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IREM de LYON Fiche n°320 page 1

Suites

Prise en main des menus suite TI-83+

On considère la suite u arithmétique de premier terme u0 = 4 et de raison 0,8 et la suite v géométrique

de premier terme v0 = 0,1 et de raison 1,5.

1°) Donner l'expression de un et vn en fonction de n et en déduire le calcul des 15 premiers termes de

chaque suite.

2°) Pour les suites u et v, trouver la relation permettant de définir chaque terme à partir du précédant

(relation de récurrence). En déduire une autre méthode calcul des 15 premiers termes de chaque suite.

3°) Afficher les valeurs u31 et v25.

4°) Représenter graphiquement les suites u et v par un nuage de points. ??

Accès au mode suites

Touche MODE.

Choisir sur la troisième ligne Seq et appuyer sur ENTER. Choisir sur la quatrième ligne Dot et appuyer sur ENTER.

1°) Utiliser le terme général

On a un = 4 + 0,8 n et vn = 0,1 (1,5)n

Touche Y= .On obtient l'écran suivant (saisir éventuellement n

Min = 0 ). Introduire la suite u.

Pour la variable n, utiliser la touche X,T, , n.

Valider avec la touche ENTER. Même opération pour la suite v. -contre

Instruction TBL SET (touches 2nd et WINDOW ).

Afficher la table de valeurs

Instruction TABLE (touches 2nd et GRAPH ).

Les suites u et v étant définies par une relation explicite, la donnée de u(nMin) et de v(nMin) n'est pas obligatoire. i des valeurs de u(nMin) et de v(nMin) sont saisies, elles apparaissent dans la table sans conséquences sur les autres valeurs de un.

2°) Utiliser la relation de récurrence

Sur la calculatrice il faut exprimer un en fonction de un1 Ainsi, un+1 = un 0,8 devient u(n) = u(n 1) 0,8 et vn+1 = vn (1,5) devient v(n) = v(n 1) (1,5) Touche Y= puis CLEAR pour effacer la suite déjà saisie.

Introduire les deux relations de récurrence :

X,T, , n.

2nd 7 ou 2nd 8 .

Compléter u(nMin) et de v(nMin) par 4 et 0,1. Valider avec ENTER. Régler les paramètres et afficher la table de valeurs la table comme ci- contre.

3°) Afficher un terme de la suite

Retour à l'écran de calcul . Instruction QUIT (touches 2nd et MODE ).

Saisir les séquences suivantes :

2nd 7 .(. .3. .1. .). .ENTER. et 2nd 8 .(. .2. .5. .). .ENTER..

Suites Prise en main des menus suite TI 83+

IREM de LYON Fiche n°320 page 2

4°) Représentation graphique

WINDOW.

Régler les paramètres comme sur les écrans ci-contre.

Touches ¿ et À

Touche GRAPH pour obtenir la représentation ci-contre. La touche TRACE permet d'obtenir les coordonnées des points représentés.

Les touches ½ et ¾

Les touches ¿ et À

Problèmes pouvant être rencontrés

Problème rencontré Comment y remédier

Valeur de u0 incorrecte

Touche Y= puis saisir la bonne valeur dans u(nMin) (ou pour CLEAR effacer la valeur erronée). Les suites ont été saisies en mode fonction. La calculatrice trace une droite pour u et ne sait pas calculer vx pour x réel.

Points reliés

Touche MODE .

Choisir sur la cinquième ligne Dot .

et appuyer sur ENTER.

Commentaires

# Cette fiche est conçue pour être utilisée dans toutes les classes de premières traitant des suites arithmétiques

et géométriques même de façon très élémentaire.quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34