[PDF] Produit scalaire dans lespace PDF Ch12_ProduitScalaireEspace

Olivier Lécluse Terminale S 1 0 Mai 2014 Exercice : Calcul du produit scalaire dans un cube 6 Exercice : Déterminer une équation cartésienne de plan

Terminale S PRODUIT SCALAIRE EXERCICE 1 1 On sait que u et v sont deux vecteurs de coordonnées respectives (3 ; 2 ; -1) et (5 ; -8 ; 0) Calculer u

[PDF] Produit scalaire dans lespace – Exercices

où et où Page 2 Produit scalaire dans l'espace – Exercices – Terminale S – G AURIOL, Lycée Paul Sabatier Proposition 1 : « Le point appartient à la droite »

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2) Les vecteurs , et sont-ils coplanaires ? Justifier 3) La droite passant par et de vecteur directeur coupe le plan en un point Déterminer ses coordonnées

[PDF] Produit scalaire et plans dans lespace - Lycée dAdultes

10 fév 2021 · 1) Calculer, en fonction de a, les produits scalaires suivants : -→ EA · -→ AF , - → 1 TERMINALE MATHS SPÉ EXERCICE 6 Déterminer

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Olivier Lécluse Terminale S 1 0 Mai 2014 Exercice : Calcul du produit scalaire dans un cube 6 Exercice : Déterminer une équation cartésienne de plan

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Exercice 3 : produit scalaire en fonction des normes de vecteurs • Exercices 4 et 5 : orthogonalité de deux vecteurs et produit scalaire nul • Exercice 6 : formule

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On pourra rajouter des projetés orthogonaux sur le dessin pour s'aider Exercice 3 : dans chacun des cas suivants, calculer le produit scalaire de + ⃗ par

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Cours de maths en terminale S Le produit scalaire de deux vecteurs #»u et #»v dans l'espace est leur produit scalaire dans un PREUVE Voir exercice 71 p

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Exercice 3 : Soit C un cercle de centre O et A, B et C trois points distincts de C On note H le projeté

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Produit scalaire dans l'espace I) Produit scalaire du plan (rappel) 1) Différentes expressions du produit scalaire Si ⃗⃗ et ⃗⃗ sont deux vecteurs non

Terminale S

3 4 7 11 13 15

Définition

produit scalaire

Exemple

Complément

Fondamental : Expression du produit scalaire en fonction des normes des vecteurs. Fondamental : Expression du produit scalaire en fonction de l'angle des vecteurs Fondamental : Produit scalaire et orthogonalité

Exemple

[Solution n°1 p 15]

Fondamental

Complément : Démonstration : exercice.

[Solution n°2 p 15] (AB)(CD)

Indice :

On pourra remarquer que

[Solution n°3 p 15]

équations paramétriques de

plans - p.13

Définition : Vecteur normal à un plan

vecteur normal

Remarque

Celui-ci peut se décomposer - p.13

[Solution n°4 p 15]

Fondamental : Propriétés (admise)

[Solution n°5 p 16]

Fondamental

M(x ;y ;z)

A Fondamental : Équation cartésienne de plan : cas général

Attention

Exemple : Cas partculiers

[Solution n°6 p 16] [Solution n°7 p 16] [Solution n°8 p 16]

Indice :

On pourra commencer par étudier si la droite perce le plan. Dans un repère orthonormé, on donne les points A(-3 ;2 ;1) B(-1 ;3 ;-2) C(-5 ;3 ;0) Dans un repère orthonormé, le plan a pour équation cartésienne La droite passant par A(7 ;2 ;2) et de vecteur directeur est :(d) Dans un repère orthonormé, soit le plan d'équation cartésienne et (d) la droite de représentation paramétrique , Dans un repère orthonormé, le plan a pour équation cartésienne Dans un repère orthonormé, soit le plan d'équation et le point S(1 ;-2 ;0). Le projeté orthogonal de S sur a pour coordonnées :

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Terminale S

Définition

Exemple

Complément

Exemple

Fondamental

Complément : Démonstration : exercice.

Indice :

On pourra remarquer que

équations paramétriques de

Définition : Vecteur normal à un plan

Remarque

Celui-ci peut se décomposer - p.13

Fondamental : Propriétés (admise)

Fondamental

M(x ;y ;z)

Attention

Exemple : Cas partculiers

Indice :

Définition

Complément

Exemple

Fondamental : Propriétés

Définition

Définition

Exemple

Fondamental

Complément : Démonstration

Attention

Définition

Exercice p. 8

Exercice p. 6

Exercice p. 6

Exercice p. 5

Méthode : Méthode 1 : dans une base

Méthode : Méthode 2 : avec le cosinus

Exercice p. 10

Exercice p. 10

Exercice p. 10

Exercice p. 9

Calcul du point d'intersection