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Circuit RLC série et oscillateur mécanique amorti par Définition Un oscillateur amorti est un système physique décrit par la fonction z(t) vérifiant l'équation

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A) Définition On appelle oscillateur harmonique tout système physique à un paramètre )( tX qui A) Equation différentielle de l'oscillateur périodique amorti

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cet oscillateur quand il n'est pas amorti, puis avec de l'amortissement L' équation (6 7) est bien linéaire (voir définitions (6 4) ou (6 5)) : si les fonctions ( ) tx 1

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Oscillateur harmonique amorti, oscillations libres amorties L'objet de Par définition l'amortissement très faible correspond à un coefficient d'amortissement

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3 1 Définitions : On dit que le système a un mouvement amorti critique Un fois On définit un oscillateur amorti régi par l'équation différentielle suivante : 0kx

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L'oscillateur mécanique libre non amorti Les oscillations libres non amorties ont lieu quand le système susceptible d'osciller a été mis en mouvement puis ne 

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I 1 Définition d'un oscillateur harmonique à un degré de liberté a) Exemple du Le système est un oscillateur harmonique amorti par frottement fluide si 

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Chapitre 3: Mouvement oscillatoire amorti à un degré de liberté

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Chapitre 3 :

Mouvement amorti

à un degré de liberté

Chapitre 3: Mouvement oscillatoire amorti à un degré de liberté

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3.1 Définitions :

En réalité tous les systèmes physiques interagissent avec le milieu environnant. Dans ce chapitre on doit tenir compte de rottement de type visqueux f&& sur les oscillations du système, où est le coefficient de frottement et & la vitesse de la masse du système. Ceci est une bonne description dans le régime de faibles vitesses. Au-delà de cette situation, la force devient progressivement proportionnelle au carré de la vitesse. Ce type de mouvement est appelé mouvement amorti. Pour un système mécanique (par exemple un ressort avec une masse), la représentation de la force de frottement est comme suit :

Figure 3.1

associe un coefficient de frottement , et le déplacement vertical est repéré par la coordonnée (coordonnée généralisée)

3.2 Modélisation mathématique:

généralisée du système) : )()()(qtkqtqm (3.1) ou encore

0)()(2)(2

0qtqtq[ (3.2)

Chapitre 3: Mouvement oscillatoire amorti à un degré de liberté

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Avec ketm20 ZD[ où Ceci est une équation différentielle du second ordre homogène à coefficients constants.

On se propose une solution la forme :

tq)( (3.3) où est une constante à définir. En remplaçant dan 0)2(2

02Z[re (3.4)

Le discriminant

02' [' (3.5) Il existe trois types de solutions selon la valeur de ce discriminant, à savoir :

3.2.1 C amortissement fort: 00[!quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19