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[PDF] Calcul du rayon du cercle inscrit à un triangle rectangle

Soit I le centre du cercle inscrit à ce triangle et soit r le rayon de ce cercle 1 Calculer l'aire du triangle rectangle ABC 2 Calculer les aires des triangles CIB 

[PDF] Triangle rectangle et cercle circonscrit Théorème de Pythagore et

Théorème 2 (du cercle circonscrit d'un triangle rectangle) Si le triangle ABC est rectangle en A, alors son cercle circonscrit est le cercle de diamètre [BC]

[PDF] Cercle circonscrit dun triangle rectangle Activité 2 - Cours, examens

Fais apparaître les mesures des côtés du triangle ABC en utilisant le bouton Reproduis et complète le tableau suivant pour des triangles rectangles ABC 

[PDF] Triangle rectangle inscrit dans un cercle - IREM TICE

effectuer la synthèse des résultats obtenus, permet d'illustrer les propriétés relatives à un triangle ABC rectangle en A inscrit dans le cercle de diamètre [BC]

[PDF] 4 Chap G3 TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE TRIANGLE

I) Triangle rectangle et cercle 1) Triangle inscrit dans un cercle, cercle circonscrit à un triangle Df: Si les trois sommets d'un triangle appartiennent à un même 

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M Ali ADIOUI Cours et exercices : cercle et triangle rectangle 1 sur 8 Triangles Donc le triangle IJK est inscrit dans le cercle de diamètre [IK], c'est à dire le 

[PDF] Triangle rectangle et cercle circonscrit - KeepSchool

Définition Un triangle rectangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre l' hypoténuse et le troisième sommet du triangle appartient au cercle Le centre du  

[PDF] Cours Triangle rectangle et cercle circonscrit

1) Propriété 1 : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le cercle de diamètre son hypoténuse (c'est-à-dire son côté de la plus grande longueur) B C A

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Intérêt pédagogique : Ce fichier permet d'illustrer la propriété caractéristique du triangle rectangle par rapport à son cercle circonscrit Il peut être projeté en 

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4ème Chap G3 TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE.

TRIANGLE RECTANGLE ET MEDIANES.

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I) Triangle rectangle et cercle.

1) Triangle inscrit dans un cercle, cercle circonscrit à un triangle

Df: Si les trois sommets d'un triangle appartiennent à un même cercle, on dit que le triangle est inscrit dans le cercle. Le cercle est alors le cercle circonscrit au triangle.

2) Médiatrice des côtés d'un triangle.

a) Df La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment passant par son milieu. Construction à l'équerre et à la règle graduée. AO B D

A ( C ) , B ( C ) et

D ( C )

Donc le triangle ABD est

inscrit dans le cercle ( C ) ou le cercle ( C ) est circonscrit au triangle ABD A B [AB]

4ème Chap G3 TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE.

TRIANGLE RECTANGLE ET MEDIANES.

2 b) Prop. Partie directe: Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est situé à égale distance des extrémités de ce segment. Partie réciproque: Si un point est situé à égale distance des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment. Construction au compas et à la règle non graduée.

3) Médiatrice et cercle circonscrit à un triangle

Prop : Dans un triangle, les médiatrices des côtés sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle . Construction du cercle circonscrit à un triangle : A B [AB]

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TRIANGLE RECTANGLE ET MEDIANES.

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4) Triangle rectangle et cercle circonscrit.

Prop : Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse. Démonstration : tracer un triangle ABC rectangle en A, puis ort au milieu O de [BC] son sur un même cercle de centre O. Prop réciproque : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est Démonstration : tracer un cercle de centre O et un de ses diamètres [BC]. Placer un point A sur ce cercle, qui soit distinct de B et de C. Construire le est un rectangle, donc que ABC est rectangle en A.

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TRIANGLE RECTANGLE ET MEDIANES.

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II) Triangle rectangle et médianes.

1) Df : Dans un triangle, une médiane est une droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet.

2) Propriété des trois médianes dans un triangle.

Prop : Dans un triangle, les trois médianes sont concourantes en un point qui est appelé centre de gravité du triangle.

RQ : On appelle aussi médiane le segment

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TRIANGLE RECTANGLE ET MEDIANES.

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3) Triangle rectangle et médiane.

Prop : Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane relative à Prop réciproque : Dans un triangle, si la longueur de la médiane relative à un côté vaut la moitié de la longueur de ce côté, alors ce triangle est

Le triangle ABC est

rectangle en A, donc

AO = ଵ

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