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6ème Chapitre 12 - Proportionnalité - Pourcentages

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PROPORTIONNALITE - POURCENTAGES

1) Proportionnalité

définitions

Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut calculer les valeurs de l"une en multipliant (ou en

divisant) les valeurs de l"autre par un même nombre.

Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d"une ligne à l"autre en multipliant ou en divisant

par un même nombre. exemples a) la masse d"une viande donnée et son prix

Un rôti pèse 0,500 kg et coûte 12 €. Quel est le prix d"un rôti de 1 kg ? de 1,450 kg ? de 1,8 kg ?

Les grandeurs en jeu sont :

· la masse du rôti ;

· le prix du rôti.

Ces deux grandeurs sont proportionnelles.

calcul du prix d"un rôti d"un kilogramme :

24212=´. Un rôti de masse 1 kg coûte 24 €.

calcul du prix d"un rôti de 1,450 kg :

8,342445,1=´. Un rôti de masse 1,450 kg coûte 34,8 €.

calcul du prix d"un rôti de 1,8 kg :

2,43248,1=´. Un rôti de 1,8 kg coûte 43,2 €.

Regroupons ces résultats dans un tableau :

masse du rôti (en kg) 0,5 1 1,450 1,8 prix du rôti (en €) 12 24 34,8 43,2 Ce tableau est un tableau de proportionnalité : le prix s"obtient en multipliant la masse par 24 ; · la masse s"obtient en divisant le prix par 24. b) dans un gâteau : quantité de farine et nombre de personnes

Il faut 150 g de farine pour faire un gâteau pour 6 personnes. Combien faut-il de farine pour faire un

gâteau pour 8 personnes ? pour 4 personnes ?

Il a fallu 250g de farine pour faire un gâteau. Pour combien de personnes ce gâteau est-il prévu ?

Les grandeurs en jeu sont :

la masse de farine ; le nombre de personnes.

24´ 24:

6ème Chapitre 12 - Proportionnalité - Pourcentages

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Ces deux grandeurs sont proportionnelles.

On peut commencer, même si ce n"est pas demandé, par calculer la quantité de farine nécessaire pour une

personne :

256:150=

Résumons les résultats dans le tableau suivant : nombre de personnes 6 1 8 4 10 quantité de farine (en g) 150 25 200 100 250

Il y a proportionnalité entre le nombre de personnes et la quantité de farine. On détermine le coefficient

de proportionnalité

Il reste alors à compléter le tableau :

200258

100254

1025:250

2) Pourcentages

définition

Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé sous la forme d"une fraction dont le

dénominateur est 100.

15 % se prononce "quinze pour cent" et s"écrit sous forme d"une fraction

100
15. appliquer un pourcentage - exemples a) Calculer 15 % de 320, c"est calculer

320100

15´ (voir chapitre "fractions", 3 méthodes pour obtenir le

résultat)

482,315100

32015320

100

15=´=´=´.

15 % de 320 vaut 48.

b) Durant la période des soldes, un magasin propose 25 % de remise sur ses pantalons coûtant

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6ème Chapitre 12 - Proportionnalité - Pourcentages

PROPORTIONNALITE - POURCENTAGES

1) Proportionnalité

Les grandeurs en jeu sont :

· la masse du rôti ;

· le prix du rôti.

Ces deux grandeurs sont proportionnelles.

24212=´. Un rôti de masse 1 kg coûte 24 €.

8,342445,1=´. Un rôti de masse 1,450 kg coûte 34,8 €.

2,43248,1=´. Un rôti de 1,8 kg coûte 43,2 €.

Regroupons ces résultats dans un tableau :

Les grandeurs en jeu sont :

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Ces deux grandeurs sont proportionnelles.

256:150=

Il reste alors à compléter le tableau :

200258

100254

1025:250

2) Pourcentages

15 % se prononce "quinze pour cent" et s"écrit sous forme d"une fraction

320100

15´ (voir chapitre "fractions", 3 méthodes pour obtenir le

482,315100

32015320

15=´=´=´.

15 % de 320 vaut 48.

Je calcule la remise du magasin (25 % de 46)

5,114625,046100

25=´=´. La remise est de 11,5 €.

Je calcule le prix du pantalon soldé

5,345,1146=-. Le pantalon soldé coûte 34,50 €.

25´ 25: