28 nov 2016 · Gradient, divergence, rotationnel, laplacien 246 4 Théorème du rotationnel ( de Stokes ou Ampère) 248 7 Les corrigés des exercices 3
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] LM 256 - Exercices corrigés
On applique la définition formelle de la divergence, div u = ∇ · u, à r = t(x, y, z), On peut donc retenir que pour l'opérateur gradient, on a aussi une règle de De même, les « règles de Leibniz » de l'exercice 6 pour le rotationnel d'un produit
[PDF] Rappels de cours et exercices corrigés - Numilog
28 nov 2016 · Gradient, divergence, rotationnel, laplacien 246 4 Théorème du rotationnel ( de Stokes ou Ampère) 248 7 Les corrigés des exercices 3
[PDF] TD 6 : Opérateurs différentiels - corrigé
exercices théoriques 1 Donner un champ de vecteurs normaux corrigé succint : a) non ; −y + 2z et −x k ; flux du rotationnel nul b) oui ; divergence nulle , rotationnel nul ; circulation nulle ; c'est le gradient de xyz 3 Soit ω = α ı + β + γ k un
[PDF] Gradient, divergence, rotationnel Exercices
suivantes en travaillant dans une BOND et en utilisant si possible les r`egles de calcul relatives aux opérateurs gradient, divergence et rotationnel Peut-on prévoir
[PDF] TD 0 Analyse vectorielle — Rappels et compléments Exercice 01
seront pas discutés en cours, mais un corrigé sera mis à votre disposition en ligne Calculez le gradient des fonctions suivantes : (a) f(x, y, z) = x2 + Inventez une fonction vectorielle qui a une divergence et un rotationnel nuls en tout point
[PDF] SEMAINE 2 - SERIE 2 OPERATEURS DIFFERENTIELS CORRIGES
Corrigés des exercices de la 1 1 Corrigé de l'Exercice 2 2 avec indications Ce syst`eme syst`eme n'est déterminé qu'`a un champ de gradient pr`es, cela
[PDF] Opérateurs différentiels
Pour une fonction, les invariants qui nous seront utiles sont le gradient (un Pour un champ de vecteurs ce sont le rotationnel (un vecteur), la divergence (un
[PDF] Pour les étudiants - Laurent Claessens
20 sept 2016 · La plupart de ces exercices sont corrigés http://laurent claessens-donadello eu/ pdf /mazhe pdf 10 Exercices des séances 210 Le gradient, la divergence et le rotationnel consistent à appliquer simplement à ∇ est trois
[PDF] Analyse vectorielle - Cours, examens et exercices gratuits et corrigés
1 2 Gradient d'un champ scalaire La divergence (notée div ) n'est définie qu'à partir d'une fonction vectorielle v (M) de 1 4 Rotationnel d'un champ vectoriel
[PDF] MVA107 - Corrigé du devoir n 4
Exercice 1 Le plan on lui associe un nouveau champ de vecteur appelé rotationnel de −→ de gradient ou que V ”dérive d' un potentiel scalaire”, le potentiel scalaire étant −f Ici la on lui associe une fonction appelée divergence de
[PDF] répartition annuelle pour communiquer en français 5 aep
[PDF] introduction gil blas de santillane
[PDF] progression annuelle francais 6 parcours
[PDF] outils mathématiques pdf
[PDF] gil blas de santillane incipit commentaire
[PDF] gil blas de santillane résumé
[PDF] gil blas de santillane bac
[PDF] applications tdah
[PDF] partager sa classe en cp
[PDF] lecture analytique gil blas de santillane chapitre 8
[PDF] optimiser son temps et son organisation
[PDF] partager sa classe en maternelle
[PDF] revenu primaire et secondaire definition
[PDF] lecture analytique gil blas de santillane
2 e
édition
Outils mathématiques pour physiciens et ingénieursRappels de cours et exercices corrigés
Jean-Marc Poitevin9782100758883-FM.indd 111/28/16 8:36 PMRetrouver ce titre sur Numilog.com© Dunod, 2012, 2017
www.dunod.com ISBN 978-2-10-075888-3Illustration de couverture : © Ninog/Fotolia9782100758883-FM.indd 211/28/16 8:36 PMRetrouver ce titre sur Numilog.com
III © Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.1 Nombres réels et complexes, Identités
remarquables, Suites 11. Nombres réels 1
1.1Catégories 1
1.2 Décomposition en facteurs premiers 2
1.3Puissances de 10 3
2. Nombres complexes 3
2.1Représentation d'un point dans un plan 3
2.2Les deux notations 4
2.3Calculs avec les complexes 4
3. Identités remarquables 5
4. Suites arithmétique et géométrique 6
L'essentiel
7Entraînez-vous
8Solutions 10
2 Trigonométrie, Fonctions hyperboliques, Développements ensérie
161. Sinus, cosinus, tangente 16
1.1 Dé nitions, variations 16
1.2 Valeurs particulières 17
1.3 Angles opposés, supplémentaires ouffcomplémentaires 17
2. Relations trigonométriques 18
3. Fonctions trigonométriques inverses 19
