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ici c'est l'ordre de grandeur qui nous intéresse et il reste le même De plus, les Écrire l'équation aux dimensions de la constante molaire des gaz parfaits R et outils pour la physique” et “Physique exérimentale” de l'Université Montpellier 2

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Système international, équation aux dimensions, unités

Fiche n°

Elle prétend et cherche

ensuite à prédire ces propriétés et ces comportements. Ceci est son principal intérêt et son grand défaut.

Les propriétés mesurables sont nommées grandeurs physiques. Toute grandeur physique est la combinaison de

grandeurs de base au nombre de sept. La précision de cette combinaison constitue con appelle la dimension de la

grandeur en question. Connaissant cette dimension, on peut choisir une unité correcte pour évaluer les données

expérimentales et les prévisions théoriques de cette grandeur.

I Grandeurs de base de la physique

Les sept grandeurs fondamentales ont le même nom que leur dimension :

Grandeur Dimension Symbole de la dimension

Longueur Longueur L

Masse Masse M

Temps Temps T

Intensité de courant électrique Intensité de courant électrique I Température thermodynamique Température thermodynamique Quantité de matière Quantité de matière N

Intensité lumineuse Intensité lumineuse J

II Dimension des autres grandeurs

1 Notation

Exemple : si V désigne un volume [V] désigne la dimension du volume V

2 Propriétés : équation aux dimensions

a) A et B étant des grandeurs physiques, si A=B + C alors [A]=[B]=[C]. b) A et B étant des grandeurs physiques, si B=1/A alors [B]=[A]-1.

Exemple G = 1/R donc [G]=[R]-1 qui se lit : "

c) A, B et C étant des grandeurs physiques, si A = B*C alors [A]=[B]*[C].

Exemple : U=R*I donc [U]=[R]*[I] qui se lit :

d) A, B et C étant des grandeurs physiques, si dC dBA , alors [A]=[B][C]-1

Exemple :

dt dx Vv1 donc [v]=[V]-1[x][t]-1 qui se lit : randeur ?

Le meilleur moyen est ique.

seulement de 7 grandeurs fondamentales, on peut toujours écrire : dimG = [G]= La Mb Tc Id e Nf Jg

Il ne suffit plus que de trouver les exposants.

Exemples : voir grand tableau pour les nombreux exemples

2. Quelles sont les dimensions de A et B ?

III Equations homogènes/équations non homogènes Une équation de type A = B est dite homogène si [A]=[B]. Une équation de type A=B est dite non homogène si [A] [B]. Une équation non homogène est obligatoirement fausse. Une équation homogène peut cependant être fausse. Exemples : * Soit e, T sa période et c sa célérité.

T = *c

* lc son énergie cinétique

Ec = 9 m v2

IV Unités

n déduire une unité correcte pour cette grandeur.

1 Unités du système international (SI).

fondamentales qui sont les suivantes :

Grandeur Dimension Symbole de la

dimension

Unité dans le

système international dans le système international

Longueur Longueur L Le mètre m

Masse Masse M Le kilogramme kg

Temps Temps T La seconde s

Intensité de courant

électrique

Intensité de courant

électrique

I A

Température

thermodynamique

Température

thermodynamique

Le degré

kelvin Quantité de matière Quantité de matière N La mole mol Intensité lumineuse Intensité lumineuse J La candela cd Toute grandeur peut donc par une combinaison de ces 7 unités. est alors celle du système international (" unité S.I. »).

Exemples : voir grand tableau

2 Multiples et sous-multiples

10-15 10-12 10-9 10-6 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 106 109 1012 1015

femto pico nano micro milli centi déci déca hecto kilo méga giga téra ?

3 Unités du SI directement dérivées

fondamentales sont utilisées.

Exemples : voir grand tableau

4 Utilisation de multiples et de sous-multiples.

3 (c'est-à-dire des L) plutôt

a ambiguïté, il faut toujours revenir aux unités SI.

Exemple : conductimétrie.

On emploie encore couramment certaines unités qui ne font pas partie des unités du SI : En Angleterre, on rencontre encore des unités de longueur assez hétéroclites Pour le temps : la minute (min) (h), les jours (d)

Pour la température : les °C, les °F.

Pour la pression DWPRVSKqUHOHVPP+Jquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8