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Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité.
Grandeur quotient et grandeur produit
Plan de la séquence :
I- Proportionnalité.
1- Définition (Rappels)
2- Propriétés
3- La quatrième proportionnelle et produit en croix
4- Représentation graphique
II- Applications
1- Les pourcentages
2- Les échelles
III- Grandeur quotient et grandeur produit
1- Utilisation de ces grandeurs.
2- Utilisation de leur représentation graphique
Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité.Activité1 P122
I- Proportionnalité.
1- Définition : Rappels
multipliant (ou en divisant) par le même nombre. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité et on dit que les deux grandeurs sont proportionnelles.Activité2 distribuée
2- Propriétés : Rappels
calculer le quatrième. On peut calculer la quatrième proportionnelle avec plusieurs méthodes : La méthode multiplicative, additive et la méthode du coefficient de proportionnalité.Faire les exercices : 1P125 ; 21, 26, P128
Activité2 P122
3- La quatrième proportionnelle et produit en croix :
Dans un tableau de proportionnalité, on peut également utiliser la propriété des produits en croix
égaux pour calculer la quatrième proportionnelle.Propriété :
Si
Si a × d = b × c alors
Propriété :
* Dans un tableau de proprotionnalité, il y a égalité des produits en croix * Et réciproquement si tous tableau de proportionnalité .Exemple :
Faire les exercices : 5, 6, 7, 8 P125 ; 36 P129
4- Représentation graphique :
Propriété :
* Toute situation de proportionnalité est représentée dans un repère par des points alignés avec
* Et réciproquement, toute situation représentée dans un repère par des points alignés avec
situation de proportionnalité.Exemple :
Myriade : Etudier le savoir-faire P140. Questions flash : 19, 20 P140Les exercices : 21, 24, 25 P141 et 64 P 146
Sur le manuel : 3, 4 P 125 puis étudier le savoir-faire P126 et faire 14P 126 et 28 P128Exercice 10 P 223 Indigo
II- Applications :
1- Les pourcentages :
Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité de dénominateur 100. 544Exemple :
Myriade : Etudier le savoir-faire P138. Questions flash : 4 à 8 P138Les exercices : 9, 10, 11, 17 P139 et 62 P 146
DM : exercices 12, 13 P139 et 22 P141
Sur le manuel : 9, 10, 11P125 étudier le savoir-faire P127 faire 16, 18, 17 P1272- Les échelles : Question flash 5 P218.
longueurs réelles. longueur sur le plan par la longueur réelle correspondante.Remarque :
* Les longueurs doivent absolument être exprimées dans la même unité. età 1, on parle .
Activité Myriade distribuée.
Faire les exercices 27, 31, P142 Myriade
III- Grandeur quotient et grandeur produit
1- Utiliser ces grandeurs
Faire les questions flash P252 indigo
Exemple :
Un automobiliste roule à la vitesse moyenne de 120 km/h. 3- Traduction : A vitesse constante, il parcourt 120 km durant 1 heure.Compléter alors le tableau :
Distance 240 600 60 30 180 2 270
Temps 2h 5h ½ h ¼ h 1h 1/2 1min 2h 1/4
Remarque : km/h se note également km.h-1
Distance (en km)
Vitesse moyenne (en km/h) =
Temps (en h)
On note de façon abrégé : ܸ
Exemple 1 :
Un automobiliste parcourt à vitesse constante un trajet de 246 km en 3 heures. Calculer sa vitesse
moyenne en km/h proportionnelle à