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Exercice 1. Ensemble de définition - Signe d"une expression littérale Donner le domaine de définition des fonctions suivantes : f(x) =px+ 2px1 g(x) =x23x+ 2p(x25)(x2+ 5x4) h(x) =2x43x2+ 1x 22
k(x) =p2x43x2+ 1px2

Exercice 2. Equation du second degré

Soitm2Run paramètre. Discuter et résoudre dansRl"équation suivante : x

22mx+ (m21) = 0

Exercice 3.Etudier les variations def:x7!2x33x2+ 1

Exercice 4.Soit la fonctionfdéfinie par :

f:x7!f(x) =x1 +jxj

1. Donner le domaine de définitionDf:

2. La fonction est-elle paire? impaire? Justifiez votre réponse.

3. La fonctionfest-elle dérivable enx= 0? Quel est son domaine de dérivabilité?

Exercice 5. Sens de variation d"une fonction

1. Démontrer que la fonction racine carrée est croissante surR+.

2. Etudier les variations de la fonctionf(x) =px3 + 1sur son ensemble de définition.

3. Etudier les variations de la fonctiong(x) =xpxsur son ensemble de définition.

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