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Première ES IE4 dérivation S1

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Exercice 1 : (6 points)

Calculer la dérivée de chacune des fonctions données.

1) f(x) = 4x3

2) g(x) = 1

x ² 3x²

3) h(x) = (3x + 1)(2x ² 1)

4) i(x) = - 4

x

5) j(x) = 2x + 1

x - 1

Exercice 2 : Coût moyen (4 points)

Dans une entreprise, le coût total pour q articles fabriqués est donné en euros par :

C(q) = 0,001q3 ² 1,2q² + 600q.

1) a) 2Q QRPH F· OM GpULYpH GH OM IRQŃPLRQ FB

IM IRQŃPLRQ F· UHSUpVHQPH OM IRnction coût marginal.

Calculer le coût marginal pour q = 600.

b) FMOŃXOHU OH ŃRXP PR\HQ G·XQ MUPLŃOH VL 600 MUPLŃOHV VRQP SURGXLPVB

2) a) GRQQHU O·H[SUHVVLRQ GX ŃR€P PR\HQ G·XQ RNÓHP HQ IRQŃPLRQ GH T ORUVTXH T

objets sont fabriqués. b) Tracer à la calculatrice la courbe représentant cette fonction coût moyen en choisissant comme fenêtre :

Xmin = 0 ; Xmax = 1000

Ymin = 0 ; Ymax = 500

3RXU TXHOOH YMOHXU GH T OH ŃR€P PR\HQ G·XQ MUPLŃOH VHPNOHquotesdbs_dbs13.pdfusesText_19