tester la converge-définition d'une suite auxiliaire qui est arithmétique ou géométrique-expression en fonction de n et calcul de la limite.Exemple 1Soit (un) la suite définie par
u0 =14 et un1=23un
4un.
1)Calculer u1, u2 et u3. S'agit-il d'une suite arithmétique ou géométrique ?2)Montrer que si un+1 = 1, alors un = 1. En déduire que pout tout n, un≠1.
3)Soit (vn) la suite définie par
vn=2un1-un. Calculer v0, v1, v2, v3. Montrer que la suite (vn) est une
suite géométrique.4)Exprimer vn en fonction de n, en déduire une expression de un en fonction de n.
5)La suite (un) a-t-elle une limite ? Si oui, laquelle ?Exemple 2Soit (un) la suite définie par u0 = 6 et
un1=4un-6 un-1.1)Calculer u1, u2 et u3. S'agit-il d'une suite arithmétique ou géométrique ?2)Montrer que si un+1 = 2, alors un = 2. En déduire que pout tout n, un≠2.
3)Soit (vn) la suite définie par
vn=un-3 un-2. Calculer v0, v1, v2, v3. Montrer que la suite (vn) est unesuite géométrique.4)Exprimer vn en fonction de n, en déduire une expression de un en fonction de n.
5)La suite (un) a-t-elle une limite ? Si oui, laquelle ?Exemple 3Soit (un) la suite définie par u0 = 1 et
un1=1 2 un.1)Calculer u1, u2 et u3. S'agit-il d'une suite arithmétique ou géométrique ?2)Soient f et g les fonctions définies sur [1 ; 4] par f (x) = x et
gx=12 x.KB 2 sur 3
Construire les représentations graphiques de f et g, en déduire les représentations graphiques de
u0, u1, u2, u3, u4, .... De quel nombre semble se rapprocher un ?3)Montrer que si un+1 = -1, alors un = -1. En déduire que pout tout n, un≠-1.4)Soit (vn) la suite définie par vn=un-2
un1. Calculer v0, v1, v2, v3. Montrer que la suite (vn) est unesuite géométrique.5)Exprimer vn en fonction de n, en déduire une expression de un en fonction de n.
6)La suite (un) a-t-elle une limite ? Si oui, laquelle ?Exemple 4(ici la suite auxiliaire est arithmétique)Soit (un) la suite définie par
u0 =12 et un1=2un
27un.
1)Calculer u1, u2 et u3. S'agit-il d'une suite arithmétique ou géométrique ?2)Montrer que si un+1 = 0, alors un = 0. En déduire que pout tout n, un≠0.
3)Soit (vn) la suite définie par
vn=2-un un. Calculer v0, v1, v2, v3. Montrer que la suite (vn) est unesuite arithmétique.4)Exprimer vn en fonction de n, en déduire une expression de un en fonction de n.