Exprimer un+1 – un en fonction de n , et montrer que un+1 – un < 0 pour tout n Si (un) est une suite arithmétique de raison r alors pour tout entier n, un = u0 +
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5 = 7 et u 9 = 19 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un) 2) Exprimer un en fonction de n
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On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 1) Exprimer un en fonction de n 2) A l'aide de la calculatrice, calculer la somme
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La suite (un)n∈N est arithmétique si et seulement si la suite (un+1 − un)n∈N Un problème reste donc non résolu : exprimer directement un en fonction de n
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Cours n˚2 : SUITES arithmétiques et géométriques oct 2014 de la suite Expression de un+1 en fonction de un : Exprimer Sn en fonction de n 6 Calculer le
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Si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors l' Pour trouver l'expression de un en fonction de n, on introduit une suite Au final, on a donc réussi `a exprimer le terme général de la suite u en fonction de n :
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Calculer Q1 ; Q2 et Q3 b) Quelle est la nature de la suite Qn ? Exprimer Qn en fonction de n c) Calculer la somme totale T perçue par le cadre durant le contrat
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d) Exprimer Sn en fonction de n puis en déduire l'expression de Pn en fonction de n e) Déterminer la limite de la suite (Sn), en déduire celle de (Pn) Exercice
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suite géométrique de raison q ≠ 1 est : 1 – qn + 1 1 - q Somme des termes consécutifs d'une suite géométrique = Exprimer vn, puis un en fonction de n
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