4. Fonctions trigonométriques complexes 19
5. Fonctions hyperboliques 20
6. Développements en série 20
6.1Développements au voisinage de zéro 20
6.2 Développements auprès d'une valeur quelconque 21L'essentiel
22Entraînez-vous
23Solutions 26
Table des matières
9782100758883-FM.indd 311/28/16 8:36 PMRetrouver ce titre sur Numilog.com
Table des matières
IV3 Fonctions devariables réelles ou complexes 39
1. Fonctions réelles de variables réelles 39
1.1Fonctions cartésiennes
391.2
Fonctions paramétriques
401.3
Fonctions polaires
402. Dérivées, étude des variations 40
2.1Dérivée d'une fonction cartésienne
402.2
Dérivée d'une fonction paramétrique
412.3
Dérivée d'une fonction polaire
412.4
Quelques dérivées usuelles
412.5
Tableau de variation
423. Limites 42
4. Fonctions complexes de variables complexes 43
4.1Dé nition
434.2
Représentation
444.3
Dérivation
44L'essentiel 46
Entraînez-vous 47
Solutions 51
4 Séries ettransformations de Fourier 63
1. Série de Fourier 63
1.1Notation réelle
631.2
Notation complexe
641.3
Spectre de fréquences
641.4
Égalité de Parseval
642. Intégrale, ou transformée de Fourier 65
2.1Dé nitions
652.2
Égalité de Parseval
652.3
Spectre
65L'essentiel 66
Entraînez-vous 67
Solutions 72
5 Équations différentielles 90
1. Équations différentielles du 1
er ordre 90 1.1Principe général
909782100758883-FM.indd 412/7/16 1:02 PMRetrouver ce titre sur Numilog.com
VTable des matières
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit. 1.2 Équation linéaire à coefcients constants 911.3 Équation à variables séparées 91
1.4Équation à variables séparables 92
1.5 Équation homogène 92
1.6 Différentielle exacte 92
1.7Équation de Bernoulli 93
1.8Équation de Riccati 93
2. Équations différentielles du 2
e ordre 932.1 Principe général 93
2.2Équation ou y ne gure pas 94
2.3 Équation sans second membre ou x ne gure pas 94 2.4 Équation linéaire à coefcients constants 94 2.5Équation de Legendre 95
2.6Équation de Laguerre 96
2.7Équation de Tchebychev 96
2.8Équation de Bessel 96
L'essentiel
98Entraînez-vous
99Solutions 104
6 Intégrales de fonctions réelles et complexes,
Convolution
1241. Primitives 124
2. Surface, primitive, intégrale 125
2.1Surface délimitée par une courbe 125
2.2De la primitive à l"intégrale 126
3. Intégrales dénies et non dénies 126
4. Méthodes d"intégration 127
5. Intégrales de fonctions complexes 128
5.1 Formulation générale 128
5.2Lemmes de Jordan 128
5.3Théorème de Green 128
5.4 Fonctions holomorphes, théorème de Cauchy 128
5.5Intégrale de Cauchy 129
6. Méthode des résidus 129
6.1Série de Taylor 129
6.2Série de Laurent 130
6.3Résidu 130
9782100758883-FM.indd 511/28/16 8:36 PMRetrouver ce titre sur Numilog.com
Table des matières
VI 6.4Théorème des résidus 130
6.5Intégrales sur des arcs de cercles 131
7. Convolution 131
7.1Dénition et propriétés 131
7.2Convolution et transformée de Fourier 132
L'essentiel
133Entraînez-vous
134Solutions 141
7 Systèmes d'équations linéaires, Calcul matriciel 170
1. Systèmes d"équations 170
1.1 n variables et n équations 170
1.2 n variables et p équations 171
2. Méthodes de résolution 171
2.1Par substitution 171
2.2Par combinaison 171
3. Notation matricielle 171
4. Calcul matriciel 173
4.1Addition 173
4.2Multiplication par un nombre 173
4.3Multiplication de deux matrices 173
4.4Inversion 174
4.5 Transposition 174
4.6Déterminant 175
4.7Valeurs et vecteurs propres 176
L'essentiel
177Entraînez-vous
178Solutions 182
8 Transformation de Laplace, transformée en z 199
1. Dénition 199
2. Propriétés 200
3. Table des transformées usuelles 201
4. Passage de f(p) à f(t) 202
4.1Décomposition en éléments simples 202
4.2Théorème de Heaviside 203
9782100758883-FM.indd 611/28/16 8:36 PMRetrouver ce titre sur Numilog.com
VIITable des matières
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.5. Convolution et transformée de Laplace 203
6. Transformée en z 203
6.1Principe, dé nition
2036.2
Propriétés
2046.3
Table des transformées usuelles
2046.4
Passage de
X(z) à x(n) ou x(t)
205L'essentiel 207
Entraînez-vous 208
Solutions 214
9 Analyse vectorielle 243
1. Systèmes de coordonnées 243
1.1Coordonnées cartésiennes (x, y, z)
2431.2
Coordonnées cylindriques (=, +, z)
2441.3
Coordonnées sphériques (r, (, +)
2442. Vecteurs 245
2.1Dé nitions
2452.2
Addition, soustraction
2462.3
Produit scalaire
2462.4
Produit vectoriel
246quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18