Si la suite (un)n∈N est arithmétique, d'après le théorème 1, pour tout entier naturel n, un = nr + u0 Par suite, si on pose a = r et b = u0, alors pour tout entier naturel n, un = an + b Réciproquement, soient a et b deux nombres réels puis (un)n∈N la suite définie par : pour tout entier naturel n, un = an + b
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5 = 7 et u 9 = 19 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un) 2) Exprimer un en fonction de n
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On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 1) Exprimer un en fonction de n 2) A l'aide de la calculatrice, calculer la somme
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Exprimer un+1 – un en fonction de n , et montrer que un+1 – un < 0 pour tout n Si (un) est une suite arithmétique de raison r alors pour tout entier n, un = u0 +
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Cours n˚2 : SUITES arithmétiques et géométriques oct 2014 de la suite Expression de un+1 en fonction de un : Exprimer Sn en fonction de n 6 Calculer le
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Si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors l' on a donc réussi `a exprimer le terme général de la suite u en fonction de n :
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Exercice 2 12 : Exprimer la somme à l'aide du symbole de sommation (Il peut Exercice 2 14 : Si f est une fonction affine, montrer que la suite an = f (n) est une
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Si l'on représente la suite arithmétique (un) de premier terme u0 = 5 et de raison r = 3, on obtient : 2 4 Expression du terme général en fonction de n Propriété 2
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