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4) Pour calculer le volume de la boîte ainsi construite, répondez aux questions ci- dessous : 2) Pour quelle valeur de x, le volume semble t'il maximal ?

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On se propose de savoir pour quelle(s) valeur(s) de x, la boîte obtenue a un volume maximal Pour cela, on remplit un tableau de valeurs : pour chaque valeur 

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Une introduction aux fonctions

1 Fabrication d"une boîte

Une boîte est fabriquée dans une feuille de format A4 (dimensions 21×29,7 cm). Pour cela, on découpe

des carrés de côtésxcm (en gris) et on plie le long des pointillés comme indiqué ci-dessous.

A BCD

29,7??

21??
x

1. Pourquoixest-il compris entre 0 et 10,5?

2. Quelle est la hauteur de la boîte obtenue?

3. Quelles sont les dimensions du rectangleABCDau fond de la boîte?

4. Exprimer le volumeV(x), en cm3, de la boîte obtenue avec uneformule:

V(x) = ....

h×( ....-.... ) L

2 Recherche du volume maximal

On se propose de savoir pour quelle(s) valeur(s) dex, la boîte obtenue a un volume maximal. Pour cela, on remplitun tableau de valeurs:pour chaque valeur du tableau, on reprend la formule et on remplacexpar la valeur. par exemple, pourx= 3, on faitV(3) = 2×(21-2×3)×(29,7-2×3) =...

1. À l"aide de la calculatrice, remplir le tableau de valeurssuivant :

x00,511,522,533,544,55 V(x) x5,566,577,588,599,51010,5 V(x) Placer les points et construire la courbe deVdans le repère ci-dessous :

10020030040050060070080090010001100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

O

Pour quelle valeur dexle volume semble être maximal? Reprendre le tableau de valeurs avec une précision

plus importante : x3,53,63,73,83,944,14,24,34,44,5 V(x) En déduire pour quelle hauteur de boîte le volume est maximal.quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5