22 mai 2015 · Rappels de cours et exercices corrigés sur les nombres complexes, fonctions à variable complexe, il découvre la notion d'une fonction mul-
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Montrer que les fonctions suivantes sont holomorphes et calculer leur dérivée complexe : Page 11 11 a) exp, cos, sin, ch, sh b) z = (x, y) ↦→ log(z) = 1 2 ln(x2 +
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Analyse complexe Cours et exercices corrigés Ce cours porte sur le calcul différentiel et intégral des fonctions complexes d'une va- riable complexe Il s'agit
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Mme question si f est holomorphe Exercice 1 1 9 Soit U un ouvert connexe de C et soient f et g des fonctions holomorphes sur U telles que f(z) + g(z) ∈ R pour
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Exercice 1 Soit un ouvert connexe non (f) On choisit la détermination de la fonction logarithme complexe sur : C\iR−, définie, pour z le changement de variable x ↦− → −x transforme la première intégrale en : ∫ ε R log (−x) x2 + a2
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peut être définie et holomorphe pour z ∈ C − {0} Exercice 29 La fonction z ↦→ i arg z = log z − lnz est-elle holomorphe ?
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Examen avec son corrigé (deuxi`eme session) Exercice 1 a) En remarquant que la donnée d'une fonction complexe f(z) est équivalente `a deux fonctions
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Une fonction de variable complexe `a valeurs réelles peut-elle être holomorphe ? Exercice 1 7 « Conjuguées » de fonctions holomorphes Soit z ↦→ f(z) une
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donc pour avoir :z( w(: < E, il suffi t queon ait :z w: < E/2r φ δ Page 24 2 Fonctions dZune variable complexe 24 2 4 Exercices
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