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1ère STG Nom : prénom : Consignes : Tous les calculs devront figurer sur la copie Une réponse sans Calculer la variation absolue et la variation relative

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La variation relative permet de comparer la variation absolue y2 − y1 à la valeur initiale y1 En langage usuel, on utilise souvent le mot " variation " ( " hausse " ou  

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Remarque : la variation relative est un nombre algébrique sans unité qu'on exprime le plus souvent sous la forme d'un pourcentage 1 3 Coefficient multiplicateur

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Déterminer la variation absolue de cette évolution entre 1990 et 2000 pour les hommes, puis pour les femmes 2 Calculer le taux d'évolution du salaire moyen  

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Calculer les variations absolues de la prime (en euros) et compléter le tableau c Estimer,si, en général, il y a des limites à la valeur d'une variation absolue

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Mathématiques 1re STMG, Chapitre II (évolutions) 2017-2018 Calculer V A, la variation absolue 2 Calculer t le Calculer le taux de variation 2 Djamila 

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Mathématiques 1re STMG, Chapitre II (évolutions) 2017-2018 Evolutions à 21000 places Calculer la variation absolue et le taux d'évolution en pourcentage

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1`ere STG I - Coefficient multiplicateur Exercice 1 1 Le prix d'un produit a Calculer la variation absolue et le taux d'évolution de cette taxe entre 2001 et 

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Un produit coûtant 2500 euros en 2012, a coûté 2800 euros en 2013 Calculer le coefficient multiplicateur et la variation relative 2 Ce même produit coûtera 2600  

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Mathématiques 1

reSTMG, Chapitre II (évolutions) 2017-2018Evolutions

I Taux d"évolution

I.1 DéfinitionUne quantité passe d"une valeury1à une nouvelle valeury2. •Savariation absolueest donnée pary2-y1. •Sontaux d"évolution(ou variation relative) en pourcentage est donnée par t=y2-y1y

1×100.Définition I.1

Remarque : un taux d"évolution est positif si la valeur augmente et négatif si la valeur diminue.

Application 1. Après agrandissement, la capacité d"un stade est passée de15000à21000places.

Calculer la variation absolue et le taux d"évolution en pourcentage.

Application 2. Un bébé qui pesait2,800kg à la naissance pèse2,660kg à3jours. Calculer la

variation absolue et le taux d"évolution en pourcentage. I.2 PourcentagePrendret%d"un nombrey1, c"est multiplier ce nombrey1part100 y

1×t100

.Définition I.2 Application 3. Une entreprise de350employés a connu une augmentation de18%de son effectif.

Calculer le nombre de nouveaux employés.

1

Mathématiques 1

reSTMG, Chapitre II (évolutions) 2017-2018Un séjour de vacances à1200econnaît une promotion de20,6%. Calculer le nombre d"euros éco-

nomisés par cette promotion. Un parking de50places a été agrandi de300%. Calculer le nombre de nouvelles places.

I.3 Appliquer un taux d"évolution•Appliquer uneaugmentationdet%à un nombrey1consiste à multiplier ce nombre par

1 + t100 y

2=y1×?

1 +t100

•Appliquer unebaissedet%à un nombrey1consiste à multiplier ce nombre par1-t100 y

2=y1×?

1-t100

.Proposition I.3

Remarque : le nombre

?1 +t100 ?ou?1-t100 ?est appelé lecoefficient multiplicateur. Application 4. Une entreprise de350employés a connu une augmentation de18%de son effectif.

Calculer le nouveau nombre total d"employés.

Un séjour de vacances à1200econnaît une promotion de20,6%. Calculer le nouveau prix du séjour.

Un parking de50places a été agrandi de300%. Calculer le nouveau nombre total de places. Vérifier dans chacun des cas, la concordance du résultat avec l"application 3.

II Evolutions successives et réciproques

II.1 Evolutions successives

Exemple 1. Un concessionnaire automobile fait une réduction de10%sur une voiture valant12000 e. Après discussion, un client obtient une remise supplémentaire de5%. 2

Mathématiques 1

reSTMG, Chapitre II (évolutions) 2017-20181.C alculerle prix de la v oitureaprès la première remise.

2. Applique rla seconde remise p ourdéterminer la prix de v entede la v oiture. 3. En déduire le taux de v ariationglobal (en p ourcentage)tg%total obtenu par le client entre le prix initial de la voiture et le prix réel qu"a payé le client. 4.

V érifierque 1 +tg100

=?1-10100 ??1-5100

............................................................................................Un nombrey1connait une augmentation det1%puis une diminution det2%et enfin une

nouvelle augmentation det3%. La nouvelle valeury4dey1est égale à y 4=y1?

1 +t1100

1-t2100

1 +t3100

Le taux de variation global est donné par

1 +tg=?

1 +t1100

1-t2100

1 +t3100

?Proposition II.1

Compléter :

y

1y2y3y4

II.2 Evolution réciproque

Exemple 2. Un employé gagnant1400epar mois se voit octroyer une prime de2,5%de son salaire normal pour le mois de décembre. 1. C alculerle salaire de l"emplo yép ourle mois de décem bre. 3

Mathématiques 1

reSTMG, Chapitre II (évolutions) 2017-20182.C etteprime n"étan tv alablequ"un mois, son salaire revien tà 1400eau mois de janvier. Cal-

culer le taux d"évolution entre décembre et janvier, appelé taux d"évolution réciproque (en

pourcentage)tr%. 3.

V érifierque 1 +tr100

=11+ t100

............................................................................................Si une quantitéy1évolue eny2avec un taux d"évolutiont%alors l"évolution réciproque dey2

ày1est donnée par un taux d"évolutiontr%vérifiant : 1 + tr100 =11 + t100Proposition II.2

Compléter :

y 1y2 4quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35