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une suite peut être définie sur une partie INA infinie de N cette suite ü) (un) décroissante (resp sheictement), #m u

étudie la suite (un) définie par u0 ∈ I et pour tout n ∈ N, un+1 = f(un) Résultats ` a Soient f : I → R avec I stable par f et (un)n∈N définie par { u0 = a ∈ I On proc`ede de même si f(u0) − u0 ≤ 0 pour montrer que (un) est décroissante D

[PDF] Suites récurrentes du type un+1 = f(u

Exemple : Soit la suite définie par la relation de récurrence : ∀n ∈ N un+1 = un − En fait, la plupart des suites étudiées jusqu'`a présent sont de la forme un+1 = f(un) avec f bien choisie Alors la suite u est croissante (resp décroissante)

[PDF] Plan détude des suites un+1 = f(u

Dans ce cas la suite (u2n)n≥0 et la suite (u2n+1)n≥0 sont monotones, l'une croissante et l'autre décroissante Comme elles sont bornées elles convergent toutes

[PDF] Correction Suites MPSI - Optimal Sup Spé

5) b) Pour déterminer l'encadrement proposé des termes de la suite u, procéder par récurrence variations de g, comme g est continue et strictement décroissante sur I, donc réalise une quantités conjuguées, lien avec des limites classiques), vous disposez de nouvelles méthodes en prépa : fun+1+11 +1 = Un + V

[PDF] Soit f la fonction définie sur lintervalle - Maths-francefr

Dans cette question, on considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n : un+1 FEUILLE ANNEXE (à rendre avec la copie) Annexe1 Si u0 > α, la suite (un)n∈N est décroissante et converge vers α 3ème cas

[PDF] Suites numériques

si un = f (n) avec f fonction réelle, on peut étudier la monotonie de f sur R+ ; • si tous les termes sont de si u1 ⩽ u0 alors la suite (un)n∈N est décroissante

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On définit la suite (un) par u0=a et, pour tout entier naturel n : un+1=f (un) Le but de cet exercice est d'étudier le comportement de la suite (un) lorsque n tend Pour tout entier naturel n, 1 ⩽ un+1 ⩽ un donc la suite (un) est décroissante et

[PDF] Marc Rogalski

suite Nous avons ainsi posé le texte suivant à un partiel, avec un bon taux de réponses Unt1 = un untn) avec u1 = 2, alors Un+1 – Un = un fun-1) > 1, à condition que wo = -1, Un+1 = un(2 – Un) ; (Un) est décroissante, Un s-, or si un +1,

[PDF] Feuille dexercices 4 : Suites numériques Introduction aux séries

Soit (vn)n∈N une suite arithmétique de raison 0 01, telle que 1200 ∑ i=0 vi = 4804 La fonction f(x) − x est quant `a elle décroissante sur [0,3] puis croissante sur [3,+∞) Comme On a un ∼ 1 2n2 Par comparaison avec une série de Riemann, on déduit que ∑un un+2 − vn+2 = fun+1 (vn+1) ≤ 0, ce qui permet de