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Dans tous les exercices, sauf quand cela est précisé, on considère un repère orthonormal de l'espace ; ; ; Partie A : Repère et vecteurs coplanaires Exercice 1

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EXERCICES 10 février 2021 à 9:45 Produit scalaire et plans dans l'espace Produit scalaire EXERCICE 1 Soit les vecteurs u et v de coordonnées respectives

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où et où Page 2 Produit scalaire dans l'espace – Exercices – Terminale S – G AURIOL, Lycée Paul Sabatier Proposition 1 : « Le point appartient à la droite »

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TS Exercices sur le produit scalaire dans l'espace Corrigés 1 Mettre la figure D A C B 1°) Les faces du tétraèdre ABCD sont toutes des triangles équilatéraux

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ABCD est un tétra`edre régulier d'arête a I, J et K sont les milieux respectifs de [ AB], [BC] et [AD] Déterminer les produits scalaires suivants : 1) −→ AC · −→

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On démontrera cette formule en exercice Fondamental : Expression du produit scalaire en fonction de l'angle des vecteurs De cette relation, on en déduit cette

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1 Fiche Corrigés Fiche 7 : Produit scalaire dans l'espace Etablir des orthogonalités hors géométrie analytique Exercice 1 ( ) OH AB OI IH AB OI AB IH AB ⋅

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Exercice 2 (Suite de l'exercice précédent) Le tétraèdre est tel que OA = OB = OC = a a) Calculer le volume V du tétraèdre puis l'aire S du triangle ABC b)

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Démontrer que les droites (AA') et (IJ) sont perpendiculaires Exercice 03 (voir réponses et correction) On considère un cube ABCDEFGH L'espace est

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Note : le plan médiateur à un segment est le plan qui passe par le milieu du segment et qui lui est orthogonal Page 2 Exercice 7 : l'espace étant rapporté au

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