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INÉQUATION DU 1
erDEGRÉ
FFIICCHHEE DDEE PPRRÉÉSSEENNTT
AA TT II OONN FFIICCHHEE DDEE PPRRÉÉSSEENNTTAA
TT II OONN FFIICCHHEE DDEE PPRRÉÉSSEENNTTAATT
II OO NN 1/1OBJECTIF(S)
Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue.EXPLICITATION
Être capable à l'issue des travaux de calculer les valeurs numériques de l'inconnue qui vérifient
l'inéquation, par exemple : la valeur de t dans l'inéquation : 50 45 t la valeur de I dans l'équation : 12 0,5 I 10 la valeur de x dans l'équation : 53x 2 x
PRÉ-REQUIS
Maîtriser :
la résolution d'une équation du premier degré à une inconnue. les propriétés des inégalités. l'écriture des intervalles.CONDITIONS
Utiliser si besoin la calculatrice pour réaliser les travaux. Réaliser l'exercice 1 et consulter la fiche auto-corrective.Poursuivre 2, 3, 4 si réussite dans 1.
CRITÈRES DE RÉUSSITE
Au moins cinq réponses exactes pour l'exercices 1.Au moins
quatre réponses exactes pour les exercices 2 et 3.Résolution correcte du problème.
CONSEILS
Vérifier vos réponses avant de consulter la fiche auto-corrective et présenter l'ensemble des
solutions.INÉQUATION DU 1
erDEGRÉ
FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN FFIICCHHEE DD EE FF OO RR MM AA TT II OONN FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN
1/1Introduction :
PREMIER EXEMPLE DEUXIÈME EXEMPLE
Cotes en mètres
On considère le rectangle ABCD ci-dessus.
On augmente ses dimensions d'une valeur x,
pour obtenir un rectangle AEFG tel que la mesure de son périmètre soit inférieure ou égaleà 96. Les valeurs de x sont la solution de
l'inéquation suivante : Le réservoir d'une automobile contient 54 L de carburant.La consommation est 7 L pour 100 km.
Pour calculer les distances d, en km, à parcourir avant d'utiliser la réserve de 5 L, il faut résoudre l'inéquation suivante : 2 (6 x) 2 (10 x) 96 54 0,07 d 5Mode de résolution :
La résolution des inéquations nécessite plusieurs étapes :PREMIER EXEMPLE DEUXIÈME EXEMPLE
1ère
étape :
Développer puis réduire les deux membres (si nécessaire). Regrouper dans un membre, uniquement les termes contenant l'inconnue puis réduire chaque membre.2 (6 x) 2 (10 x) 96 54 0,07 d 5
12 2x 20 2x 96
4 x 32 96 0,07 d 5 54
4 x 96 32 4 x 64 0,07 d 49
2 eétape : Calculer les valeurs de l'inconnue.
x 644 d 49 0,07 x 16 d 700 3 e étape : Donner la solution de l'inéquation. Solution de l'inéquation Solution de l'inéquation
S ; 16 S
; 700 Remarque : Si l'inéquation permet la résolution d'un problème alors sa solution doit être transcrite en solution du problème.Solution du problème :
La mesure de la longueur est un nombre positif,
donc la longueur ajoutée aux dimensions du rectangle doit être comprise entre0 et 16 m.
Solution du problème :
Le plein de carburant doit être fait avant d'avoir parcouru700 km.
INÉQUATION DU 1
erDEGRÉ
FFIICCHHEE DD''EENNTTRR
AA NN EE MM EE NNTT FFIICCHHEE DD''EENNTT
RR AA NN EE MM EE NNTT FFIICCHHEE DD''EE
NN TT RR AA NN EE MM EE NN TT 1/11. Résoudre les inéquations :
x 3 5 8 a 4 t 3 5 .......................................5 12 y 8 c 6 ...........................................................
2. Résoudre les inéquations :
2 u 12 23 0,1 d
8 0 3 4 r 7 .......................................
13 2 z
3 6 9 0,15 i ...........................................................
INÉQUATION DU 1
erDEGRÉ
FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT