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STATIQUE DES FLUIDES

Pression

Pression atmosphérique

Baromètre à mercure

Baromètre à eau

P = F

S ( 1 Pascal = 1 newton

1 m 2

P = r . g . h

h = 0,759 m et r = 13 610 kg.m -3 h = 10,33 m et r = 1 000 kg.m -3

P pression en Pa

F force en N

S surface en m

2 r masse volumique du fluide g accélt de la pesanteur (9,81 m.s -2 h hauteur de la colonne du fluide Pression en deux points différents dun liquide

P ... Po = Dp = r . g . x

x distance en m entre les deux points

Force résultante des forces de

pression exercées sur un solide entièrement immergé F = P

P = r . g . v

v volume du corps en m 3

P poids du corps en kg

Compressibilité des liquides

dV V = - c dp pour leau c = 5,10 -10 Pa -1 c coefficient de compressibilité dV variation de volume

V volume du fluide

dp variation de pression

DYNAMIQUE DES FLUIDES

Effet venturi

SA SB = k VA 2 = 2(P

A - PB)

r (k 2 - 1)

VA,VB : vitesse du fluide en A et B

Ecoulement dun fluide par un

orifice sans une paroi mince v = 2 gh h = P r g = v 2 2g v : vitesse en m.s -1

Capillarité

Eau : h = 2

s r.g.r

Mercure : h = 2

s cos a r .g.r h en mètre r rayon de la ½ sphère en m r masse volumique kg.m -3 g pesanteur

Viscosité dynamique h

Force de frottement

F = h S

V e ( Dans le cas dun déplacement dun élément plan parallèle à lui-même )

H en Pa.s

S en m

2 e en m v en m.s -1

F en N

Viscosité cinématique n

n = h r n en m 2 .s -1 n = 13.10 -6 m 2 .s -1 pour l" air f masse volumique du fluide

Ecoulement dans les conduites

( Nombre de Reynolds )

Re = vd

Re < 2400 (vitesse critique)

Ecoulement laminaire

Re > 2400

Ecoulements turbulents

Re nombre de Reynolds (sans

dimension) v vitesse moyenne en m.s -1 d diamètre de la conduite en m n viscosité cinématique en m 2 .s -1 F S Po x P F P SA SB A B VA VB S1 S2 h s e v

MÉCANIQUE DES FLUIDES

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